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Messen einer Fläche mit Einheitsquadraten

Lindsay berechnet die Fläche einer Form, indem sie ganze und Teile von Einheitsquadraten zählt.  Erstellt von Lindsay Spears

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Video-Transkript

ich würde von dir gerne wissen welche fläche hat diese figur und ich geb dir zwei ansätze wer erst ist sie haben diese schöne aufgabe papier und sagt wir könnten vielleicht aber sagen dass jedes kästchen hier ein einheits quadratisch und dann sage ich dir noch dass jedes ein heizkörper rat ihr eine seitenlänge hat von oder seiten längen hat von einem zentimeter das heißt jedes kästchen ist ein quadratzentimeter versuchte ich mal also ich hoffe mal dass du das konzept der einheitswerte schon ganz gut verdaut hat was jetzt ein bisschen doof ist dass unsere figur hier kein recht ergänzt und auch kein quadrat und wir wollen ja wenn wir mit einer quadraten messen diese quadrate schön hier reinstopfen oder sehen wir die passen die nicht gut in die ecke rein also das ist eine kleine problematik aber die können wir über kommen wir können als erstes er einfach mal schauen wie viel von diesen einheits quadraten komplett in unsere figuren passend also dass ich schnappe mir uns einfach mal entschieden die ich mir in diese figur hinein erwärme 12 in der ersten reihe 456 und dann haben wir noch einen letzten sieben acht und neun und wir können sagen wir haben mindestens schon mal neun ganze kästchen also auf jeden fall schon mal 9 dann haben aber noch mehr weil wir hier noch diese diese seiten diese stufigen seiten die irgendwie ganz schön passen unsere einheits kästchen accumer vielleicht passen wir doch wenn du dir da mal einen solchen kästchen anschaut dann sagen wir noch mal wie viel von diesen kästchen wird ausgefüllt von dieser linie fläche über das als quadrat haben in die medizin ist genau die diagonale und wir können uns vorstellen dass das sie wie sie mit wachs ist das heißt zu können dass dieses dreieck hier so gesagt lappen und hättest dann hier im kongo endlos 3 das heißt wir haben hier zwei gleichgroße dreiecke das heißt das muss eine hälfte seien von einem einrad und das ist die zweite hälfte wir können uns also klammern wir haben hier ein halbes grad ein zweites ein drittel bis ein viertel bis ein fünftel tages und ein sechstes sie haben zusätzlich noch mal sechs einheits quadrate beziehungsweise quadratzentimeter quadratzentimeter und was sind sechs halbe vielleicht ist es einfacher zu sehen wenn man es als buch schreibt also wenn ich aufschreibe sechs handys kann man ganz wunderbar kürzen wächst natürlich gleich e3 durch zwei kürzen kombiniert 31 okay wir hätten hier quasi 96 halbe das gleiche wie 93 ist das gleiche wie 12 quadratzentimeter das passt jetzt nicht mehr hin egal das heißt wir können uns also das errechnen wir können uns aber auch folgendes grafisch vorstellen können okay ich nehme meine schwere und schneiden einfach mal hier schöne rechte winkel ab dann haben wir zwar kein parallelogramm mir aber dann haben wir diese flächen die einfach mal abgeschnitten und dann könnten wir einfach mal nehmen und hier herüber schieben und was sehen dass bei ihm stehen 13 komplett schöne einheits quadrate also haben wir hier noch mal diese drei zusätzlichen quadratzentimeter man kann sich noch daran noch vorstellen wenn man das nicht so gut wie schneiden will kann man sagen okay ich schneide das ganz anders ich schneide das einfach hier ab ich schneide dieses dreieck ab was passiert wenn man dieses dreieck abschneidet und auf die andere seite schiebt kann man sich zu viel nehmen vom schiebt einfach das komplette drei hier drüben hin und dann nach dabei entsteht ein rechteck und rechtecke school warum weiter unser quadraten die mir gut reinpassen also kann man einfach 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12