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Video-Transkript

Du überlegst, ein Haus zu kaufen, du möchtest aber genau wissen, wie viel Fläche es hat. Wie viele Quadratfuß hat das Haus? Oder wie groß ist die Fläche des Fundaments des Hauses? Hier haben wir also den Grundriß des Hauses. Und Deine Aufgabe ist, seine Fläche herauszufinden. Gegeben sind dir die Maße einiger Wände in dem Haus. Diese Wand hier ist 18 Fuß lang. Die ist 8 Fuß lang. Das sind 20 Fuß, 20 Fuß, 5 Fuß, 26 Fuß, 15 Fuß, und 25 Fuß. Jetzt bist du etwas verwirrt. Du weißt, wie man die Fläche von Rechtecken herausfindet, aber wie findest du die Fläche von so einer komischen Form wie der hier? Jetzt rate ich dir, das Video zu pausieren. und versuche, die Fläche von dieser eigenartigen Haus-Form zu berechnen, einer Grundriß-Form, mit den Methoden, die du schon kennst. Also, was du schon weisst, ist, wie man die Fläche von Rechtecken herausfindet. Wenn wir also den Grundriß dieses Hauses in einige Rechtecke zerlegen können, und die Flächen dieser Rechtecke bestimmen können, dann können wir die Fläche des ganzen Hauses bestimmen. Laß es uns also in einige einfache Rechtecke zerlegen. Ein Rechteck könnte ich hier haben. Es hat eine Breite von 20 Fuß, und eine Länge von 20 Fuß. Das wäre also ein Rechteck hier. Wir sollten in der Lage sein, seine Fläche zu bestimmen. Dann könnte ich noch ein Rechteck zeichnen, mit einer Breite von 26 Fuß und einer Länge-- das hier ist seine Länge. Und wir könnten einen Moment später darüber nachdenken, wie groß diese Länge tatsächlich ist. Oder laß uns das gleich machen. Wie würden wir herausfinden, wie groß diese Länge ist? Nun, diese Länge plus 5 Fuß wird gleich sein wie diese Länge da drüben. Die ist gleich wie auf der gegenüber- liegenden Seite des Rechtecks. Also diese Länge plus 5 Fuß sind 20 Fuß. das müssen also 15 Fuß sein. Dieses blaue Rechteck ist also 15 Fuß lang und 26 Fuß breit. Geben wir jetzt noch ein Rechteck dazu. Wir könnten eines haben, das 18 Fuß lang ist, und dann die gesamte Länge des Hauses entlang verläuft. Die ganze Länge des Hauses, so. Und du könntest sagen, warte mal, wie finden wir seine Breite? Wie finden wir die Breite von diesem Rechteck? Nun, wir wissen, dass das hier 8 Fuß sind. Wir wissen, dass das 20 Fuß sind, und wir wissen, dass das 26 Fuß sind. Die ganze Breite wird also gleich 26 Fuß plus 20 Fuß-- also 26 plus 20, dann kommen wir auf 46-- plus 8 kommen wir auf 54 Fuß. Das sind also 54 Fuß. Habe ich das richtig gemacht? Schauen wir. 8 plus 26 wären 34, plus 20 sind 54 Fuß. Und dann zum Schluß haben wir ein letztes Rechteck zu erledigen, dieses Rechteck dort oben, das ist 15 Fuß lang und 25 Fuß breit. Jetzt können wir also die Flächen all dieser verschiedenen Rechtecke berechnen. Diese Fläche wird 20 Fuß mal 20 Fuß groß sein. Multiplizieren wir die einfach. Das wird also gleich 20 mal 20 sein. Das ist diese Fläche hier. Plus 15 mal 26, Plus 15 mal 26, das ist diese Fläche dort. Plus 18 mal 54, das ist diese Fläche hier, genau dort, und dann zum Schluß plus 15 mal 25, diese Fläche hier oben. Also müssen wir nur noch diese Dinge ausrechnen. Was ist 20 mal 20? Nun, das wird gleich 400 sein. Was ist 15 mal 26? Nun, multiplizieren wir das aus. 26 mal 15. 6 mal 5 ist 30. 2 mal 5 ist 10, plus 3 ist 13. Jetzt multipliziere ich eine 10 mal 26, da kommen wir auf 260. Und dann addierst du die beiden. Du bekommst 390. Also ist es 400 plus 390. Jetzt müssen wir 18 mal 54 multiplizieren, oder 54 mal 18. Machen wir das also. 54 mal 18. 8 mal 4 ist 32 8 mal 5 ist 40, plus 3 ist 43. Jetzt multiplizieren wir diese 10 mal 54. Kommen wir auf 540. Und wir addieren. 2 plus 0 ist 2. Diese 30 plus die 40 gibt eine 70. In anderen Worten, eine 3 plus eine 4 an der Zehnerstelle. Und dann, 400 plus 500 gibt 900. Kommen wir also auf 972. Und noch eine solche Multiplikation, 25 mal 15. Das könnten wir eigentlich im Kopf machen. Das hier ist 26 mal 15, also 25 mal 15 wird das hier sein, minus 15. Gibt also 300-- sehen wir, wenn du 10 subtrahierst, kommst du auf 380, Noch eine 5 subtrahieren, 375-- laß mich dieselbe Farbe nehmen-- also plus 375. Und jetzt laß uns diese Zahlen addieren. Wir haben also 375 plus 972, plus 390, plus 400. Und damit kommen wir auf 5-- das ist die Zielgerade. Wir haben uns jetzt einen Trommelwirbel verdient. 5 plus 2 gibt 7. 7 plus 7 sind 14, plus 9 sind 23. 2 plus 3 gibt 5, plus 9 sind 14, 17, 21. Also, die Quadratfuß dieses Hauses? 2137 Quadratfuß. [2137 Quadratfuß sind etwa 200 Quadratmeter.]