Proportionale Beziehungen: Bananen

Heute hat Nate 100 Bananen. Er isst jeden Tag 2 dieser Bananen. Ist die Anzahl der Bananen, die Nate übrig hat proportional zu der Anzahl der Tage, die vergangen sind? Ich ermutige euch das Video zu stoppen und kurz darüber nachzudenken. Das Interessante ist, dass nicht von den Bananen, die er gegessen hat, gesprochen wird sondern von den Bananen, die er übrig hat. Ist diese Anzahl proportional zu den vergangenen Tagen? Zeichnen wir eine kleine Tabelle auf, um darüber ein bisschen länger nachzudenken. Ich zeichne drei Spalten. Ich zeichne drei Spalten. In der ersten Spalte trage ich die Anzahl der verstrichenen Tage ein. Die Anzahl der Tage, die verstrichen sind. Das ist das rechte im Satz hier, die Anzahl der verstrichenen Tage. In der mittleren Spalte schreibe ich die Anzahl der Bananen auf, die Nate übrig hat. Die Anzahl der Bananen, die übrig sind. Und hier drüben schreibe ich das Verhältnis der beiden der 2 Zahlen auf. Damit es eine proportionale Beziehung ist, muss das Verhältnis der beiden Zahlen aus Spalte eins und zwei konstant sein. Die übrig gebliebenen Bananen... Ich teile die zweite Spalte durch die erste Spalte Die übrig bleibenden Bananen durch die Anzahl der vergangenen Tage. durch die vergangenen Tage. Okay, denken wir darüber nach. Wenn ein Tag vorbei ist, wie viele Bananen werden dann übrig sein? An einem Tag wird er 2 Bananen gegessen haben, also werden 98 Bananen übrig sein. Also was ist dann da Verhältnis zwischen den übrig gebliebenen Bananen und den vergangenen Tagen? Es ist 98 geteilt durch 1, was gleich 98 ist. Okay. Wenn 2 Tage vergangen sind, wie viele Bananen sind dann übrig? Er wird 2 Bananen mehr gegessen haben, es sind also 96 Bananen übrig, was ist also das Verhältnis? Es ist 96 durch 2, was gleich 48 entspricht. Man sieht, dass das Verhältnis nicht konstant bleibt. Es wechselt schon von einem Tag auf den anderen. Wir haben also kein konstantes Verhältnis von übrig gebliebenen Bananen zu vorübergegangenen Tagen. Dies isg also keine, dies ist keine proportionale Beziehung. Es könnte aber anders sein, wenn sie gefragt hätten, ob die Anzahl der Bananen, die Nate gegessen hat proportional zur Anzahl der vergangenen Tage ist? Ja, sicher, weil dann, wenn dies die Anzahl der gegessenen Bananen ist, wenn dies die Anzahl der gegessenen Bananen ist, dann wird es immer zwei Mal die Anzahl der Tage, die vorüber sind, also wird dies 2 und dies 4 sein, und dann wird dieses Verhältnis immer 2 sein. Aber das ist nicht das wonach sie fragten Sie wollten, dass wir die Anzahl der übrig gebliebenen Bananen mit der Anzahl der vergangenen Tage vergleichen.