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7. Klasse

Kurs: 7. Klasse > Lerneinheit 5

Lektion 7: Einschrittige Ungleichungen

Einschrittige Ungleichungen - Wiederholung

Wiederhole einschrittige Ungleichungen und versuche dich an einigen Übungsaufgaben.

Symbole für Ungleichungen

Symbol	Bedeutung
$>$ ‍	Größer als
$\underset{―}{>}$ ‍	Größer als oder gleich
$<$ ‍	Kleiner als
$\underset{―}{<}$ ‍	Kleiner als oder gleich

Berechne Ungleichungen mit Addition und Subtraktion

Wir berechnen Ungleichungen genauso wie wir Gleichungen berechnen: wir isolieren die Variable.

Beispiel 1: $x + 7 > 4$ ‍

x

zu isolieren,

subtrahiere 7

von beiden Seiten.

x + 7 - 7 > 4 - 7

Nun, vereinfachen wir.

x > - 3

Beispiel 2: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

z

zu isolieren,

addiere 11

zu beiden Seiten.

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Nun, vereinfachen wir.

z \underset{―}{<} 16

Möchtest du mehr über einschrittige Ungleichungen lernen? Schau dir dieses Video an.

Übungsaufgaben 1

Aufgabe 1A

Löse nach $x$ ‍ auf.
Deine Lösung muss vereinfacht werden.

x - 8 < - 1

Ungleichungen mit Multiplikation und Division berechnen

Wieder wollen wir die Variable alleine stehen haben. Die Dinge werden aber etwas anders, wenn wir mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren. Schau dir genau an, was passiert!

Beispiel 1: $10 x < - 3$ ‍

x

allein stehen zu haben, dividieren wir beide Seiten durch

10

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Nun, vereinfachen wir.

x < - \frac{3}{10}

Beispiel 2: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>} 4$ ‍

y

zu isolieren, multipliziere beide Seiten mit

- 6

(\frac{y}{- 6}) \cdot - 6 \underset{―}{>} 4 \cdot - 6

Nun, vereinfachen wir.

y \underset{―}{<} - 24

[Hoppla! Warum hat sich das Vorzeichen geändert?]

Übungsaufgaben 2

Aufgabe 2A

Löse nach $x$ ‍ auf.
Deine Lösung muss vereinfacht werden.

2 x < 15

Willst du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Schau dir diese Aufgabe an.

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