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Die Zahl 1 als Bruch darstellen

Video-Transkript

dieser kreis den du hier siehst du doch jetzt mal stehen für ein ganzes und ein ganzes das kann jetzt alles mögliche sein ein ganzes auto oder ein ganzer kuchen oder ein ganzer apfel das ist auch egal weil hier interessieren erstmal dafür wie können wir dieses ganze in mehrere teile aufteilen mehrere gleich große teile und das hat ja auch schon öfters wahr gemacht wir können zum beispiel halbieren wir können ihnen zwei gleich große teile hier in der mitte aufteilen so einmal in der mitte und was wir jetzt haben sind zwei hälften und jetzt interessieren wir uns dafür was passiert denn wenn wir jetzt einen dieser hälften einfärben ich nehme jetzt mal hier vielleicht grün muss ein bisschen hier gucken ist es hier passt wenn wir den jetzt hier grün einfahren wir eine hälfte davon grün einfärben dann haben wir natürlich ein halb wir haben die hälfte von einst ein halb aber was passiert wenn wir das zweite auch noch ein werden wir noch diese hälfte einfärben naja beim können wir zu überlegen wie viele hälften haben wir denn jetzt wir haben 12 hälfte wir haben zwei halbe das heißt wenn wir das jetzt wieder auf schreiben als bruch wir haben zwei halbe eingefärbt und du siehst schon was wir ja auch gemacht haben gleichzeitig ist wir haben den gesamten kreis eingefärbt das heißt wir haben das ganze eingefärbt also zwei hälften zwei halbe ist das gleiche wie einst und das ganze können wir noch mal machen wir können zum beispiel ich nehme mir nochmal hier sondern google her wir können das ganze jetzt auch ein drittel auf teilen das heißt wir versuchen jetzt hier nochmal das ganze in etwa das geht schon ein bisschen daneben das ganze hier in etwa in drei drittel aufzuteilen also in drei gleich große teile vielleicht so ein bisschen aus dem peace zeichen falls sie das sagt und wir können uns wieder gucken was passiert wenn wir diese einzelnen teile davon einfärben wir können zum beispiel ein drittel einfärben das wäre ein ist der drei gleich große teile ein drittel und wir können auch das zweite drittel einfärben dann haben wir zwei drittel und wenn wir jetzt einmal das dritte drittel einfärben also das oben hier was nur übrig dann haben wir jetzt insgesamt drei drittel eingefärbt wir haben drei dritte eingefärbt und wie du siehst das schon wieder das gleiche wie einst wir haben nicht die gesamte einheit hier ein gefährt den gesamten kreis und einmal machen wir's noch mit einem kleinen spezialfall wir können bin ich natürlich auch einfach sagen okay diese dieser ganze kreis ist einfach jetzt ein einzel wir unterteilen ding gar nicht das ist einfach nur eine einheit und wenn wir jetzt diese gesamte einheit einfärben dieses gesamte einzel einfärben nehmen wir mal dafür ein bisschen blau wenn wir jetzt dieses gesamte einzel einfärben naja dann siehst du schon das ist recht simpel was haben wir dann genau wie haben wieder ein ganzes also können uns auch schreiben auch ein einte ist ein ganzes und jetzt siehst du wahrscheinlich schon die regelmäßigkeit immer wenn wir hier etwas aufteilen irgendwie eine anzahl an teilen und dann alle dieser teile auch nehmen dann haben wir natürlich das ganze abstrakt gesprochen also wenn wir jetzt hier zwei in zwei teile aufteilen und davon zwei nehmen dann haben wir das ganze gehen drei teile aufteilen und alle drei teilnehmen haben wir ein ganzes wenn wir einen teil aufteilen und das teil dann auch nehmen dann haben wir auch wieder das ganze und vielleicht kann es jetzt auch noch vorstellen mit einem zahlen stralsunder dass er so auf einer zweidimensionalen ebene haben willst obwohl zweidimensionaler der kreis jetzt auch schon ich meine eine gerade ohne fläche jetzt einfach nur als zahlen strahl was hätten wir dann hier wir hätten hier zum beispiel die null und hinten haben wir die einst und jetzt werden wir den bereich zwischen 0 und 1 aufteilen beliebig viele teile zum beispiel könnten wir oben in hälften aufteilen wir wollen uns diesem bereich aufteilen in zwei hälften einmal diese heftige vorn und einmal die kräfte dahinter und jetzt werden wir erst eine hälfte weit gehen und dann wenn wir noch die zweite hälfte weit gehen wir in zwei hälften weit gehen und wo kommen wir an bei 1 und das gleiche können wir auch mit der drei machen wir können diesen bereich in drei teile aufteilen also vielleicht irgendwie hier und da noch hier und dann gehen wir drei dieser teil haben ihn in drei teile aufgeteilt das steht hier und und jetzt gehen wir drei teile weiter steht hier oben wir gehen jetzt 123 teile weit und wir kommen an bei 1 und zuletzt kann man das auch noch hier unten machen mit der letzten farbe lieber teilen diesen bereich zwischen 0 und 1 in eine einheit auf und dann gehen wir diese gesamte einheit auf einmal entlang und wo kommen wir an bei 1 also auch ein einzel ist 1