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Einführung zu Vierecken

Video-Transkript

In diesem Video geht es um geometrische Formen mit vier Seiten. Der mathematische Begriff dafür lautet: Viereck bzw. Quadrilateral. Und wenn Du ein Wort siehst, welches "Quad" bzw. "Vier" enthält, ist das ein Zeichen dafür, dass es in Verbindung mit der Zahl 4 steht. Ein Viereck ist also alles was 4 Seiten hat. Also ... ... das ist ein Viereck ... Die sind alle 4 seitig. ... das ist ein Viereck ... ... sogar das ist ein Viereck! Was ist also kein Viereck? Nunja ... ein Dreieck zum Beispiel kann kein Viereck sein. Es hat nur 3 Seiten. Also streichen wir das. Ein Fünfeck kann kein Viereck sein. Es hat 5 Seiten. Ein Kreis hat, man könnte sagen, gar keine Seiten. Er besteht nur aus einer einzigen Kurve. Nein also der Kreis kann sicher auch kein Viereck sein. Auch wenn eine Form 6, 7 oder 100 Seiten hat, kann sie unmöglich ein Viereck sein. ... Und jetzt kümmern wir uns um die unterschiedlichen Arten der Vierecke. Und eins davon ist das Parallelogramm. Ein Parallelogramm ist ein Viereck. Wenn wir mehr über Mathematik lernen Werden wir uns noch weiter mit Parallelogrammen beschäftigen. Parallelogramme sind Vierecke deren gegenüberliegende Seiten parallel sind. Und parallel bedeutet, dass die Seiten in die gleiche Richtung verlaufen. Was meine ich damit? Das hier zum Beispiel ist ein Parallelogramm. Warum? Weil diese Seite ... ... Ist die Gegenseite von dieser Seite! Und beide zeigen in dieselbe Richtung. Ich male Pfeile damit man es besser sieht. Diese Pfeile zeigen in die gleiche Richtung. Also diese beide Seiten sind parallel. Und diese beide Seiten sind parallel. Ok das ist also ein Parallelogramm. Was sind weitere Beispiele für Parallelogramme? Auch das gute alte Quadrat ist ein Parallelogramm. Wir werden uns später damit beschäftigen, was das Quadrat besonders macht. Es ist ein Parallelogram weil ... ... diese Seite geht in die gleiche Richtung, wie diese Seite ... ... und diese beiden Seiten sind parallel. So, und was ist kein Parallelogramm? Zum Beispiel etwas, wie das hier: ist kein Parallelogramm! Aber warte! Du würdest vielleicht sagen: "Moment diese Seiten sind parallel!" Aber dann würdest Du sehen, dass die anderen beiden Seiten nicht parallel sind. Eine Möglichkei zu bestimmen ob etwas nicht parallel ist wäre: Wenn diese Linien weiterlaufen würden, werden sie sich irgendwo kreuzen. Wärend diese Linien hier sich nie begegnen werden. Dieses Ding hier ist also kein Parallelogramm. Weil es nur ein Paar parallele Seiten hat. Ein weiteres Beispiel für etwas, was kein Parallelogramm ist, wäre das hier. Weil keine der Seiten parallel ist. Parallelogramm: Gegenseiten sind parallel. Ok jetzt lass uns über weitere vierseitige Formen sprechen. Die Nächste Form, mit der wir uns befassen werden, ist die Raute. Und die Raute ist eine Art des Parallelogramms. Das bedeutet Alle Gegenseiten müssen parallel sein. Das alleine macht aber noch keine Raute aus. Alle Gegenseiten müssen parallel sein UND alle Seiten müssen auch gleich lang sein. Als Beispiel: Das, was ich hier male, ist ein Parallelogramm. Aber es ist keine Raute. Es ist ein Parallelogramm, weil diese beiden Seiten parallel sind. Wenn sie fortlaufend wären, würden sie sich nicht kreutzen. Und auch diese beiden Gegenseiten sind parallel also ist es ein Prallelogramm. Aber es ist keine Raute, weil die blauen Seiten sind länger als die gelben Seiten. Deshalb ist es keine Raute. Eine Raute müsste also so aussehen: Alle Seiten sind parallel und haben die gleiche Länge. Vielleicht kommt dir jetzt die Idee, dass auch das Quadrat eine Raute ist. Also überlegen wir mal. Ist das Quadrat eine Raute? Sind alle Seiten gleich lang und sind alle Gegenseiten parallel? Wir haben bereits gesagt, dass alle Seiten eines Quadrats parallel sind. Das Quadrat ist ein Parallelogramm und alle Seiten des Quadrats sind gleich lang. Das bedeutet ein Quadrat ist eine Raute. Man könnte sich Rauten als verschobene Quadrate vorstellen, die sich sehr schnell bewegen, z.B. in einem Zeichentrick-Film So stelle ich mir eine Raute vor. ... Und jetzt machen wir mit Rechtecken weiter. Und vielleicht hast du den Begriff Rechteck schon einmal gehört. Aber wir werden uns noch ein bisschen mehr damit beschäftigen. Ein Reichteck ist ein Parallelogramm Aber das alleine macht es nicht zu einem Rechteck. Als Beispiel: Das ist ein Rechteck. Warum ist das so? Es ist definitiv ein Parallelogramm! Diese Seite ... und diese Seite sind parallel. Sie werden sich nie überschneiden. Und auch diese Seiten sind parallel. Und kreutzen sich nicht. Aber was macht es denn jetzt so besonders? Was macht es zu einem Rechteck? Zum einen ist es wichtig, wie die Ecken aussehen. Bei einem Rechteck treffen sich die Seiten in einem rechten Winkel. Das hier ist ein rechter Winkel. Bei einem Rechteck müssen also alle Ecken rechtwinklig sein. Du könntest kleine Quadrate in die Ecken zeichnen. Als Beispiel: Das ist kein Rechteck. Warum? Weil Du hier kein Quadrat in die Ecken zeichnen kannst. Es passt nicht. Das ist ein Parallelogramm aber kein Rechteck. Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit rechtwinkligen Ecken. Aber was ist mit unserem Quadrat? Ist das Quadrat ein Rechteck? Ok. Denken wir mal drüber nach. Beim Quadrat sind die Gegenseiten Parallel. Es ist ein Parallelogramm. Und die Ecken sind im rechten Winkel. Ok das Quadrat ist ein Rechteck. Das Quadrat ist ein sehr besonderes Viereck. Weil Das Quadrat zu allen Arten von Vierecken gehört. Es ist ein Quadrat. Und es ist eine Art Raute. Es ist eine besondere Art von Raute Eine rechtwinklige Raute. Das hier ist kein Quadrat, aber das andere ist ein Quadrat. Es sind beides Rauten. Das Quadrat ist auch ein Rechteck. Es ist ein rechtwinkliges Parallelogramm. Es ist ein Parallelogramm. Und alle, worüber wir gesprochen haben, sind Vierecke!