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du also mathematischer großkasse in der zeit bis nun wirklich stolz auf dich dass du herausfinden konntest und die mathematisch erklären und herleiten konntest dass eine positive zahl x einer negativen start in eine negative zahl gibt und dass eine negative zahl x genommen mit einer negativen zahl in meine positive zahlen geben muss leider ist dein bauchgefühl noch nicht so ganz 1 damit das heißt du möchtest gerne mit herz und seele und allem was du hast es begreifen und verstehen und nie wieder vergessen aus diesem grunde nimmst du dir nochmal eine ganz grundlegende multiplikation aufgabe von zum beispiel zwei mal drei und was bedeutet denn 2 x 32 x 3 bedeutet ja dass du den faktor zwei jahre also dass diese zwei und du sagst du möchtest diese 32 mal mit sich selbst addieren richtig also du schreibst auf 3plus eine 3 und jetzt kommt die zweite 3 ja also zwei mal hast du diese drei jetzt mit sich selbst addiert wichtig ok dann weißt du dass du dieses mal aufgaben auch vertauschen darfst du darfst sagen das ist das gleiche wie 3 x 2 das ist das kommunikativ gesetz und was bedeutet dreimal 2 das bedeutet dass in dem fall den faktor 3 hier vorne stehen hast und dass die zwei jetzt dreimal mit sich selbst nur plus gerechnet werden soll also wir haben die drei das heißt wir haben die zwei einmal zweimal dreimal mit sich selbst zu agieren und das auszurechnen und wie gesagt also noch mal hier um das hervorzuheben was das drei mal getan und das kommt bei dem ganzen schnickschnack haus am ende also ob du drei +3 rechners oder zwei plus zwei plus zwei am ende erhältst du eine positive sex also schon gut das ist jetzt ganz normale grundlegende multiplikation jetzt geht's ans eingemachte du möchtest jetzt einfach diese vorzeichen hier mal für diese zahlen her nehmen und gucken was passiert also du hast weiterhin wenn du dieses erste beispiel hier nimmst eine positive 2 und dann sagst jetzt aber nicht mal positive drei sondern mal negative drei okay und das stellt eigentlich gar kein großes problem weil du kannst das genauso wie im oberen beispiel ausrechnen du kannst sagen das ist mein faktor 2 ich soll die -3 genau zweimal mit sich selbst agieren stimmst du machst einmal - 3 2 - 3 und dann addiert du das genau zweimal mit sich selbst blaue farbe bitte schön also genau wie im oberen beispiel hast du diesen faktor genommen und dieses zweite zahl zweimal mit sich selbst addiert und da kommt natürlich raus - 3 plus minus 3 ist - sechs richtig es wird mehr negativ wie kannst du das auch ausdrücken du könntest jetzt sagen okay ich da vier die faktoren vertauschen das darf ich hier genauso das muss laut mathematischer gesetzgebung so funktionieren also schreibst du jetzt auf einen negative drei mal einer positiven zwei mal positive 2 und jetzt stößt mein gehirn an seine grenzen ich kann mir nämlich unter einem faktor - drei überhaupt noch gar nicht viel vorstellen wie soll ich dann die zwei mit sich selbst addieren - dreimal das ist mir nicht ganz klar die auch nicht mehr ganz wunderbar da ist uns die lösung zusammen finden also der trick hier ist dass wir das mal umschreiben was man auch wir machen mal aus der negativen drei hier eine positive drei und damit wir aber das ergebnis nicht verfälschen rechnen wir diese positive dreimal - 1 und das können wir auch schon ausrechnen minus 1 bis minus 1 bis minus 1 ist ja - 3 also wir haben jetzt aus diesem -3 einen kleinen geschickten trick gemacht und das umgeschrieben in drei mal - einst so und dann heißt es natürlich weiterhin mal zwei positiv wohlgemerkt und jetzt schreiben wir einfach mal alle positiven zahlen nach vorne wir dürfen anwenden das kommunikativ gesetz tausche tausche es lebe das kommunikativ gesetzt und die negative eins mach mal ganz nach hinten ans ende und dann rechnen wir zuerst aus diesen zweiten teil der aufgabe also sagen zweimal - 111 plus minus eins ist natürlich - 2 das heißt wir haben jetzt echt was geschicktes getan wir haben jetzt eine positive 3 x einer negativen 2 und da stellt für uns ja gar kein problem dar weil das hat man ja schon verinnerlicht da ist unser universum mit unserem bauch schon 1 also wir haben jetzt unsere positive 3 und unsere negative zweisam ist also dreimal mit sich selbst agieren - 2 - 2 - 2 1 - 2 2 - 2 3 - 2 und das mit sich selbst agiert + + haben wir dreimal mit sich selbst getan genau wie unserem oberen beispiel zack und dabei kommt heraus - zwei plus/minus 2 plus/minus 2 ergibt eine negative 6 zadar und jetzt versuchen wir sind aus einem faktor der da heißt - drei zu machen also wissen die zwei hat irgendwie dreimal mit sich selbst irgendetwas zu tun sie schreiben auf die zwei- dreimal einmal zweimal dreimal und wir wissen am ende muss rauskommen - sechs weil das ist das gleiche wie das ist das gleiche wie das ist es gleich wie das ist das gleiche wie das also wir wollen auf -6 com wir wollen auf -6 kommen und wenn wir das nur so hin schreiben und hier einfach sagen die drei wer positiv dann müssten wir + + + schreiben da käme eine positive sechs raus jetzt haben eine -3 wir können diese -3 so verstehen dass wir sagen wir müssen diese zwei nicht drei mal mit sich selbst addieren sondern drei mal von sich selbst abzielen wir müssen hier die subtraktion anwenden - 2 - 2 - 2 ergibt - 6 ja also wenn du einen negativen faktor hass und sonst mit einem zweiten faktor irgendwie was machen und da steht eine - dann bedeutet es nicht mit sich selbst addieren sondern von sich selbst abziehen also das ist ein weg wie du einen negativen faktor verstehen kannst was natürlich auch sagen okay wir scheinen hier einfach die vorzeichen umzukehren also wir haben hier eine -3 und kehren das in eine positive 3 dann müssen wir aber auch diesen faktor der positives in einen negativen faktor um lande also es gibt zwei möglichkeiten stell dir vor als mit sich selbst von sich selbst abziehen oder sagen okay ich würde es umdrehen was positives weil dieser weg ist mir immer noch lieber und er musste aber auch den zweiten facto umwandeln in die entgegen gesetzte in das entgegengesetzte vorzeichen who also ich hoffe wir sind jetzt eins mit dem universum und haben jetzt beide vollends verstanden was das hier bedeutet warum das stimmen muss warum das richtig erst jetzt fühlen wir uns doch wirklich gut und sind auch sehr optimistisch das war den letzten harten kicks ja auch noch knacken können nehmen sagt hat - klar okay wir wollen also die beiden negativen vorzeichen hierfür unsere beiden zahlen benutzen wir haben also - zwei mal - 3 - 2 - 3 und wie machen wir das jetzt als wir wissen die -3 soll mit sich selbst zwei mal irgendwas also ich habe erstmal auf -3 einmal - 32 mal und jetzt haben wir gesagt wenn ihr ein minus steht dann müssen wir - rechnen nicht plus also von sich selbst abziehen subtrahieren quasi das heißt wir schreiben hier - 3 - 3 ja also unser faktor ist hier die 2 wir haben hier zwei mal mit sich selbst was getan und weil das hier - ist in dem fall subtrahiert und was ist - - 3 - - naja ist positive 62 das minus - wird zu plus und das minus - wird zu plus was hier steht ist 3 + 3 und 3 + 3 ist positive sechs jetzt bald so schönes machen wir nochmal das kommunikativ gesetzt das war tauschens gesetzt wir schreiben das jetzt anders rum auf also wir sagen - drei mal - 2 - zwei mal und wie machen wir das genau die -2 soll etwas mit sich selbst dreimal also sagen wir - zwei einmal - 22 mal - 23 mal einmal zweimal dreimal und jetzt gucken wir wieder auf unseren vorzeichen unser vorzeichen im ersten faktor also unser erster faktor hier ist die - 3 das heißt wir sollen nicht die mit sich selbst addieren sondern von sich selbst abziehen als wir ziehen ab die - zwar einmal wir ziehen ab die - 22 mal ein bisschen ab - 23 mal das heißt was kommt da raus - - wird zum schluss also hier steht eigentlich zwei - - + + 2 - - verlust +2 und tura wir erhalten wiederum eine positive 6 und wenn du sagst daß mir zuviel vorzeichen auf geschreibsel kannst du dir auch sagen okay du würdest das gerne in der positive umwandeln da musste aber auch die zweite zahlen eine positive zahl umwandeln und dann erhältst du - zwei mal - 3 ist genau das gleiche wie positive zweimal positiver 3 und da kommt natürlich positiv 6 voraus war also ich finde wir haben jetzt wirklich gute arbeit geleistet und haben das jetzt auch verstanden warum das mit eingeweihten und allem sinn macht das minus mal minus ergibt