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3. Klasse

Kurs: 3. Klasse > Lerneinheit 2

Lektion 1: Einführung in die Multiplikation
Mathematik
3. Klasse
Multiplikation und Division
Einführung in die Multiplikation
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Einführung in die Multiplikation

Google Classroom
Verwende Listen und wiederholtes Addieren um dir Multiplikation zu veranschaulichen.

Erste Schritte mit der Multiplikation

Das Multiplizieren hilft uns die Gesamtzahl von Dingen schnell zu finden.
Zum Multiplizieren denken wir über die Anzahl von gleich großen Gruppen nach und die Anzahl von Gegenständen in jeder Gruppe.
Schauen wir uns ein Beispiel an:
Jedes Mal wenn du den Hund Tuffy deines Nachbarn besuchst, gibst du ihm zwei Leckerlis.
Jede gleich große Gruppe umfasst 2 Leckerlis.
Du hast Tuffy letzte Woche 5 mal besucht. Daher sind es 5 gleich große Gruppen.
Wir können nun multiplizieren um herauszufinden, wie viele Leckerlis du Tuffy insgesamt gegeben hast.
Das Symbol für das Multiplizieren ist ⋅. Wenn wir dieses Symbol in Worte übersetzen bedeutet es "Gruppen von."
Bei dieser Aufgabe haben wir 5 Gruppen von 2 Leckerlis. Wir können das ⋅ Symbol benutzen um die Aufgabe zu schreiben:
5 Gruppen von 2=5⋅2

Versuchen wir eine andere Aufgabe

Diese Woche hast du Tuffy 4 mal besucht. Du dachtest er würde zu dünn aussehen, also hat du ihm jedes Mal, wenn du ihn besucht hast, 3 Leckerlis gegeben.
Aufgabe 1, Teil A
Wie viele Leckerlis sind in jeder gleich großen Gruppe?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Aufgabe 1, Teil B
Wie viele Gruppen von Leckerlis sind es?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Aufgabe 1, Teil C
Welchen Ausdruck können wir benutzen um zu zeigen, dass du Tuffy 4 mal besucht hast und ihm jedes Mal 3 Leckerlis gegeben hast?
Wähle eine Lösung.

Multiplizieren als Bild zeichnen

Gleich große Gruppen

Das Darstellen von gleich großen Gruppen in Bilder ist ein hervorragender Weg den Sinn einer Multiplikation erkennen. In diesem Beispiel wollen wir uns mit der Anzahl der Blätter dieser Blumen beschäftigen.
Wir können uns dieses als 3 Blumen mit 5 Blättern auf jeder Blume vorstellen.
Der Ausdruck 3⋅5 bedeutet 3 Gruppen mit 5 Gegenständen bei jeder Gruppe.
Aufgabe 2, Teil A
Jeder Marienkäfer stellt eine Gruppe von Punkten dar.
Es sind
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Gruppen von Punkten mit
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Punkten in jeder Gruppe.

Aufgabe 2, Teil B
Welchen Ausdruck könnten wir benutzen um die Gesamtzahl der Punkte zu berechnen?
Wähle eine Lösung.

Übungsaufgabe 3
Welchen Ausdruck könnten wir benutzen um die Gesamtzahl der Fische im Aquarium zu berechnen?
Wähle eine Lösung.

Matrizen

Wir können auch Matrizen benutzen, um das Multiplizieren zu zeigen, Eine Matrix ist eine Anordnung von Objekten in gleich großen Reihen.
Eine Matrix von 3 Reihen mit 8 Punkten in jeder Reihe zeigt den Ausdruck 3⋅8:
Aufgabe 5, Teil A
Benutze die Matrix um die nächste Frage zu beantworten.
Es sind
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Reihen mit
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Punkten in jeder Reihe.

Aufgabe 5, Teil B
Welchen Ausdruck könnten wir benutzen um die Gesamtzahl der Punkte in der Matrix zu berechnen?
Wähle eine Lösung.

Die Gesamtzahl bestimmen

Wiederholte Addition

Kehren wir zu der Aufgabe von vorher zurück über Tuffy und den Leckerlis. Du füttertest Tuffy an 4 Tagen und hast ihm 3 Leckelis jeden Tag gegeben.
Wir haben gelernt, dass 4 Gruppen mit 3 Leckerlis in jeder Gruppe das gleiche ist wie 4⋅3.
Wenn wir die Leckerlis einzeln zusammenzählen erhalten wir insgesamt 12.
Wir können auch eine wiederholte Addition benutzen um die Gesamtzahl an Leckerlis herauszufinden. Es gibt 4 Gruppen von je 3, daher können wir 3+3+3+3 zusammenrechnen.
Ob wir multiplizieren oder mehrmals addieren, wir ermitteln insgesamt 4 Gruppen von jeweils 3 Leckerlis.
4⋅3=12
3+3+3+3=12
Es sind insgesamt 12 Leckerlis.
Übungsaufgabe 6
Welcher Ausdruck entspricht 2⋅7?
Wähle eine Lösung.

Das Zählen überspringen

Das Zählen überspringen in eine andere Methode, die wir benutzen können um die Lösung einer Multiplikationsaufgabe herauszufinden.
Wir wollen eine Matrix benutzen um zu zeigen wie dies funktioniert.
Die Matrix zeigt 4 Reihen mit 5 Punkten in jeder Reihe. Dies ist das Gleiche wie 4⋅5 oder 5+5+5+5.
Um die Gesamtzahl der Punkte herauszufinden, könnten wir jeden Punkt zählen, das wiederholte Addieren benutzen oder wir könnten das Zählen überspringen benutzen um einmal bis fünf pro Reihe zu zählen:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Das Zählen überspringen ist das gleiche wie das wiederholte Addieren.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
Ob wir das Zählen überspringen 5 ... 10 ... 15 ... 20
das wiederholte Addieren benutzen 5+5+5+5=20
oder Multiplizieren 4⋅5=20
wir erhalten immer die gleiche Lösung!

Lass uns eine Aufgabe versuchen

Übungsaufgabe 9
Welchen Methoden können wir benutzen um die Gesamtzahl der Punkte in der Matrix zu bestimmen?
Wähle alle zutreffenden Lösungen:

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