Ausdrücke mit rationalen Zahlen

Wir haben hier vier unterschiedliche Terme. Deine Aufgabe ist es, dir zu überlegen, welche davon -(2/3) entsprechen. Deine Aufgabe ist es, dir zu überlegen, welche davon -(2/3) entsprechen. Du kannst gerne das Video pausieren und zunächst in Ruhe selbst darüber nachdenken. Du kannst gerne das Video pausieren und zunächst in Ruhe selbst darüber nachdenken. Okay, sehen wir uns diesen Term hier an. Wir haben 1/9 und addieren 5/9 dazu. Wie viele Neuntel haben wir also? Wir hatten 1 Neuntel und addieren 5 Neuntel, also bekommen wir 6 Neuntel. Wir haben eins von einer bestimmten Sache und fünf weitere von derselben Sache - Wir haben eins von einer bestimmten Sache und fünf weitere von derselben Sache - Die Sache ist in diesem Fall ein Neuntel, also 1/9 plus 5/9, das ergibt 6/9. Können wir das vielleicht noch vereinfachen? 6 und 9 sind beide durch 3 teilbar, also lass uns versuchen, sie beide durch 3 zu teilen um den Bruch zu vereinfachen. 6 und 9 sind beide durch 3 teilbar, also lass uns versuchen, sie beide durch 3 zu teilen um den Bruch zu vereinfachen. 6 und 9 sind beide durch 3 teilbar, also lass uns versuchen, sie beide durch 3 zu teilen um den Bruch zu vereinfachen. 6 geteilt durch 3 ergibt 2. 9 geteilt durch 3 ergibt 3. Wir bekommen also 2/3 heraus, aber gefragt wurde nach -(2/3). Wir bekommen also 2/3 heraus, aber gefragt wurde nach -(2/3). Sie sind also nicht gleich. Dieser Term entspricht nicht -(2/3), also schreibe ich "nein" darunter. Dieser Term entspricht nicht -(2/3), also schreibe ich "nein" darunter. Machen wir mit diesem grünen Term weiter. Ich mache mir mal etwas mehr Platz. Wir haben -(1/6) plus -(1/2). Das können wir auch umschreiben - zum Verdeutlichen: Das Minuszeichen steht bei -(1/6) und -(1/2) vor dem gesamten Bruch. zum Verdeutlichen: Das Minuszeichen steht bei -(1/6) und -(1/2) vor dem gesamten Bruch. zum Verdeutlichen: Das Minuszeichen steht bei -(1/6) und -(1/2) vor dem gesamten Bruch. Das ist dasselbe wie (-1)/6 plus (-1)/2. Das ist dasselbe wie (-1)/6 plus (-1)/2. (-1)/2 entspricht -1 geteilt durch 2, so kann man sich das vorstellen. (-1)/2 entspricht -1 geteilt durch 2, so kann man sich das vorstellen. Der Grund, warum ich das gemacht habe ist, dass wir jetzt gut kürzen können, weil die Minuszeichen nur den Zähler beteffen. Der Grund, warum ich das gemacht habe ist, dass wir jetzt gut kürzen können, weil die Minuszeichen nur den Zähler beteffen. Der Grund, warum ich das gemacht habe ist, dass wir jetzt gut kürzen können, weil die Minuszeichen nur den Zähler beteffen. Immer wenn wir zwei Brüche addieren, möchten wir sie auf denselben Nenner bringen. Und wir sehen, dass 6 bereits ein Vielfaches von 2 ist, also können wir den ersten Bruch so stehen lassen. Und wir sehen, dass 6 bereits ein Vielfaches von 2 ist, also können wir den ersten Bruch so stehen lassen. Wir können ihn aber umschreiben in (-1)/6. Für den zweiten Bruch brauchen wir jetzt auch eine 6 im Nenner. Für den zweiten Bruch brauchen wir jetzt auch eine 6 im Nenner. Um von 2 auf 6 zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Multiplizieren wir also auch den Zähler mit 3. -1 mal 3 ergibt -3. Multiplizieren wir also auch den Zähler mit 3. -1 mal 3 ergibt -3. Wenn wir jetzt (-1)/6 mit (-3)/6 addieren, entspricht das -1 plus -3 Sechsteln. Wenn wir jetzt (-1)/6 mit (-3)/6 addieren, entspricht das -1 plus -3 Sechsteln. Das ergibt -4 Sechstel. Mal sehen, ob wir das kürzen können. Die 4 (in diesem Fall spielt das Minuszeichen keine Rolle), und auch die 6 sind durch 2 teilbar. Die 4 (in diesem Fall spielt das Minuszeichen keine Rolle), und auch die 6 sind durch 2 teilbar. Wenn wir beide durch 2 teilen, kommen wir auf folgendes: Wenn wir beide durch 2 teilen, kommen wir auf folgendes: -4 geteilt durch 2 ergibt -2. 6 geteilt durch 2 ergibt 3. Also (-2)/3. Das ist dasselbe wie -(2/3), und geanu danach wurde gefragt. Das ist dasselbe wie -(2/3), und geanu danach wurde gefragt. Also, "Ja", der grüne Term entspricht -(2/3). Machen wir hiermit weiter. Wir haben -(1/3) mal -2. Wenn man zwei negative Werte multipliziert, kommt ein positiver Wert dabei heraus. Wenn man zwei negative Werte multipliziert, kommt ein positiver Wert dabei heraus. Wir können also auch 1/3 mal 2 rechnen, das ist genau das gleiche. Wir können also auch 1/3 mal 2 rechnen, das ist genau das gleiche. Wir können also auch 1/3 mal 2 rechnen, das ist genau das gleiche. Wir können also auch 1/3 mal 2 rechnen, das ist genau das gleiche. Hierzu gibt es jetzt verschiedene Denkansätze. Wenn wir 1 Drittel haben und diesen mit 2 multiplizieren, haben wir 2 davon, also 2 Drittel. Wenn wir 1 Drittel haben und diesen mit 2 multiplizieren, haben wir 2 davon, also 2 Drittel. Wenn wir 1 Drittel haben und diesen mit 2 multiplizieren, haben wir 2 davon, also 2 Drittel. Ein anderer Ansatz wäre es, sich die Rechnung als 2/3 mal 2/1 vorzustellen. Ein anderer Ansatz wäre es, sich die Rechnung als 2/3 mal 2/1 vorzustellen. Wir stellen also die 2 als Bruch dar. Und wir wissen, wie man zwei Brüche multipliziert: Wir stellen also die 2 als Bruch dar. Und wir wissen, wie man zwei Brüche multipliziert: Das Produkt der beiden Zähler ergibt den neuen Zähler, also 1 mal 2, und das Produkt beider Nenner ergibt den neuen Nenner: 3 mal 1. Heraus kommt also 2/3. Egal welchen Ansatz wir wählen, wir kommen auf 2/3. Negativ mal negativ ergibt positiv, also kommen wir auf 2/3 und nicht -(2/3). Negativ mal negativ ergibt positiv, also kommen wir auf 2/3 und nicht -(2/3). Also wie beim ersten Term: "nein", es entspricht nicht -(2/3). Sehen wir uns diesen Term an. -(2/3) geteilt durch 1/2. Wenn wir durch einen Bruch teilen, (...), also hier -(1/3) geteilt durch 1/2, Wenn wir durch einen Bruch teilen, (...), also hier -(1/3) geteilt durch 1/2, Wenn wir durch einen Bruch teilen, (...), also hier -(1/3) geteilt durch 1/2, Wenn wir durch einen Bruch teilen, (...), also hier -(1/3) geteilt durch 1/2, Dann ist das das gleiche wie (...) Dann ist das das gleiche wie (...) (...) (...) -(1/3) geteilt durch 1/2 ist das gleiche wie -(1/3) mal den Kehrwert von 1/2, also 2/1. -(1/3) geteilt durch 1/2 ist das gleiche wie -(1/3) mal den Kehrwert von 1/2, also 2/1. -(1/3) geteilt durch 1/2 ist das gleiche wie -(1/3) mal den Kehrwert von 1/2, also 2/1. -(1/3) geteilt durch 1/2 ist das gleiche wie -(1/3) mal den Kehrwert von 1/2, also 2/1. Und was kommt da heraus? Anstatt -(1/3) können wir auch hier wieder (-1)/3 schreiben, Anstatt -(1/3) können wir auch hier wieder (-1)/3 schreiben, das macht es uns mit den Vorzeichen leichter. das macht es uns mit den Vorzeichen leichter. Lass es mich kurz umschreiben, das macht es übersichtlicher. Lass es mich kurz umschreiben, das macht es übersichtlicher. Lass es mich kurz umschreiben, das macht es übersichtlicher. Unser neuer Zähler ist also -1 mal 2. Beim Multiplizieren von zwei Brüchen müssen wir die beiden Zähler multiplizieren. Beim Multiplizieren von zwei Brüchen müssen wir die beiden Zähler multiplizieren. Und der neue Nenner ist dann 3 mal 1. Und der neue Nenner ist dann 3 mal 1. Normalerweise musst du diese ganzen Schritte nicht einzeln durchführen, ich möchte nur sichergehen, dass du verstehst was ich hier rechne. ich möchte nur sichergehen, dass du verstehst was ich hier rechne. Wir rechnen hier also -1 mal 2, das ergibt -2. Wir rechnen hier also -1 mal 2, das ergibt -2. Und 3 mal 1 ergibt 3. (-2)/3? Das ist das gleiche wie -(2/3). (-2)/3? Das ist das gleiche wie -(2/3). Also passt es: der Term entspricht -(2/3). Also passt es: der Term entspricht -(2/3).