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Ganze Zahlen als Brüche

Benutze Bruchmodelle und eine Zahlengerade um 3 als einen Bruch darzustellen. Erstellt von Sal Khan

Video-Transkript

damit sie noch mal einen kreis vorliegen und dieser kreis der steht für ein ganzes ein ganzes wovon noch immer eine ganze banane ein ganzes auto oder eine ganze melone und dieses ganze haben wir wie du schon sehen kannst in fünf gleich große teile unterteilt das heißt wir haben hier ein fünftel wir haben hier noch ein fünftel wir haben hier noch ein fünftel noch ein fünftel und noch ein fünftel ok soweit so gut wir haben fünf teil deswegen ist jedes dieser teile ein fünftel und jetzt wollen wir mal davon ein paar teile uns einfärben ich nehme zum beispiel mal das teil hier oben das teilnehmen wir dann nehmen wir noch das teil hier und das teil und wie viel von diesem ganzen haben wir jetzt hier eingefärbt kannst du schon als bruch schreiben falls ja versuchs mal kurz aus oder denkt ihr im kopf darüber nach ob sie das video und sonst gucken uns jetzt immer zusammen an na ja wir haben hier ein fünftel noch mal ein fünftel und nochmal wir haben hier drei teile ausgewählt jedes dieser teil ist ein 5 wird wir haben also 35 gewählt wir haben drei fünftel ausgewählt 35 und so schreibt man das dann auch schon direkt als bruch wir haben drei fünftel von diesem ganzen hier ein gefährt okay soweit kennst du das vielleicht auch schon und jetzt kommen wir mal was anderes aus wir nehmen uns noch mal so ein ganzes heer noch mal ein ganzes und dieses ganze teilen wir es nicht in fünf teile auf sondern in ein teil dieses ganze ist ein teil und jetzt haben wir wieder mal einen teil 1 nämlich dieses gesamte teil hier wenn wir das alles einfärben wie viel haben wir dann diesmal wieder als bruch geschrieben vorliegen überleg mal kurz pausiert wenn du willst das video und dann sehen uns ist hier zurück wir haben jetzt hier vorliegen naja ganz einfach wir haben ein teil gehabt und haben davon ein teil ein gefährt wir haben ein einzel was hier gerade im blau dargestellt ist und soweit kennst es vielleicht auch schon wenn du recht gut schon dabei bist aber was passiert jetzt wenn wir mehrere von diesen ganzen haben ich kopiere das mal kurz hier haben wir ein ganzes zwei ganze drei ganze vorliegen haben gut dann kann man natürlich zuerst mal festhalten wir haben hier insgesamt jetzt nicht mehr ein ganzes vorliegen sondern wir haben drei ganze wenn man das alles zusammenzählt wir haben hier insgesamt drei ganze vorliegen drei ganze und wie viel haben wir jetzt hier eingefärbt und wie kann man das als bruch wieder schreiben wie man das als buch schreiben was wir hier alles eingefärbt haben falls sie schon eine idee hast dann kurz pausieren du kennst das spielchen ansonsten können wir es zusammen mal angucken wir hätten ja ist denn hier hinten gemacht hätten mir ein fünftel noch ein fünftel und noch ein fünfter und hat dann insgesamt drei fünftel und hier haben wir ein einzel noch ein einzel und noch ein einzel wir haben also drei einzel vorliegen das heißt wenn wir das als bruch schreiben wollen können wir schreiben drei enkel und jetzt siehst du wir hatten drei ganze und hat können das darstellen als 313 ein ziel ist das gleiche wie drei ganze das heißt wenn du noch mal die überlegst mit bruch kann man ja auch als als division als geteilt durch sehen drei geteilt durch 1 ist wieder drei macht auch sinn wenn wir drei kugeln auf eine person auf teil hat diese personen drei kugeln und so haben wir jetzt geschafft eine gesamt keine ganze zahl als bruch darzustellen das geht mit jeder beliebigen ganzen zahl du kannst ja auch vier oder fünf kreise in malen ist würde auch funktionieren aber er ist halt 4 1 oder 5 1 und wenn du willst können uns das noch mal kurz auf einer zahlen gerade balding schon mal jemand kurz eine schöne gerade linie hinkriege wir hinten die null haben und hier die 1 und hier obstsalat das ist kein schöner 1 das ist keine schönheit geworden die 1 die zwei und hier die 3 was haben wir da gemacht ein einzel heißt so viel wie den bereich von 0 bis 1 entlang zu gehen sprich wir haben hier das erste einzel das geht von hier nach hier da sind wir bei einem einzel dann gehen wir von hier nochmal ein einzel weiter und kommen an bei zwei einzeln und dann gehen wir noch mal ein eingeweihter und sind am ende dabei drei einzeln und du siehst drei einzel sind drei und das kannst du mit jeder beliebigen ganzen zahlen machen du kannst auch 64 nehmen und 64 wäre 64 ein das gibt mit jeder zahl und ich glaube das ist ein ganz schön gute sache die man damit anstellen kann und hoffe dass das aus diesem video zu verstanden hast warum 31 gleich drei sind