Eigenschaften der Multiplikation

In diesem Artikel lernen wir die drei wichtigsten Gesetze beim Multiplizieren. Hier ist eine kurze Zusammenfassung dieser Gesetze:

Kommutativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Reihenfolge der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel $4\cdot 3=3\cdot 4$‍.

Assoziativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Gruppierung der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel $(2\cdot 3)\cdot 4=2\cdot (3\cdot 4)$‍.

Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren: Das Produkt von $1$‍ und einer anderen Zahl ist diese Zahl. Zum Beispiel $7\cdot 1=7$‍.

Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Reihenfolge der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:

Beachte wie beide Produkte $12$‍ sind, obwohl die Reihenfolge umgekehrt ist.

Hier ist ein anderes Beispiel mit mehr Faktoren:

Beachte, dass beide Produkte $24$‍ sind.

Das Assoziativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Gruppierung der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:

Erinnere dich daran, dass Klammern uns mitteilen, was zuerst getan werden muss. Also sehen wir hier, wie wir die linke Seite berechnen:

Und hier sehen wir, wie wir die rechte Seite berechnen:

Beachte, dass beide Seiten $24$‍ ergeben, obwohl wir auf der linken Seite die $2$‍ und die $3$‍ zuerst multipliziert haben und wir auf der rechten Seite die $3$‍ und die $4$‍ zuerst multipliziert haben.

Das Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Produkt von $1$‍ und einer anderen Zahl diese Zahl ist. Hier ist ein Beispiel:

Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren sagt uns, dass es keine Rolle spielt, ob die $1$‍ vor oder nach der Zahl kommt. Hier ist ein Beispiel des Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren mit der $1$‍ vor der Zahl: