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6. Klasse
Kurs: 6. Klasse > Lerneinheit 6
Lektion 1: Eigenschaften von ZahlenEigenschaften der Addition
Erkunde die Eigenschaften der Addition beim Kommutativ- und das Assoziativgesetzt und ihr neutrales Element.
In diesem Artikel lernen wir die drei wichtigsten Gesetze der Addition. Hier ist eine kurze Zusammenfassung dieser Gesetze.
Kommutativgesetz der Addition: Das Ändern der Reihenfolge der Summanden ändert nicht die Summe. Zum Beispiel 4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.
Assoziativgesetz der Addition: Das Ändern der Gruppierung der Summanden ändert nicht die Summe. Zum Beispiel left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.
Gleichheitsgesetz der Addition: Die Summe von 0 und einer anderen Zahl ist diese Zahl. Zum Beispiel 0, plus, 4, equals, 4.
Kommutativgesetz der Addition
Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass das Ändern der Reihenfolge der Summanden nicht die Summe ändert. Hier ist ein Beispiel:
Beachte wie zwei Summen 6 sind, obwohl die Reihenfolge umgekehrt ist.
Hier ist ein Beispiel mit mehr Summanden:
Assoziativgesetz der Addition
Das Assoziativgesetz der Addition besagt, dass das Ändern der Gruppierung der Summanden nicht die Summe ändert. Hier ist ein Beispiel:
Erinnere dich daran, dass Klammern uns mitteilen, was zuerst getan werden muss. Also sehen wir hier, wie wir die linke Seite berechnen:
Und hier sehen wir, wie wir die rechte Seite berechnen:
Beachte, dass beide Seite 9 ergeben, obwohl wir auf der linken Seite die 2 und die 3 zuerst addiert haben und wir auf der rechten Seite die 3 und die 4 zuerst addiert haben.
Gleichheitsgesetz der Addition
Das Gleichheitsgesetz der Addition besagt, dass die Summe von 0 und einer anderen Zahl diese Zahl ist. Hier ist ein Beispiel:
Dies ist wahr, weil die Definition von 0 "keine Menge" ist, daher ändert sich die Menge von 4 nicht, wenn wir 0 zu 4 addieren!
Das Kommutativgesetz der Addition sagt uns, dass es keine Rolle spielt, ob die 0 vor oder nach der Zahl kommt. Hier ist ein Beispiel des Gleichheitsgesetz der Addition mit der 0 nach der Zahl:
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