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6. Klasse
Kurs: 6. Klasse > Lerneinheit 6
Lektion 1: Eigenschaften von ZahlenEigenschaften der Multiplikation
Erkunde die Eigenschaften der Multiplikation beim Kommutativ- und das Assoziativgesetzt und ihr neutrales Element.
In diesem Artikel lernen wir die drei wichtigsten Gesetze beim Multiplizieren. Hier ist eine kurze Zusammenfassung dieser Gesetze:
Kommutativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Reihenfolge der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel .
Assoziativgesetz beim Multiplizieren: Das Ändern der Gruppierung der Faktoren ändert nicht das Produkt. Zum Beispiel .
Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren: Das Produkt von und einer anderen Zahl ist diese Zahl. Zum Beispiel .
Kommutativgesetz beim Multiplizieren
Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Reihenfolge der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:
Beachte wie beide Produkte sind, obwohl die Reihenfolge umgekehrt ist.
Hier ist ein anderes Beispiel mit mehr Faktoren:
Beachte, dass beide Produkte sind.
Assoziativgesetz beim Multiplizieren
Das Assoziativgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Ändern der Gruppierung der Faktoren nicht das Produkt ändert. Hier ist ein Beispiel:
Erinnere dich daran, dass Klammern uns mitteilen, was zuerst getan werden muss. Also sehen wir hier, wie wir die linke Seite berechnen:
Und hier sehen wir, wie wir die rechte Seite berechnen:
Beachte, dass beide Seiten ergeben, obwohl wir auf der linken Seite die und die zuerst multipliziert haben und wir auf der rechten Seite die und die zuerst multipliziert haben.
Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren
Das Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren besagt, dass das Produkt von und einer anderen Zahl diese Zahl ist. Hier ist ein Beispiel:
Das Kommutativgesetz beim Multiplizieren sagt uns, dass es keine Rolle spielt, ob die vor oder nach der Zahl kommt. Hier ist ein Beispiel des Gleichheitsgesetz beim Multiplizieren mit der vor der Zahl:
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