Beweise mit Transformationen

$\triangle{MKJ}\cong\triangle{MKL}$triangle, M, K, J, \cong, triangle, M, K, L durch den Kongruenzsatz SSS. $m\angle MKJ= m\angle MKL = 90^\circ$m, angle, M, K, J, equals, m, angle, M, K, L, equals, 90, degrees weil sie gleiche Winkel sind, die sich zu $180^\circ$180, degrees summieren. $\overleftrightarrow{MK}$M, K, with, \overleftrightarrow, on top ist die Mittelsenkrechte von $\overline{JL}$start overline, J, L, end overline.

Eine Spiegelung an $\overline{JL}$start overline, J, L, end overline bildet Punkt $M$M auf Punkt $N$N ab. $\overleftrightarrow{JL}$J, L, with, \overleftrightarrow, on top ist die Mittelsenkrechte von $\overline{MN}$start overline, M, N, end overline, daher muss $\overleftrightarrow{MN}$M, N, with, \overleftrightarrow, on top die Mittelsenkrechte von $\overline{JL}$start overline, J, L, end overline sein.

Weil die Punkte $J$J und $L$L gleichweit von $M$M entfernt sind, hat ein Kreise, der alle drei Punkte enthält seinen Mittelpunkt bei $K$K, welcher der Mittelpunkt von $\overline{JL}$start overline, J, L, end overline ist. $\overleftrightarrow{MK}$M, K, with, \overleftrightarrow, on top ist die Mittelsenkrechte von $\overline{JL}$start overline, J, L, end overline.