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Video-Transkript

Wir wissen bereits einiges über negative Zahlen. Und auch über Brüche. Also kannst du dir sicher denken, dass wir auch häufig Kombinationen aus beiden begegnen werden. Also kannst du dir sicher denken, dass wir auch häufig Kombinationen aus beiden begegnen werden. In diesem Video wollen wir sicherstellen, dass wir eine gute Vorstellung davon haben, In diesem Video wollen wir sicherstellen, dass wir eine gute Vorstellung davon haben, wie man mit Minuszeichen rechnet, wenn sie in Brüchen auftauchen. wie man mit Minuszeichen rechnet, wenn sie in Brüchen auftauchen. Zum Beispiel: wir haben den Bruch -(1/2). Das Minus steht hier vor dem gesamten Bruch. Das ergibt genau das gleiche wie (-1)/2. Und es ist auch das gleiche wie 1/(-2) Und es ist auch das gleiche wie 1/(-2) Auch vorstellbar wäre ein Bruch wie (-1)/(-2) Auch vorstellbar wäre ein Bruch wie (-1)/(-2) Jetzt ist es wichtig, sich klar zu machen, dass dieser Bruch gleichbedeutend ist mit (-1) geteilt durch (-2). Jetzt ist es wichtig, sich klar zu machen, dass dieser Bruch gleichbedeutend ist mit (-1) geteilt durch (-2). Jetzt ist es wichtig, sich klar zu machen, dass dieser Bruch gleichbedeutend ist mit (-1) geteilt durch (-2). Und wir wissen ja schon, dass eine negative Zahl geteit durch eine negative Zahl eine Positive Zahl ergibt. Und wir wissen ja schon, dass eine negative Zahl geteit durch eine negative Zahl eine Positive Zahl ergibt. Das hier ist also das Gleiche wie 1/2. Das hier ist also das Gleiche wie 1/2. Das hier ist also das Gleiche wie 1/2. Jetzt, wo das geklärt ist, lass uns eine paar weiterführende Beispielaufgaben ansehen. Jetzt, wo das geklärt ist, lass uns eine paar weiterführende Beispielaufgaben ansehen. Jetzt, wo das geklärt ist, lass uns eine paar weiterführende Beispielaufgaben ansehen. Hier die erste Frage: "welche der folgenden Terme entsprechen -(g/h) ?" "welche der folgenden Terme entsprechen -(g/h) ?" "welche der folgenden Terme entsprechen -(g/h) ?" "Wähle alle Vorschläge aus, die zutreffen" Also, dieser hier hat alle möglichen Minuszeichen. Auf den ersten Blick etwas ungewöhnlich. Aber eigentlich müssen wir nur erkennen, dass dieser Teil... lass' ihn mich kurz markieren... lass' ihn mich kurz markieren... ... (-g)/(-h). Das haben wir uns schon mal angesehen. Nämlich genau hier: Eine negative Zahl geteilt durch eine negative Zahl ist dasselbe wie eine positive geteilt duch eine positive. Eine negative Zahl geteilt durch eine negative Zahl ist dasselbe wie eine positive geteilt duch eine positive. Eine negative Zahl geteilt durch eine negative Zahl ist dasselbe wie eine positive geteilt duch eine positive. (-g)/(-h) ist also dasselbe wie g/h. (-g)/(-h) ist also dasselbe wie g/h. Und dann steht davor noch ein Minuszeichen. Und dann steht davor noch ein Minuszeichen. Dieser Term entpricht also -(g/h). Dieser Term entpricht also -(g/h). Negativ geteilt durch negativ ist positiv, und dann haben wir noch dieses Minuszeichen davor. Negativ geteilt durch negativ ist positiv, und dann haben wir noch dieses Minuszeichen davor. Das ist also das gleiche. Bei diesem hier haben wir ein Minuszeichen vorne und dann haben wir g/(-h). Wir können das umschreiben, indem wir das Minuszeichen in den Zähler setzen, also (-g)/(-h). Wir können das umschreiben, indem wir das Minuszeichen in den Zähler setzen, also (-g)/(-h). Wir können das umschreiben, indem wir das Minuszeichen in den Zähler setzen, also (-g)/(-h). Und das wäre wieder das gleiche wie g/h. Das entspricht nicht dem Term aus der Aufgabe - das hier ist g/h, Das entspricht nicht dem Term aus der Aufgabe - das hier ist g/h, und das hier ist -(g/h). Das können wir also nicht auswählen. Und natürlich auch nicht "Keine der oberen Vorchläge", denn wir haben ja einen passenden gefunden. Und natürlich auch nicht "Keine der oberen Vorchläge", denn wir haben ja einen passenden gefunden. Und natürlich auch nicht "Keine der oberen Vorchläge", denn wir haben ja einen passenden gefunden. "Welche der folgenden Terme entsprechen 5/b ?" "Welche der folgenden Terme entsprechen 5/b ?" "wähle alle Vorschläge aus, die zutreffen". Zuerst den hier: -(5/-b). Zuerst den hier: -(5/-b). Wir erinnern uns, dass wir das auch als (-5)/(-b) schreiben können. Wir erinnern uns, dass wir das auch als (-5)/(-b) schreiben können. Wir erinnern uns, dass wir das auch als (-5)/(-b) schreiben können. Nur zum Verdeutlichen: Dieser Bruch ist negativ, Nur zum Verdeutlichen: Dieser Bruch ist negativ, und anstatt das Minuszeichen vor den gesamten Bruch zu schreiben, und anstatt das Minuszeichen vor den gesamten Bruch zu schreiben, können wir die (gedachte) -1 mit dem Zähler multiplizieren. können wir die (gedachte) -1 mit dem Zähler multiplizieren. Damit kommen wir auf (-5)/(-b). Und negativ geteilt durch negativ ergibt positiv. Und negativ geteilt durch negativ ergibt positiv. Das ist also das Gleiche wie 5/b, und genau danach haben wir gesucht. Das ist also das Gleiche wie 5/b, und genau danach haben wir gesucht. Der vorschlag ist also richtig. Bei diesem Term wird negativ durch negativ geteilt, und das wird positiv Bei diesem Term wird negativ durch negativ geteilt, und das wird positiv Es ist also das geiche wie 5/b. Man kann sich das so vorstellen, dass sich die Minuszeichen gegenseitig aufheben. Man kann sich das so vorstellen, dass sich die Minuszeichen gegenseitig aufheben. Also, 5/b , das sieht richtig aus. Und das letzte wählen wir natürlich nicht aus. Schließlich haben zwei Vorschläge gestimmt. Machen wir noch eine Aufgabe. "Welche der folgenden Terme entsprechen -(-e/-f) ?" "Welche der folgenden Terme entsprechen -(-e/-f) ?" Und denk daran, das Schritt für Schritt zu betrachten. Versuchen wir mal, das hier direkt zu vereinfachen. (-e)/(-f) (-e)/(-f) ... ... ... ... ... ... ... ... Wir haben dieses violette Minuszeichen am Anfang und dann (-e)/(-f). Darüber haben wir ja schon mehrfach gesprochen, nämlich dass negativ geteilt durch negativ positiv ergibt. nämlich dass negativ geteilt durch negativ positiv ergibt. Das entspricht also e/f . Das entspricht also e/f . Der gesamte Term lässt sich also vereinfachen zu -(e/f). Der gesamte Term lässt sich also vereinfachen zu -(e/f). Mal sehen, welche Vorschläge dem entsprechen. Dieser hier ist e/f. Das passt also nicht. Und dieser hier? dafür gibt es unterschiedliche Schreibweisen. Wir können ihn als -(-e)/f darsellen. Was natürlich das gleiche is wie e/f . Wir könnten aber auch das Minuszeichen in den Nenner setzen. Wir könnten aber auch das Minuszeichen in den Nenner setzen. Wir könnten den Bruch also auch als (-e)/(-f) darstellen. Wir könnten den Bruch also auch als (-e)/(-f) darstellen. Wir könnten den Bruch also auch als (-e)/(-f) darstellen. Auch das wäre erlaubt - wir können dieses Minus nehmen und mit dem Nenner multiplizieren. Auch das wäre erlaubt - wir können dieses Minus nehmen und mit dem Nenner multiplizieren. Auch das wäre erlaubt - wir können dieses Minus nehmen und mit dem Nenner multiplizieren. Aber so oder so kommen wir schließlich auf e/f . Hinter den beiden Vorschlägen steckt also derselbe Term. Hier würde ich also endlich - ich habe darauf gewartet - Hier würde ich also endlich - ich habe darauf gewartet - "keine der oberen Vorschläge" auswählen. Okay, ich hoffe, ich konnte weiterhelfen!