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Video-Transkript

in diesem video hoffe ich dass wir ein bisschen so ein tieferes verständnis so ein einfaches natürliches verständnis von wahrscheinlichkeiten bekommen und dafür gucken uns erst mal ein beispiel an dass wir schon mal hatten nämlich wir machen ein würfel wurf da können die seiten eins zwei drei vier fünf oder sechs oben liegen und die wahrscheinlichkeit dass eines davon oben liegt ist immer genau gleich die sind ist ein fairer würfel dass das genau gleich wahrscheinlich auf 336 rauskommt und jetzt können wir uns vielleicht fragen was ist die wahrscheinlichkeit dafür was ist die wahrscheinlichkeit dass wir eine zahl dass die zahl kleiner gleich zwei ist die wir raus bekommen um die wir dass wir immer berechnet haben ist wir haben gesagt okay wir müssen wenn wir gleich wahrscheinliche fälle haben schreiben wir in einer hier unten rein wie viele fälle haben und wir haben sechs fälle das heißt wir schreiben eine 63 und dann gucken wir wie in wie vielen fällen hätten wir dann dieses dieses ereignis was wir hier haben wollen und das können wir gucken das sind dann einfach die zahl wird langweilig zwei sein das ist dann hier bei der 1 und bei der zwei der fall und damit hätten wir zwei fälle von 6 das heißt die wahrscheinlichkeit wäre 2 von 6 2 6 das wären dann eben ein drittel wenn man das kurz und genauso gut könnten wir uns vielleicht fragen wie hoch ist die wahrscheinlichkeit davon wahrscheinlichkeit dass wir eine zahl größer gleich drei kriegen größer gleich drei und gut das können wir genauso machen wir können wieder sagen wir haben sechs fälle insgesamt ist ein sechs gleich wahrscheinliche fälle und in welchen dieser fälle haben wir diese bedingung erfüllt dass die zahlen groß aber ich drei sein soll das ist in diesen vier fällen das in der drei in der 4 506 sind die zahlen größer weil ich drei das heißt wir hatten vier fälle von 6 4 von 6 4 6 das wären zwei drittel okay was was fangen jetzt überhaupt damit also was bringt uns das ganze ja ja wir haben jetzt hier wahrscheinlich eher von einem drittel und jene wahrscheinlicher vor zwei drittel das heißt es wird es ist wahrscheinlicher dass wir eine zahl kriegen die größer gleich drei ist alles was wir eine zahl für die kleinen gleich zwei ist weil diese wahrscheinlichkeit hier diese zwei drittel es sind größer als diese ein drittel es ist wahrscheinlicher dass wir eine großer drei kriegen als eine wahrscheinlichkeit einer leicht 2 und wenn man sich das genau anguckt hier ist es zwei drittel jesus ein drittel das ist genau das doppelte das heißt es ist doppelt so wahrscheinlich dass wir eine zahl großer drei kriegen als das doppelte als das für eine tat zahl kleine da ist zwei kriegen was ja auch irgendwo sinn macht weil in zwei fällen würden wir das sie kriegen und in vier fällen wenn wir das hier kriegen das ist doppelt so wahrscheinlich und jetzt kann man sich vielleicht fragen gut wie hoch kann ich denn diese spielchen treiben also was ist das ist die größtmögliche wahrscheinlicher was die kleinstmögliche wahrscheinlichkeit die wir haben und das gucken wir uns einfach mal an die wie niedrig kann können eine wahrscheinlichkeit werden die niedrigkeit design und dafür überlegen wir uns einfach mal na ja was ist denn etwas wirklich unwahrscheinlich wäre in diesem fall also wirklich unwahrscheinlich wäre ist dass wir eine 7 bekommen dass die zahl gleich sieben ist weil wir können ja mal gucken also wir haben immer noch sechs fälle und wie vielen dieser sechs fälle ist die zahl sieben nie die ist nie 7 das heißt wir haben null fälle wo die sieben ist und 06 00 das heißt dieser 0 wir haben oder wahrscheinlichkeit dass die zahl bei 7 ist von null dass es wird nie im leben passieren das wird nie gar nie passieren das ist unmöglich das kann man vielleicht noch anstalten die sind 0 bedeutete das ist ganz unmöglich ist unmöglich niedriger geht's nicht und genau so können wir uns angucken wie hoch können die wahrscheinlichkeit werden wie hoch kein wahrscheinlichkeit maximal sein und dafür gucken wir uns einen ähnlichen fall an wir fragen was ist die wahrscheinlichkeit davon dass die zahl zwischen 1 und 10 6 liegt wie hoch die wahrscheinlichkeit davon und wir haben hier sechs fälle die sechs fälle sind gleich wahrscheinlich dass wir schreiben hier 16 in den nenner und jetzt gucken wir wie viel dieser fällen ist die zahl zwischen 1 und 6 na ja in allen fällen weil das sind die einzigen zahlen die vorkommen können das heißt werden sechs von sechs fällen in denen die zahl von zwischen 1 und 6 liegt das heißt die wahrscheinlichkeit ist 1 und das bedeutet es wird in jedem fall es wird immer es wird immer dieses ereignis eintreten es wird immer sein dass die zahl zwischen einzelnen 6 liegt das heißt diese 1 bedeutet es passiert immer es ist sicher so immer oder ist sicher und ja ihr habt vielleicht schon mal gehört irgendwie so ein spruch wie ich bin mir 120 prozent sicher dass das passieren wird und wir gucken mal wie viel ist 1 na ja eins kann man wie jeder andere zahl auch auf eine wahrscheinlichkeit ist oder nicht kann man den prozent um rechnen weil prozent heisst ja nur 100 also durch 100 das wären 100 prozent 1 ist gleich 100 prozent das kann man einfach umrechnen und wenn jetzt jemand sagen würde ich bin mit 120 prozent sicher dass das passiert naja das kann nicht sein dann wird er sozusagen sagen ich habe sechs fälle und in 76 fällen wurde das passieren das passt nicht also das ist nichts das kann nur zwischen 0 und 1 1 0 heißt es passiert wirklich gar nie überhaupt nicht es gibt keine keine möglichkeit im universum das passiert und 1 heißt es wird immer auf jeden fall ohne zweifel ohne alternative passieren und mit diesen beiden extremen muss man sich auch muss man vielleicht ein bisschen vorsichtig sein weil man kann vielleicht mal überlegen jahres die wahrscheinlichkeit wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass die sonne aufgeht die sonne geht auf und gut ich werde das aus meiner erfahrung sagen also bisher ist die sonne noch immer aufgegangen das war eigentlich immer so aber wir müssen uns trotzdem wir müssen trotzdem aufpassen weil es kann natürlich sein es kann sein dass irgendwo im universum eine supernova passiert und uns irgendwelche gammastrahlen hier weg brutzeln oder das irgendwann riesiger asteroid einschlägt und wir nichts mehr von unseren aufgang mitbekommen das kann alles sein das ist mega unwahrscheinlich ist unglaublich unwahrscheinlich es ist total unwahrscheinlich aber es kann sein das heißt wir sind uns nicht sicher wir sind uns nicht sicher dass die sonne immer aufgehen muss wir sind uns ziemlich sicher aber wir sind es nicht absolut sicher das heißt wir haben keine wahrscheinlichkeit von eins sondern vielleicht von 0,99 999 und so weiter ganz viel 9 und gut man kann man kann beweisen dass wenn man hier unendlich 49 steht ist das das gleiche ist wie einst ist auch recht interessant ist aber wir haben immer diese wahrscheinlichkeit von eins die erreichen wir eigentlich im praktischen nur bei theoretischen also ein praktisch nur eine theorie sonst haben wir wahrscheinlichkeit die sehr sehr hoch ist also 0 99 109 das ist unglaublich sicher aber wir können uns nicht aufs letzte quäntchen sicher sein und genauso gut können wir fragen na ja wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass das mein hamster wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass mein hamster ein ein bestseller schreibt haben es da schreibt bestseller und was machen wir dafür wir setzen vielleicht den hamster schreibt hamster heute schreiben das ist hamster schreibt bestseller und was machen wir vielleicht dafür wir setzen den hamster in eine tastatur im hamster format und lassen den tippen und der fed wahrscheinlich nur mist schreiben ich meine erkennt ja nicht mal unsere sprache der weiß nicht mehr dass die zeichen bedeuten aber dieser hamster könnte wenn wir wenn wir ganz ganz viele hamster hätten und wenn wir die unendlich lange in sachen in den computer eingeben lassen würden dann könnte es passieren dass bei einem dieser hamster zufälligerweise ein bestseller dabei ist ohne dass er abends das merken würde aber ist kann sein es ist nicht unmöglich ist es nicht sozusagen physikalisch oder logisch unmöglich dass ein hamster zufälligerweise man bestseller schreiben kann weil durch reines herum tippen auf der tastatur erwischt er schon mal ein wort wer schon mal einen satz oder vielleicht auch mal eine ganze seite und damit kann auch ein roman schreiben wenn er sehr sehr viel glück hat und deswegen weil die wahrscheinlichkeit hier nicht nur sondern die wäre vielleicht 0,000 000 und so weiter 000 und dann vielleicht eine eins ist es unglaublich unwahrscheinlich es ist fast nicht möglich aber es ist nicht unmöglich ok also was sind das sind die schlussfolgerung die wir daraus ziehen eine wahrscheinlichkeit die dabei deutet immer mehr mehr ist besser also mehr höhere wahrscheinlichkeit heißt es wird eher passieren dass wird wahrscheinlicher passieren und diese wahrscheinlichkeiten liegen alle zwischen 0 und 1 es gibt keine die außerhalb dessen nicht immer zwischen 0 und 1 wenn es genau null ist das passiert gar nicht ist kann nicht passieren und wenn es genau 1 heißt es es wird immer es gibt keinen es gibt keine möglichkeit wie es nicht passieren könnte es muss immer so sein und vielleicht kann man sich noch als alles punkt angucken beim münzwurf beim münzwurf haben wir ich brauche eine farbe nicht noch nicht hatte der münzwurf können wir sagen die wahrscheinlichkeit dass wir den kopf kriegen war ein halb haben wir jetzt ein letzten videos festgestellt und ein halb heißt genau die wahrscheinlichkeit dass er den kopf kriegen dass ein halb und dann ist auch die wahrscheinlichkeit dass wir keinen kopf kriegen ein halb das heißt das wäre genau das war der punkt wo es genauso wahrscheinlich ist ein kopf zu kriegen wie es auch wahrscheinlich ist kein kopf zu kriegen ist beides gleich wahrscheinlich und wenn wir kleiner als ein halb sind dann würde das bedeuten es ist unwahrscheinlich eine zahl kleiner test zu kriegen als eine zahl zu kriegen die nicht gleich zwei können wir über halb einhalb liegen dann wird das heißen es ist wahrscheinlich eine zahl großer drei zu kriegen als eine zahl zu kriegen die nicht größer gleich drei ist