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Brüche mit dem gleichen Zähler vergleichen

Video-Transkript

du siehst hier zwei brüche nämlich einmal fünf sechs und einmal fünf achtel und was wir uns in diesem video anschauen wollen ist welcher dieser beiden brüche größer ist und wenn du schon eine idee hast dann pause am besten kurzes video überlegt die weltweiten zahlen größer ist und danach machst du wieder auf play und wir schauen zusammen weiter okay wie kann man das jetzt vergleichen überlegen wir mal was das eigentlich bedeutet dass ihr fünf wechsel steht fünf sechstel bedeutet wir hatten irgendein ganzes zum beispiel einen ganzen kuchen und den haben wir in sechs gleich großteile aufgetragen aufgeteilt und es dann fünf davon genommen fünf achtel heißt wir hatten wieder einen gleich großen kuchen und den haben wir in acht teile aufgeteilt und uns wieder fünf teile genommen also wir nehmen in beiden fällen fünf teile aber vorher haben wir den einen kuchen in sechs teile unterteilt und den anderen buchen in acht teile und was heißt das jetzt für die zahlen dafür schauen uns am besten mal an wie das ganze grafisch aussieht ich habe mir mal so einen blechkuchen symbolisiert deswegen ist der ganz rechteckig geworden und auf der einen seite haben wir diesen kuchen in sechs teile unterteilt weil hier unten eine 6 steht im jänner das heißt wir zeichnen jetzt hier mal ein vielleicht hier und da noch ganz am ende ich versuche dass alle gäste hier gleich große stücke kriegen nach bestem gewissen und von diesen sechs teilen die du jetzt hier siehst 123456 nehmen wir jetzt 5 also wir nehmen das teil hier oben 1 dann nehmen wir das hier zwei das teil 3 das teil 4 und dann noch das teile unten dann haben wir fünf von den sechs teilen genommen ok und dann schauen wir jetzt mal wie das bei der anderen kuchen aussieht den und das haben wir nämlich in acht teile weil ihr unten achten denn da steht das heißt wir teilen ich versuche es wieder so fair wie möglich auf meiner gäste aufzuteilen aber kann nicht garantieren dass es ganz genau wird einmal so und dann noch einmal in der mitte durch und jetzt haben wir acht teile 1 2 3 4 5 6 7 8 und wir nehmen wieder fünf teile davon und jetzt schauen wir mal hier oben zum beispiel als erste teil da nimmt der zweite gast sich das teil hier der dritte kriegt das hier der vierte und dann haben wir fünf von acht teilen und jetzt siehst du vielleicht schon fünf von acht teilen sind es sind weniger als fünf von sechs teilen wir haben hier mehr genommen vom kuchen als hier und das ist auch ganz logisch weil wenn wir den kuchen in sechs teilen unterteilen müssen dann ist jedes detail größer als wenn wir den kuchen in acht teile unter teilen müssen und immerhin immer weiterhin nur noch fünf nehmen und das heißt für unsere zahlen 56 ist mehr vom kuchen als 58 und das machen wir dann mit so einem größer zeichen hier da wo der große abstand hier ist wo das maul sozusagen offen ist das ist das größere teil und wo das ganze ganz klein wird die hinten das zeigt in richtung der kleineren saal und jetzt machen wir noch eine aufgabe und diesmal haben wir jetzt zwei fünfte und zwei dritte und am besten du profis kurz das video und überlegt man selbst was von beiden größer ist und wir schauen uns das ganze jetzt mal an ohne uns eine hilfs zeichnung zu machen wir haben wieder das gleiche im zähler stehen wir nehmen in beiden fällen zwei stücke aber im linken fall haben wir den kuchen oder was auch immer in fünf teile unterteilt und nehmen davon 2 und dem rechten fall haben wir ihnen drei teile unter teilzunehmen davon 2 das heißt natürlich wenn wir den kuchen in mehr teile unterteilen dass jedes teil kleiner wird und dann zwei von diesen kleinen teilen sind dann weniger als zwei von den größeren teilen wenn wir den kuchen 03 teil unter teilen müssen und das heißt dass diese 25 du hier kleiner sind kleiner sind als die zwei drittel weil wir in beiden fällen zwei stücke nehmen aber im rechten fall die stücke einfach größer sind weil wir nur durch drei teilen und nicht durch 5