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6. Klasse

Kurs: 6. Klasse > Lerneinheit 3

Lektion 4: Äquivalente Darstellungen von Aufgaben zur Prozentrechnung
Mathematik
6. Klasse
Raten und Prozentsätze
Äquivalente Darstellungen von Aufgaben zur Prozentrechnung
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Umwandlungen zwischen Prozentwerten, Brüchen und Dezimalzahlen.

Google Classroom
Du erfährst warum beispielsweise 50%, 1/2, und 0,5 gleich sind.
Prozente, Brüche und Dezimalzahlen sind nur verschiedene Arten, um Zahlen auszudrücken. Zum Beispiel sind alle folgenden Werte äquivalent:
ProzentBruchDezimalzahl
50%120,5
In einem Gespräch würden wir sagen, dass Ben 50% der Pizza oder 12 der Pizza oder 0,5 der Pizza gegessen hat. Alle drei dieser Ausdrücke bedeuten genau das gleiche.
In diesem Artikel lernen wir wie wir zwischen Prozentwerten, Brüchen und Dezimalzahlen umwandelt.

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Brüchen

Prozentwerte zu Brüchen

Schauen wir uns ein Beispiel an, bei dem wir 15% in einen gekürzten Bruch umwandeln.
15%=15100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=15:5100:5Dividiere Zähler und Nenner durch 5=320Kürze
Wir haben herausgefunden, dass 15% äquivalent ist zu 320.
Aufgabe 1A
Wandle 44% in einen gekürzten Bruch um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4

Brüche zu Prozentwerten

Wir wollen 35 in einen Prozentwert umwandeln. Der Schlüssel zur Lösung liegt darin, 35 in einen Bruch umzuwandeln mit einem Nenner von 100. Um dies zu tun, müssen wir wissen wie viel mal 5 100 ergibt:
5⋅?=100
Die Zahl ist 100:5=20:
5⋅20=100
Nun sind wir bereit 35 in einen Prozentwert umzuwandeln:
35=3⋅205⋅20Multipliziere um einen Nenner von 100 zu erhalten=60100Kürze=60%Schreibe einen Prozentwert
Wir haben herausgefunden, dass 35 äquivalent ist zu 60%.
Aufgabe 1B
Wandle 1225 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Dezimalzahlen

Prozentwerte zu Dezimalzahlen

Wir wollen 8% in eine Dezimalzahl umwandeln:
8%=8100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=0,088100 ist 8 Hundertstel
Wir haben herausgefunden, dass 8% äquivalent ist zu 0,08.

Übe:

Aufgabe 2A
Wandle 4% in eine Dezimalzahl um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Dezimalzahlen zu Prozentwerten

Wir wollen 0,05 in einen Prozentwert umwandeln:
0,05=5100Dies sind 5 Hundertstel=5%Schreibe als einen Prozentwert
Wir haben herausgefunden, dass 0,05 äquivalent ist zu 5%.
Aufgabe 2C
Wandle 0,14 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

Das Umwandeln von einer Dezimalzahl zu einem Prozentwert kann etwas knifflig sein, wenn die Dezimalzahl in Zehntel angegeben ist. Wir wollen sehen, ob du das herausbekommst!

Übe:

Aufgabe 2D
Wandle 0,3 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

Übungsreihe :

Aufgabe 3A
Wandle 0,82 in einen Prozentwert um.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
%

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