Mittelpunktswinkel von der Bogenlänge

Ein Kreis hat einen Umfang von 20 pi. Der Kreisbogen ist 221/18 pi lang. Wie groß ist der Winkel innerhalb des Kreis, der den Kreisbogen aufspannt? Es geht also um diesen Winkel. Das ist der beschriebene Kreisbogen, der 221/18 pi lang ist. Wir sollen nun diesen Winkel, den der Kreisbogen aufspannt, bestimmen. Wir erinnern uns, dass das Verhältnis des Kreisbogens zum gesamten Umfang -- lass mich das aufschreiben -- das Verhältnis des Kreisbogens, der 221/18 pi lang ist zu dem gesamten Kreisumfang, welcher 20 pi ist, entspricht dem Verhältnis dieses inneren Winkels, welchen wir mit Theta bezeichnen, zu 360 Grad. Das bedeutet, wir gehen einmal um den Kreis herum. Das bedeutet, wir gehen einmal um den Kreis herum. Wir erhalten die Größe von Theta in Grad. Wenn wir im Bogenmaß rechnen würden, müssten wir 2 pi Radianten anstatt 360 Grad verwenden. Hier verwenden wir 360 Grad. Jetzt müssen wir nur vereinfachen. Zuerst multiplizieren wir beide Seiten mit 360 Grad. Fangen wir an. Wir multiplizieren die linke Seite mit 360 Grad und erhalten 360 mal 221 mal pi geteilt durch 18 mal 20 pi. durch 18 mal 20 pi. Auf rechten Seite multiplizieren wir auch mit 360 und erhalten nur Theta. Wir müssen das nun weiter vereinfachen. Pi geteilt durch pi ergibt 1. 360 geteilt durch 20 ist das Gleiche wie 36 geteilt durch 2, was 18 ergibt. 18 geteilt durch 18 ergibt 1. Wir erhalten also 221 Grad. Theta ist 221 Grad groß. Theta ist 221 Grad groß.