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Beispielaufgabe: Ein Boxplot erstellen (gerade Anzahl von Datenpunkten)

Video-Transkript

Stellen Sie folgende Daten als Boxplot dar. Wie zuletzt, wir ignorieren den Median, wenn wir die Quartile berechnen. Und wir haben eine Reihe von Datenpunkten, und wir können die Zahlen umsortieren, was ich machen werde, denn das hilft uns. Und die Reihenfolge der Zahlen zählt nicht als Antwort, denn ich mache eine der Khan Academy Übungen. Hier oben rechts, man sieht es gerade nicht, ist eine Schaltfläche "Antwort überprüfen". Also vielleicht wollt ihr die Aufgabe selbst machen, aber machen wir diese Aufgabe als Beispiel. Nun, um einen Boxplot zu zeichnen, ordne ich zuerst diese Zahlen. Also ich ordne vom kleinsten zum größten. Mal sehen. Hier ist eine 1, und ein paar 2er. Ein paar 2er und 3er, ein paar 3er, ein paar 4er-- nun eine 4, 5er, eine 6, eine 7, ein paar 8er, und eine 10. Schaut gut aus. Ich habe die Zahlen von klein bis groß geordnet, und nun kann ich die Whisker zeichnen, denn ich sehe den Umfang bereits. Die niedrigste Zahl ist 1. Die niedrigste Zahl ist 1. Die größte Zahl ist 10. Nun, die Whisker helfen mir, den Umfang zu sehen. Nun, was ist der Median? Nun, mein Median ist --mal sehen... Ich habe 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 Zahlen. Weil ich eine gerade Anzahl Zahlen habe, Ist die Mitte zweier ZHahlen mein Median, denn eine mittlere Zahl gibt es nicht. Ich könnte sagen, diese Zahl hier, diese 4, aber Vorsicht, es sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Zahlen darüber, aber nur 1, 2, 3, 4, 5, 6 darunter. Dasselbe wäre der Fall für diese 5. Also diese 4 und diese 5, die Mitte liegt eigentlich zwischen diesen beiden. Wenn man also eine gerade Anzahl Zahlen hat wie hier, nimmt man die mittleren beiden Zahlen, diese 4 und diese 5, und nimmt den Mittelwert davon. Der Mittelwert auf 4 und 5 ist 4 1/2. Das ist also der Median unserer Daten, 4 1/2. Und nun wollen wir den Median der unteren und oberen Zahlenhälften herausfinden. Dazu ignorieren wir den Median. Natürlich ignoriere ich den Median, denn er ist nicht einmal Teil unserer Datenpunkte hier, denn unser Median ist 4,5. Nun nehmen wir diese untere Hälfte der Zahlen. Diese untere Hälfte hier, und suchen wir die Mitte. Nun das sind die unteren sieben Zahlen. Der Median ist also diejenige Zahl, die drei Zahlen auf beiden Seiten hat, also diese 2 hier. Also das hier ist die quasi die linke Grenze der Box, und dann für die rechte Grenze, brauchen wir die Mitte der oberen Zahlenhälfte. Also, 4 und 5 waren die mittleren zwei Zahlen. Unser Median ist dazwischen bei 4 1/2. Die obere Hälfte der Zahlen beginnt also bei 5 und geht bis 10. Sieben Zahlen. Die Mittlere hat drei Zahlen auf jeder Seite. Die 7 hat drei zur Linken, von dieser oberen Hälfte, und drei zur Rechten. Damit ist die 7 quasi die rechte Seite unserer Box. Und wir sind fertig. Wir haben unseren Boxplot gezeichnet, der uns hilft, den gesamten Datenbereich zu veranschaulichen, aber auch die Mitte, den Mittelbereich unserer Zahlen.