Einführung in Winkel (alt)

Hallo! In dieser Videoreihe werde Ich euch alles erzählen, was ihr über Dreiecke, Winkel und parallele Geraden zu wissen braucht. Vielleicht wird diese Information für euch sehr nützlich sein, um die Prüfungen zu bestehen. Und dann, wenn wir alle Regeln erlernen, können wir ein Spiel mit den Winkeln spielen. Dank diesem Spiel werdet ihr den Stoff öfter wiederholen. Beginnen wir mit den Grundlagen. Was ein Winkel ist, wisst ihr. Oder vieleicht auch nicht. Wenn nicht, dann werde ich euch es erklären. Wenn ich zwei Geraden habe ... Ich möchte diese Gerade dicker zeichnen. Wenn ich zwei Geraden habe, die sich an einem gewissen Punkt überschneiden, dann ist der Winkel ein Maß, das zeigt, wie weit diese Geraden von einander liegen. Aber Ich werde lieber ein besseres Werkzeug nutzen. Also das ist ein Winkel. Der Winkel zeigt, wie weit diese Geraden offen sind. Die Größe eines Winkels wird in Grad- oder im Bogenmaß angegeben und gemessen. Wir werden Gradmaß benutzen, weil es am häufigsten vorkommt. Wahrscheinlich seid ihr damit schon vertraut. Wenn ein Winkel 0 °beträgt, werden diese beiden Geraden auf einander liegen. Wenn ich abschätze, kann ich sagen, dass dieser Winkel etwa 45 ° beträgt. Wenn die Geraden noch weiter von einander liegen, so wie hier, beträgt der Winkel 90 °. Zwei Geraden, wenn sie einen Winkel von 90° einschließen, nennt man rechtwinklig, weil sie ... ... ich wollte fast sagen: weil sie rechtwinklig sind..., weil eine von ihnen absolut senkrecht, und die andere – waagerecht ist. Das ist erstaunlich schwierig, den genauen Wortlaut zu finden. Aber ich glaube, dass ihr das versteht. Nach der Definition stehen die rechtwinkligen Geraden in einem Winkel von 90 ° zueinander. Ihr könnt sie in solchen Formen wie Quadrat und Rechteck sehen. Ein Rechteck besteht aus einer Gruppe von den rechtwinkligen Geraden. Zum Beispiel, diese beiden Geraden stehen in einem Winkel von 90 ° zueinander. Um zu zeigen, dass es ein rechter Winkel ist, soll man ein kleines Kästchen zeichnen. Das ist die gleiche, wie einen Winkel und 90 ° zu zeichnen. Wenn der Winkel größer als 90° ist, dann handelt es sich um einen stumpfen Winkel. Nehmen wir an, dass ich solche Geraden habe. Also wenn ich abschätze, beträgt der Winkel 135 °. Wenn ihr den Winkel genau messen wollt, könnt ihr einen Winkelmesser benutzen. Ihr Lehrer wird euch bestimmt zeigen, wie man den benutzt. Also nehmen wir an, dass dieser Winkel 135 ° beträgt. Wenn ein Winkel 180° ist, spricht man vom gestreckten Winkel. Somit liegen die Schenkel auf einer Geraden. Jetzt können wir fortfahren. Wenn dieser Winkel hier 135 ° beträgt, könnt ihr ihn gleich hier messen. Lasst mich eine andere Farbe nehmen, nur um den Unterschied zu zeigen. Also das ist auch ein Winkel. Diese Winkel, bilden einen Kreis von 360 °. Deshalb, wenn dieser Winkel 135° ist, dann ist die „rosa“ Winkel gleich 360 ° -135 °. Wie viel das ist? "Rosa" Winkel ist 225°. Also, ihr wisst, dass ein Kreis 360 ° beträgt. Es ist sehr wichtig zu wissen. Die Winkel, die einen Kreis bilden, betragen 360 °. Wenn wir einen Halbkreis haben, so wie hier, dann beträgt der Winkel 180 °. Nehmen wir an, dass der Scheitelpunkt hier ist. Ich meine, es sieht aus wie eine ungeteilte Linie aus aber das ist ein 180 ° Winkel. Und wenn wir noch ein Viertel vom Kreis nehmen, wird der Winkel 90 ° sein. Ich hoffe, dass ihr das verstanden habt und jetzt Winkelgröße abschätzen könnt. Und jetzt werde ich euch viele nützliche Winkelregeln verraten. Machen wir das weg. Lasst mich das noch einmal zeichnen. Also, wenn ich so eine Gerade habe... Mir gefällt es verschiedene Farben zu verwenden. Ich glaube, dass es euch wach hält. Natürlich, das, was ich tue, ist nicht ganz offensichtlich. Aber lasst uns noch einen Winkel hinzufügen. Nehmen wir an.... Ihr wisst, dass ich es nicht genau messe ...nehmen wir an, dass dieser Winkel 30 ° beträgt. Wir wissen, dass, wenn wir es bis zum Kreis ergänzen, dann wird der Winkel 360 ° sein. Richtig? Na ja, ist nicht gerade schön. Also, wir wissen auch, dass dieser Winkel hier 330 ° ist, weil dieser Winkel und dieser "roten" Winkel einen Kreis bilden. Daher ist es gleich 330 °. Und merkt ihr! Die Winkel, die einen Kreis bilden, ergeben 360°. Wir haben oft ein Videospiel gespielt, das "720" hieß. In diesem Spiel sollte man auf seinem Skateboard hochspringen und dabei zwei Drehungen um die Achse machen. Das ist 720 °Drehung. Wenn ihr einen Kreis zwei Mal herumgeht, ist es auch 720 ° Drehung. Wenn ihr aufspringt und eine Volldrehung macht, dann ist es 360 ° Drehung. Wahrscheinlich habt ihr davon gehört, es war ziemlich beliebt. Wie auch immer, auf jeden Fall einen Kreis ist 360°. Und einen halben Kreis ist 180 °. Es gibt auch zweite wichtige Sache, die man merken soll. Wenn wir nur einen halben Kreis ziehen, dann beträgt der Winkel 180°. Aber wenn wir zwei Winkel haben, die zusammen 180° sind.... Ich weiß nicht, ob diese Geraden deutlich sichtbar sind. Lasst mich dickere Linien zeichnen... Ja, sie schauen nicht perfekt, aber man kann verstehen, was ich meine. Hier haben wir einen Winkel. Nennen wir es x und diesen Winkel - y. Was wir über das Verhältnis zwischen den Winkeln x und y wissen? Wir wissen, dass der gesamte Winkel die Hälfte von Kreis ist. Richtig? Das sind 180 °. Diese 180 ° betragen der gesamte Winkel. Wie viel beträgt jeder von beiden Winkeln? x + (Ich versuche bei unseren Farben zu bleiben) y (ich glaube, ich bin farbenblind) ist gleich 180 °. ist gleich 180 °. Oder ihr könnt schreiben: y = 180°-x. Oder x= 180 °-y. Aber wenn x + y = 180 ° ... ... und ihr könnt sehen, dass das Sinn macht ... die Summe von beiden Winkeln beträgt einen halben Kreis. D.h., dass x und y sind... das ist ein komisches Wort, leicht zu merken ... sind Supplement- oder Ergänzungswinkel. Zwei Winkel, die sich immer zu 180° ergänzen. Nehmen wir an, dass wir folgende Situation haben. Oh, es war eine furchtbare Gerade. Also wir haben folgende Situation. Ich zeichne zwei rechtwinklige Geraden. Richtig? Das ist ein Viertelkreis. Nehmen wir an, dass der gesamte Winkel beträgt 90 °. Richtig? Sie sind immerhin rechtwinklig. Nehmen wir an, dass ich zwei Winkel innerhalb von dem rechten Winkel habe. Der erste nennen wir x, der zweite – y. Wie viel ergeben sie? x + y = 90 °. Und wir können sagen, dass x und y - sind Komplementwinkel. Sie ergänzen sich zu einem rechten Winkel (90°). Merkt ihr das. . Komplementwinkel, wenn sie sich zu 90° ergänzen und Supplementwinkel oder Ergänzungswinkel, wenn sie sich zu 180° ergänzen. Man darf es nicht verwechseln! Nun, meine Zeit ist um! Bis zum nächsten Video.