Beweise mit Transformationen

K

ist der Mittelpunkt von

\overset{―}{J L}

\overset{―}{M J} ≅ \overset{―}{M L}

Wähle die Aussage, die beweist, dass $M$ ‍ auf der Mittelsenkrechte von $\overset{―}{J L}$ ‍ liegen muss.
Die Aussage muss für jeden Punkt gelten, der gleichweit von

J

und

L

entfernt ist.

(Auswahl A)
$△ M K J ≅ △ M K L$ ‍ durch den Kongruenzsatz SSS. $m ∠ M K J = m ∠ M K L = 90^{\circ}$ ‍ weil sie gleiche Winkel sind, die sich zu $180^{\circ}$ ‍ summieren. $\overset{\leftrightarrow}{M K}$ ‍ ist die Mittelsenkrechte von $\overset{―}{J L}$ ‍.
(Auswahl B)
Eine Spiegelung an $\overset{―}{J L}$ ‍ bildet Punkt $M$ ‍ auf Punkt $N$ ‍ ab. $\overset{\leftrightarrow}{J L}$ ‍ ist die Mittelsenkrechte von $\overset{―}{M N}$ ‍, daher muss $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍ die Mittelsenkrechte von $\overset{―}{J L}$ ‍ sein.
(Auswahl C)
Weil die Punkte $J$ ‍ und $L$ ‍ gleichweit von $M$ ‍ entfernt sind, hat ein Kreise, der alle drei Punkte enthält seinen Mittelpunkt bei $K$ ‍, welcher der Mittelpunkt von $\overset{―}{J L}$ ‍ ist. $\overset{\leftrightarrow}{M K}$ ‍ ist die Mittelsenkrechte von $\overset{―}{J L}$ ‍.

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