Einfluss auf Median und Mittelwert beim Verringern eines Ausreißers

eine gruppe von vier freunden spielen gerne zusammen golf und jeder freund behält seinen rekord schlagzahl bei einer einzelnen runde im auge beim golf geht es immer darum möglichst schnell zum loch zu kommen also möglichst wenig schlägen zu brauchen ihre tiefsten schlag zahlen liegen alle zwischen 90 und 100 außer der von angie deren tiefste schlagzahl 80 ist ähnlich spielt dann eine großartige runde und hat eine neue tiefste schlagzahl von 75 wie wird angels tiefere schlagzahl das arithmetische mittel und den medien beeinflussen und am besten ihr passiert das video mal kurz und versucht das man selbst auszurechnen bis hin zu global an der aufgabe ok dann schreiben uns erstmal auf was was haben wir hier für information wir haben vier freunde ich mache hier vier striche hin 1234 da sind die punktzahlen die die geholt haben und wir wissen dass die dass drei von den freunden dass deren schlagzahl zwischen 90 und 100 liegt also wenn es hier mal geortet aufschreiben dann wird einer hier 90 haben dann der mittlere keine ahnung irgendwas zwischen 90 und 100 mit den meisten schlagzeilen hat dann 100 schläge und wir wissen von angie dass die tiefste schlagzahl 80 ist okay und was passiert jetzt jetzt noch sagen okay wir eine neue situation wir immer noch vier freunde und es hat sich eine schlagzahl verändert nämlich diese 90 die bleiben gleich alle diese alle diese drei werte bleiben gleich die 90 bleiben gleich der der unbekannte wert bleibt auch gleich also ist immer noch unbekannt aber er bleibt gleich hier verändert sich nicht und die 100 leute auch gleich was sich verändert ist die tiefste schlagzahl von angie nämlich die 75 und jetzt gucken wir doch einfach mal wie sehr sich dadurch median und chemisches mittel verändern der median das ist immer der mittige wert und wir haben hier vier freunde dh der median das sind die beiden mittleren hier die bei den medien und dafür müssen wir den durchschnitt wellen gut das wissen wir nicht genau weil wir den wert nicht kennen kann man die medien nicht genau ausrechnen aber er wird dass der durchschnitt aus diesen beiden werten seien und jetzt wo angie ihren neuen rekord aufgestellt hat sind immer noch vier werte und es sind immer noch die mittige beiden und es wird immer noch aus diesen beiden werten der durchschnitt berechnet der median bleibt gleich er ist komplett unbeeinflusst davon was hier links von den medien passiert weil er eben nur aus dem mittleren beiden werden zusammengerechnet wurde und weil die beiden sich nicht ändern das heißt wir können schon mal festhalten der median bleibt gleich jetzt gucken was mit dem athletischen mittel passiert und das auch mit schmidt wird er berechnet als die summe von allen werten geteilt durch die anzahl der werte und dann gucken wir mal okay hier hätten wir dann irgendwie 80 bis 90 + irgendwas präsent und hier unten hätten wir 75 plus 90 irgendwas monat jeweils geteilt durch 4 das heißt wir haben in beiden fällen eine summe aber hier hier ist die summe größer weil die 80 größer ist als die 75 hier unten der rest bleibt er hinter der rest bleibt gleich 90 fragezeichen +100 haben wir hier auch stehen 90 bis 100 aber wir haben hier die 75 die es im vergleich zu 80 niedriger und zieht deswegen auch die gesamte summe runter die summe hiervon ist niedriger und damit wenn wir das ganze wenn wir die summe durch vier teilen bleibt immer noch niedriger das heißt das arithmetische mittel wird kleiner arithmetisches mittel kleiner gut dann gucken wir mal welche lösung hier richtig ist die erste ist sowohl das mädchen mit als auch der median werden abnehmen das stimmt nicht im median bleibt gleich der medien wird sich verringern nein das alphabetische mittel wird sich verringern und der median wird gleichbleiben genau das ist dann die richtige antwort und wenn euch das mit dem fragezeichen hier noch ein bisschen stört und hier noch nicht ganz glauben wollte dass das wirklich dann der median sich nicht verändert dann setzt einfach mal irgendeine zahl der 1 1 also wir wissen hat liegt zwischen 1900 dann sag mal dazu 92 punkte dann setzt einfach mal 92 punkte hierfür ein und hier unten dann auch dann werdet ihr sehen das ist wirklich so dass der median sich nicht ändert aber das arithmetische mittel durch diesen kleinen wert nach unten gezogen wird