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Zerlegen von Formen, um eine Fläche zu finden: Addition

Video-Transkript

wie groß ist der flächen inhalt der blauen form also wir haben ja diese blaue form gegeben und wir interessieren uns dafür wie groß ist die fläche also das innere von dieser blauen form und wenn du schon eine idee hast wie man ausrechnen kann beim pause kurzes video rechnet einmal aus und dann lass das video weiter laufen dann können wir schauen ob wir das gleiche raus bekommen okay wie können wir das machen naja diese form ist ja erst mal relativ komisch und ich kenne zumindest erstmal nicht direkt eine formel wie man das irgendwie direkt ausrechnen kann ich weiß nicht wie man den flächen und hat von seiner komischen form ausrechnen kann aber ich weiß wie man den flächen inhalt von einem ganz normalen rechteck ausrechnen kann also einfach sowas hier da ist es dann einfach dass der flächen inhalt also das innere gerade die breite mal die höhe ist und deswegen versuchen wir doch mal unsere konische form in diese rechtecke zu zerlegen und dann fangen wir vielleicht mal hier mit diesem außen vorstehenden teil hier an das ist ja im endeffekt hier auch nur ein rechteck passiert ist ein rechteck und das heißt von diesem rechteck können wir den flächen inhalt das innere hier ausrechnen der nähe wir dreimal zwei nehmen schreibe ich einmal hier rechts hin 3 x 2 und 3 x 2 ist einfach 6 das heißt der flächen inhalt hiervon sind sechs quadratmeter das ist mir jetzt recht schnell und damit dennoch nachvollziehen kann ist dass es auch wirklich stimmt können wir einmal nachschauen wir haben hier drei meter das heißt wir haben hier 123 meter in der breite und wir haben zwei meter in der höhe also ein meter zwei meter das vielleicht ein bisschen ich zeichne mal hier hin dass ein bisschen genauer meter zwei meter wenn man es jetzt hier so ein gitter einzeichnen also einmal die striche durchziehen dann haben wir jetzt hier einzelne zellen sozusagen einzelne kleine quadrate die eigentlich gleich groß sein sollten tschuldigung das ist nicht ganz so sauber geworden aber jedes dieser quadrat ist ein mal ein meter also einfach einen quadratmeter jetzt haben wir ein quadratmeter und nämlich jetzt zwei quadratmeter drei quadratmeter für quadratmeter fünf quadratmeter und sechs quadratmeter stimmt also dass wir ausgerechnet haben das ist schon mal ganz gut so dann machen wir weiter mit unseren unserem unseren rechtecken die wählerinnen suchen als nächstes könnten wir hier unten ein kleines rechteck bauen diese dieser teil hier ist sogar nicht nur ein rechteck das histogramm quadrat weil das genau so breit ist wie es hoch ist was ist der flächen inhalt von diesem rechteck na ja 3 x 3 meter und 3 x 3 das weißt du vielleicht das sind 9 also neun quadratmeter und jetzt haben wir noch eins übrig und nämlich das große stückchen hier links also einmal das ganze stückchen hier und da wie viele flächen inhalt hat jetzt dieses große stückchen wie vor liegt hier drin na ja auch einfach dreimal 9 also drei mal neun breite x höhe und drei mal neun das sind musst du vielleicht ein bisschen nachdenken aber das sind 27 quadratmeter ok jetzt hat uns ja aber interessiert wie viel fläche diese gesamte diese gesamte form hat und nicht nur die einzelnen teilstücke deswegen müssen wir jetzt noch die teilstücke hier zusammenrechnen und dafür nehme ich mir noch mal schöne farbe hierher mich mal so ein erfrischendes blau wie die form wir müssen also noch diese drei flächen inhalte zusammen rechnen also 3 + 9 und donner + 27 na ja 3 + 96 +9 entschuldigung sechs bis neun sind 15 6 + 9 sind 15 quadratmeter und dann nochmal 15 + 27 das sind das machen wir am besten direkt mal schriftlich 15 + 27 57 sind zwölf also merken wir uns die einst und schreibe 2 unten hin und einsplus 2+1 sind vier also haben wir 42 und das heißt wir haben 42 quadratmeter das ist der flächen inhalt der gesamten blaue fläche