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Video-Transkript

Lass uns versuchen herauszufinden, was 4 4/5 geteilt durch 1 1/2 ergibt. Lass uns versuchen herauszufinden, was 4 4/5 geteilt durch 1 1/2 ergibt. Am besten pausierst du wieder das Video und versuchst es zunächst selbst. Am besten pausierst du wieder das Video und versuchst es zunächst selbst. Ein Tipp: versuche, die gemischten Zahlen zuerst in "unechte" brüche umzuwandeln. Ein Tipp: versuche, die gemischten Zahlen zuerst in "unechte" brüche umzuwandeln. Ein Tipp: versuche, die gemischten Zahlen zuerst in "unechte" brüche umzuwandeln. Sehen wir uns die Aufgabe gemeinsam an. Wie können wir 4 4/5 umschreiben? Also, 4 4/5 ist das gleiche wie 4 + 4/5 Also, 4 4/5 ist das gleiche wie 4 + 4/5 Also, 4 4/5 ist das gleiche wie 4 + 4/5 und 4 entspricht 20/5 . und 4 entspricht 20/5 . Wenn wir die 20/5 jetzt mit den 4/5 addieren, erhalten wir 24/5. Wenn wir die 20/5 jetzt mit den 4/5 addieren, erhalten wir 24/5. Wenn wir die 20/5 jetzt mit den 4/5 addieren, erhalten wir 24/5. Anders ausgedrückt, wir können diesen Nenner mit der 4 multiplizieren und erhalten 20/5 (= 4), Anders ausgedrückt, wir können diesen Nenner mit der 4 multiplizieren und erhalten 20/5 (= 4), plus die 4/5, die hier stehen: das ergibt 24/5. plus die 4/5, die hier stehen: das ergibt 24/5. Nun zur zweiten gemischten Zahl: 1 1/2 entspricht 1 + 1/2, und 1 ist das gleiche wie 2/2. So können wir die Zähler addieren und erhalten 3/2 . So können wir die Zähler addieren und erhalten 3/2 . Auf diese Weise können wir die Rechnung umschreiben in " 24/5 geteilt durch 3/2 ". Auf diese Weise können wir die Rechnung umschreiben in " 24/5 geteilt durch 3/2 ". Auf diese Weise können wir die Rechnung umschreiben in " 24/5 geteilt durch 3/2 ". Das Praktische ist, dass wir jetzt einfach 24/5 mit dem Kehrwert von 3/2 multiplizieren können. Das Praktische ist, dass wir jetzt einfach 24/5 mit dem Kehrwert von 3/2 multiplizieren können. Das Praktische ist, dass wir jetzt einfach 24/5 mit dem Kehrwert von 3/2 multiplizieren können. Das Praktische ist, dass wir jetzt einfach 24/5 mit dem Kehrwert von 3/2 multiplizieren können. Pausiere dazu am besten das Video. Um den Kehrwert von 3/2 zu bilden vertauschen wir einfach Zähler und Nenner. So erhalten wir 2/3. Um den Kehrwert von 3/2 zu bilden vertauschen wir einfach Zähler und Nenner. So erhalten wir 2/3. Um den Kehrwert von 3/2 zu bilden vertauschen wir einfach Zähler und Nenner. So erhalten wir 2/3. Um den Kehrwert von 3/2 zu bilden vertauschen wir einfach Zähler und Nenner. So erhalten wir 2/3. Es gibt nun mehrere Möglichkeiten, um auf das Ergebnis zu kommen. Es gibt nun mehrere Möglichkeiten, um auf das Ergebnis zu kommen. Wir könnten direkt die beiden Zähler, und danach die beiden Nenner multiplizieren. Das Ergebnis wäre 48/15. Wir könnten direkt die beiden Zähler, und danach die beiden Nenner multiplizieren. Das Ergebnis wäre 48/15. Wir könnten direkt die beiden Zähler, und danach die beiden Nenner multiplizieren. Das Ergebnis wäre 48/15. Vielleicht lässt sich das aber durch einen Zwischenschritt noch vereinfachen. Vielleicht lässt sich das aber durch einen Zwischenschritt noch vereinfachen. Stattdessen könnten wir zunächst (24 * 2) / (5 * 3) als Bruch notieren Stattdessen könnten wir zunächst (24 * 2) / (5 * 3) als Bruch notieren Stattdessen könnten wir zunächst (24 * 2) / (5 * 3) als Bruch notieren und Vereinfachen (bzw. kürzen), noch bevor wir es ausmultiplizieren. und Vereinfachen (bzw. kürzen), noch bevor wir es ausmultiplizieren. und Vereinfachen (bzw. kürzen), noch bevor wir es ausmultiplizieren. Wir stellen fest, dass 24 und 3 beide durch 3 teilbar sind. Wir stellen fest, dass 24 und 3 beide durch 3 teilbar sind. Wir stellen fest, dass 24 und 3 beide durch 3 teilbar sind. 24 geteilt durch 3 ergibt 8. Und 3 geteilt durch 3 ergibt 1. 24 geteilt durch 3 ergibt 8. Und 3 geteilt durch 3 ergibt 1. Jetzt können wir die vereinfachten Zähler und Nenner ausmultiplizieren. Jetzt können wir die vereinfachten Zähler und Nenner ausmultiplizieren. Für den Zähler: 8 mal 2 ergibt 16. Für den Zähler: 8 mal 2 ergibt 16. Und im Nenner haben wir 5. Somit erhalten wir 16/5. Und im Nenner haben wir 5. Somit erhalten wir 16/5. Das können wir jetzt wieder in eine gemischte Zahl umwandeln: Die 5 passt dreimal in die 16 mit einem Rest von 1. Die 5 passt dreimal in die 16 mit einem Rest von 1. Das Ergebnis ist also 3 1/5. Hier noch ein Hinweis: wir haben unsere Vereinfachung von 24 und 3 in diesem Schritt hier vorgenommen. Hier noch ein Hinweis: wir haben unsere Vereinfachung von 24 und 3 in diesem Schritt hier vorgenommen. Manche würden diese Vereinfachung bereits in diesem Schritt vornehmen: Man kann bereits hier davon ausgehen, dass letztendlich eine 24 im Zähler und eine 3 im Nenner auftauchen wird. Also könnte man bereits hier kürzen. (beide Zahlen durch 3 teilen) 24 geteilt durch 3 ergibt 8, und 3 geteilt durch 3 ergibt 1. 24 geteilt durch 3 ergibt 8, und 3 geteilt durch 3 ergibt 1. Diese Vorgehensweise wird "Kürzen über Kreuz" genannt. Aber das ist alles, was in diesem Schritt passiert.