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6. Klasse

Kurs: 6. Klasse > Lerneinheit 6

Lesson 1: Eigenschaften von Zahlen

Eigenschaften der Multiplikation

Erkunde die Eigenschaften der Multiplikation beim Kommutativ- und das Assoziativgesetzt und ihr neutrales Element.

In diesem Artikel lernen wir die drei wichtigsten Gesetze beim Multiplizieren. Hier ist eine kurze Zusammenfassung dieser Gesetze:

Kommutativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Reihenfolge der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel 4, dot, 3, equals, 3, dot, 4.

Assoziativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Gruppierung der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, equals, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis.

Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren: Das Produkt von 1 und einer anderen Zahl ist diese Zahl. Zum Beispiel 7, dot, 1, equals, 7.

Kommutativgesetz beim Multiplizieren

Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Reihenfolge der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:

4, dot, 3, equals, 3, times, 4

Beachte wie beide Produkte 12 sind, obwohl die Reihenfolge umgekehrt ist.

Hier ist ein anderes Beispiel mit mehr Faktoren:

1, dot, 2, dot, 3, dot, 4, equals, 4, dot, 3, dot, 2, dot, 1

Beachte, dass beide Produkte 24 sind.

Welche dieser Ausdrücke ist ein Beispiel für das Kommutativgesetz beim Multiplizieren?

Assoziativgesetz beim Multiplizieren

Das Assoziativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Gruppierung der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:

start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

Erinnere dich daran, dass Klammern uns mitteilen, was zuerst getan werden muss. Also sehen wir hier, wie wir die linke Seite berechnen:

empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd

equals, 6, dot, 4

equals, 24

Und hier sehen wir, wie wir die rechte Seite berechnen:

empty space, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

equals, 2, dot, 12

equals, 24

Beachte, dass beide Seiten 24 ergeben, obwohl wir auf der linken Seite die 2 und die 3 zuerst multipliziert haben und wir auf der rechten Seite die 3 und die 4 zuerst multipliziert haben.

Welche dieser Ausdrücke ist ein Beispiel für das Assoziativgesetz beim Multiplizieren?

(Auswahl A)
3, dot, 5, dot, 7, equals, 3, dot, 5, dot, 7
(Auswahl B)
3, dot, left parenthesis, 7, dot, 4, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, dot, 7, right parenthesis, dot, 4

Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren

Das Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Produkt von 1 und einer anderen Zahl diese Zahl ist. Hier ist ein Beispiel:

7, dot, 1, equals, 7

Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren sagt uns, dass es keine Rolle spielt, ob die 1 vor oder nach der Zahl kommt. Hier ist ein Beispiel des Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren mit der 1 vor der Zahl:

1, dot, 6, equals, 6

Welche dieser Ausdrücke ist ein Beispiel für das Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren?

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