Distributivgesetz mit Variablen

willkommen auf der deutschen testseite der keine kerle hier geht es heute um das distribute gesetz und variablen des tributes jetzt was war das jetzt noch mal gleich also distribute heißt es glaube ich aus dem lateinischen von verteilen also es ist das verteilungs gesetz und was wir nicht machen wir müssen diesen faktor der vorder klammer steht verteilen auf die ganzen drei therme die innerhalb der klammer stehen man nennt es auch aus multiplizieren und es ist eigentlich gar nicht so schwer also mir ein halb ich schreibe es noch mal neu auf für dich ein bisschen farblich damit ein bisschen schöner aussieht - 6b und dann auch mal hinten dran plus 8 ok also man nennt es auch aus multiplizieren und zwar einfach weil man das genau so macht man multipliziert es aus du hast hier ein halb und das sollst du multiplizieren mit 2 a das ist das erste mal dass du die einheit verteilt dann verteilte sie an halt noch mal auf diese - 6b und dann multipliziert du das gleiche nochmal hier ein halb mit in dem verdacht wenn man es ausführlich auf schreibt dann hast du folgendes eineinhalb mal 2 a dann kommt - ein halb mal 6 b ich habe mir die vorzeichen umgedreht das macht nichts weil das ist bei der multiplikation erlaubt du kannst sagen - ein halbwegs gleiche wie ein halb mai - xp ok und dann hinten dran haben noch plus ein halb ok jetzt können wir das einfach alles aus rechne also wir haben eineinhalb mal zweieinhalb mal zwei das wären schon mal zwei halbe ist also ein ganzes ein ganzes mal a bleibt einem übrig dann haben wir - eineinhalb mal 6b was es - ein halt mal 66 halbe das ist das gleiche wie -3 aber dann fehlt uns noch das x b hinten dran also bitte nicht vergessen und dann haben wir hier zu guter letzt eineinhalbmal achteinhalb macht sind acht teile das sind vier ganze und zwar positive okay das heißt hier ist jetzt dieser term wunderschön aus multipliziert worden dieser ganze ausdruck von hier oben dann müsstest du das jetzt hier bloß noch in der seite eintrag also a minus drei bis plus vier dann kannst du unten checken ob stimmt und wenn es klingelt dann freuen wir uns und dann können wir gleich noch eine aufgabe machen jetzt werden wir gebeten auszuklammern wir machen jetzt quasi das distribute gesetz rückwärts also wie sieht es aus 60 m 40 wir brauchen jetzt eine zahl die einen teiler von -40 ist aber gleichzeitig ein teil davon 60 m und dann soll es möglichst der größte sein also gucken wir mal wenn wir uns auf schreiben 60 m das wäre das gleiche wie könnten zum beispiel sagen ich sehe hier sofort es lässt sich beides durch zehn teilen also 60 m wäre das gleiche wie 10 x 6 m wie sieht es aus für - 40 das wäre das gleiche wie zehnmal -4 richtig ok jetzt fällt uns bloß eine sache auf wir haben hier sechs vier und die sechs und vierten gemeinsamen tyler und zwar die schnöde 2 ist also noch nicht unser größter gemeinsamer tyler hier müssen wir noch mal nachdenken kurz also für 60 m brauchen wir noch etwas größeres als eine 10 zum aufschlüsseln ich sag mal 20 sieht doch ganz gut aus 20 x 3 m 20 x 3 m 20 x 360 x m ist also 60 m das sieht ganz gut aus und ist es für die - 40 wenn wir da die 20 nehmen dann bleibt hier natürlich bloß noch eine - zwei übrig also 20 mal - zwei ist gleich - 40 das heißt wir haben jetzt hier unseren größten gemeinsamen tyler gefunden es ist auch daran dass es sich jetzt hier um primzahlen handelt es heißt die haben keine weiteren teile außer sich selbst und der 1 und dann haben wir damit quasi die lösung gefunden das heißt wir müssen die 20 ausklammern das sieht dann so aus dass wir hier oben die 20 raus schreiben und in die klammer kommen dann hier die reste rein also einmal die 3m und dann zum anderen noch die - 2 so sieht es aus jetzt möchte ich noch schnell einen todsicheren weg zeigen wie man den größten gemeinsamen tyler finden kann und zwar über die primfaktoren legung also wenn überlegst du hast 60m dann überlegst du dir den prima faktor den wir als erstes an gs di 22 mal wasser gibt 60 m 2 x 30 m 30 in einer kanzlei auf wie gesagt zwei mal in dem fall ein 15 m 15 geht es nicht durch zwei aber dafür durch die primzahl 3 also 3 x 5 m und das gleiche machen wir es für die - 40 also wir haben den kleinsten faktor hier mit 22 mal 20 ist - 40 2 -20 - 40 zweimal minus zehn bis minus 20 und zweimal - 5 ist - 10 und jetzt kannst du dir die fünf noch überlegen als vielleicht - 125 ja dann ist das vielleicht noch deutlicher so jetzt guckst du dir an welche teile hier gemeinsam sind hier ist eine 2 hier ist eine 2 hier ist eine 2 hier ist eine 2 hier ist eine 3 hier ist kein 3 hier ist eine 5 hier ist eine 5 ok dann kannst du dir also überlegen 60 m das wäre also das gleiche wie 2 x 2 x 52 x 25 und dann bleibt hier noch drei übrig mal 3 und die -40 die -40 ist das gleiche wie 2 x 2 x 52 x 2 x 5 und dann bleibt übrig eine - 1 2 1 - zwei mal - 2 und jetzt siehst du zweimal zwei mal fünf dass es 20 2 x 2 x 5 das ist 20 und übrigbleibt 3m und minus 2 das heißt wir haben die 20 ausgeklammert und übrigbleibt 3m - 2 und damit sollte man gut sein für heute bis dann