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Geometrie (alle Inhalte)

Kurs: Geometrie (alle Inhalte) > Lerneinheit 15

Lektion 1: Abstand und Mittelpunkte
Mathematik
Geometrie (alle Inhalte)
Analytische Geometrie
Abstand und Mittelpunkte
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Mittelpunktformel - Wiederholung

Google Classroom
Überprüfe die Mittelpunktformel und wie du sie anwendest, um Aufgaben zu lösen.

Was ist die Mittelpunktformel?

Die Formel gibt den Mittelpunkt der Punkte left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis und left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis in der Koordinatenebene an:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Möchtest du mehr über die Mittelpunktformel erfahren? Schau dir dieses Video an.

Welche Aufgaben kann ich mit der Mittelpunktformel lösen?

Mit zwei Punkten in der Ebene kannst du ihren Mittelpunkt bestimmen. Wir wollen zum Beispiel den Mittelpunkt von left parenthesis, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, right parenthesis und left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, right parenthesis bestimmen:
=(x1+x22∣y1+y22)=(5+12∣3+72)Setze die Koordinaten ein=(3∣5)\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}| \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}| \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{Setze die Koordinaten ein}} \\\\ &=(\greenD3| \goldD5) \end{aligned}
Beachte: Wir haben aufgepasst, dass wir die x-Koordinaten und die y-Koordinaten zusammengefügt haben und sie nicht gemischt haben.

Überprüfe dein Verständnis

Aufgabe 1
  • Aktuell
Was ist der Mittelpunkt von left parenthesis, 6, vertical bar, 2, right parenthesis und left parenthesis, 10, vertical bar, 0, right parenthesis?
Wähle eine Lösung.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Schau dir diese Übung an.

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