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in vielen fällen interessieren wir uns für recht simple prozesse recht einfache prozesse in die wahrscheinlichkeiten halt ein gestrickt sind und da können wir immer eine theoretische und damit auch exakte wahrscheinlichkeit angeben ich schreibe ich meine auf theoretisch und was diese fälle alle vereint ist dass man quasi ein gedankenspiel machen kann und überlegen was man beispiel dafür dass es zum beispiel der münze auf ganz klassisch was gibt es bei münster für ergebnisse können wir zu kollegen na ja das sind zahl und dass das kopf und die wie wahrscheinlich sind diese ergebnisse beide na ja die sind gleich wahrscheinlich also das ist gleich wahrscheinlich ob jetzt sozial rauskommt den kopf dass das wissen wir und jetzt können wir uns da raus auch kollegen wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dafür dass wir eine zeit bekommen beim nächsten wurf und dann sagen wir einfach okay es gibt zwei fälle insgesamt die gleich wahrscheinlich sind und in einem dieser fälle haben wir eine zahl das heißt wir haben hier stehen einer von zwei fällen ein halb die wahrscheinlichkeit ist ein halb dass wir die zahl bekommen sie haben uns das ganze im kopf überlegt ohne irgendwie auf echte daten zurückzugreifen oder wir könnten uns überlegen wenn wir einen würfel werfen der hat die seiten 123456 und wir spielen gerade ein brettspiel und sind brauchen unbedingt in drei oder mehr um eine gewisse anzahl von schritten gehen zu können und fragen was das ok was ist die wahrscheinlichkeit dafür dass wir mehr als drei schritte bekommt drei oder mehr schotter bekommen und jetzt können wir jetzt wieder gleich überlegen wir können zum kopf überlegen okay es gibt sechs mögliche ausgänge und diese sechs ausgänge sind alle gleich wahrscheinlich weil der würfel ist fair das heißt wir können den männern und sechs schreiben und dann können uns überlegen wie viele dieser fälle erfüllen unsere bedingung also drei oder mehr mit wie vielen haben wir genug schritte zu gehen na ja das sind genau die drei die vier die fünf und sechs das sind vier fälle vier fälle in denen wir genug schritte gehen können das heißt wer hat mir stehen 46 das sind zwei drittel und fertig werde glaube wir hätten schon wieder die richtige wahrscheinlichkeit ausgerechnet und es ist eine exakte wahrscheinlichkeit weil wir die uns theoretisch und durch ein gedankenexperiment überlegen konnten und genauso kann man auch noch viel mehr wahrscheinlichkeiten ausrechnen weil man hat computer dann kann man irgendwie kombinatorische regeln anwenden ich weiß nicht vielleicht kennt ihr das spiel risiko da gibt es recht komplizierte würfelspiele die man machen muss man kann sich trotzdem der wahrscheinlichkeit theoretisch ausdenken aber das geht nicht unendlich weit und ein beispiel dafür ist jetzt zum beispiel wir haben ein café mit kaffee und da kommen gästen die wir sind verschiedene alt und wir interessieren uns jetzt für die wahrscheinlichkeit wie alt wird der nächste gast sein und das ist jetzt schon eine recht komplexe sache weil der nächste gast ist ein mensch der hat vielleicht hunger oder er hat gerade keinen hunger oder der freut sich gerade oder ist mit mit kollegen unterwegs und will deswegen mit dem was essen genau so dass da spielen sehr viele faktoren rein vielleicht das wetter gerade gut oder schlecht oder vielleicht auch die uhrzeit vielleicht gehen die jungen leute er nach der arbeit essen und die älteren und gehen schon vorher essen also vor was als ich 16 uhr oder so das heißt wir können hier nicht mehr in einem gedankenexperiment überlegen wie hoch die wahrscheinlichkeit für diese einzelne sachen sein wird wir müssen jetzt auf experimentelle daten zurückgreifen das heißt wir am experimentelle wahrscheinlichkeiten experimentell und was wir jetzt vielleicht machen würden ist okay wir haben dieses diese alten daten sagen immer das sind die von letzter woche letzte woche gab es hier diese haben wir hatten die gäste in unserem café und die hatten verschiedene älter und es gab zum beispiel zwischen 20 und 30 jahren schreibt vielleicht direkt und obendrüber zwischen 20 und 30 jahren gab es 25 gestern schreibe ich direkt mal hier hin wenn es mich lässt 25 gäste zwischen 30 und 40 jahren gab es dann so 36 gäste letzte woche zwischen 40 und 50 waren 28 kassier vielleicht sein also wir haben wahrscheinlich auch die echten daten rumliegen ich versuche gerade aus dem aus den höhen es wieder raus zu schätzen zwischen 50 und 60 jahren sind das dann wohl 18 gewesen zwischen 60 und 70 waren es neun das ist recht nah an dem strich hier darin zwischen 70 und 80 wieder fünf es genau bei der hälfte hiervon den 0 und 10 und zwischen 1890 hatten wir einen gast letzte woche das sind die daten aus letzter woche und warum heißt das experimentell na ja weil wir die in der echten welt erhoben haben wir haben letzte woche quasi herausgefunden okay so alt waren unserer kunden und anhand dessen wollen wir jetzt fragen okay wir haben jetzt ein tolles angebot das gilt aber nur für leute ab 60 und deswegen wollen wir wissen der nächste gast kommt der nächste castor kommt wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dafür dass der eben dieses angebot wahrnehmen kann dass der älter als sechzig ist aber 60 oder älter ist und was wir jetzt dafür machen ist wir versuchen diese wahrscheinlichkeit irgendwie anhand der daten die wir an der erfahrung die wir letzte woche gewonnen haben abzuschätzen und wir gehen eigentlich rechnerisch recht ähnlich vor wie überlegen uns erst mal wie viele gäste hat mir letzte woche das waren 25 plus 36 28 plus 18 + 9 + 5 + 1 das muss man jetzt mal kurz hier hätten das sind dass das wird ein bisschen länger dauern das hier sind 15 das sind 25 15 und 25 sind 40 40 dann sind 28 +18 sind 36 46 46 36 na ja das sind 6 0 6 und 12 30 bis 40 sind 70 dass 70 bis zwölf sind 82 und 40 plus 82 122 ok 122 gäste hat mir das tor dann schreiben wir das wieder einen nenner 122 fälle gab es und in wie vielen dieser fälle waren jetzt die leute mehr als 60 jahre alt na ja das können wir gucken da es waren genau die hier das sind 9 + 5 + 1 sind 16 leute gewesen 15 leute gewesen entschuldigung 15 heute gewesen das heißt werden jetzt ja auch wieder so eine zahl stehen auch wieder durch so einen bruch anzahl der fälle die die bedingungen erfüllen älter als 60 sein geteilt durch anzahl aller gäste 1522 und jetzt sagt ihr vielleicht okay das wurde ja genau so gerecht wie hier oben wo ist da der unterschied naja der unterschied ist dass wir hier oben ein gedankenexperiment gemacht haben und wir wissen okay diese dieser würfel der wird in alle ewigkeiten wird der sechs seiten haben und in alle ewigkeiten werden diese sechs seiten gleich wahrscheinlich sein und das wird sich auch nicht ändern und deswegen können wir exakt sagen okay die wahrscheinlichkeit ist genau 4 durch 6 bis 23 aber hier unten haben wir die daten aus der echten welt genommen sie haben gesagt okay das war ja letzte woche das waren die daten von letzter woche und daran wollen wir jetzt eine schätzung machen aber vielleicht war letzte woche ein anderes wetter als jetzt vielleicht war es da besonders regnerisch und die ältere leute sind zu hause geblieben aber jetzt ist es besonders sonnig und die gehen spazieren und also oder vielleicht gab es letzte woche einen feiertag wo besonders viele junge leute auch frei hatten das wissen wenn ich es sind nicht mehr wir haben nicht mehr diese diese exaktheit durch das ein gedankenexperiment dabei deswegen haben wir noch eine experimentelle wahrscheinlichkeit und deswegen ist das meer so eine art einschätzung also wir denken okay die wahrscheinlichkeit dass der nächste gast älter als 60 jahre sein wird ist so ungefähr 100 1522 so ungefähr so um den dreh aber wir wissen es nicht mehr genau wissen es nicht ein bisschen alle exakt bis sind alle endlich unendlichkeit und das ist eben dieser dieser kern unterschied ein theoretischer wahrscheinlichkeit ist anhand von gedanken experimenten die immer gleich bleiben werden egal was passiert und die experimentellen sind anhand von daten und anhand von erfahrungen die wir gewonnen haben die aber nicht unbedingt so einen absoluten wahrheitsanspruch haben müssen das heißt sie geben eine einschätzung wider