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Die 0-te & 1-te Potenz

Entdecke ein Schema, das erklärt. warum jede Zahl ungleich Null mit der Hochzahl Null gleich Eins ist. Erstellt von Sal Khan

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ich hoffe du kriegst ja schon ein kleines gefühl für potenz rechnung ich schreib dir nochmal eine potenz auf zum beispiel diese - 23 und würde dich mal bitten die ausführlich aufzuschreiben wie würde das aussehen wie du sagst dich hier oben steht die 3 das heißt du musst sie - 23 mal mit sich selbst multiplizieren einmal zweimal dreimal - 2 und dann sagst du da kommt dann einmal dazwischen und da kommt dann heraus - 2 - 2 ist positiv 4 und 4 -2 ist gleich - 8 es gebe ich dir einen kleinen krückstock an die hand für manche ist es einfacher wenn man sich potenzen anders vorstellt und zwar die sagen wenn ich eine potenziell bedeutet es einmal und dann die hoch zahl sagt mir an wie oft ich einmal diese zahl mit sich selbst multiplizieren soll im prinzip gleiche schema also was hier einmal denn wie oft sollte diese zahl dann noch mit sich selbst hinten dranhängen genau drei mal 123 und natürlich wiederum mal rechnen und dann kommen wir auf 8 jetzt sagt mirza nie was hatten was mir das jetzt geholfen ist ja genau das gleiche dass das gleiche jetzt pass auf wenn du dir vorstellen möchtest was ist denn zwei hoch 0 wenn man diesem schema folgt dann würdest du als automatisch übersetzen ist also einmal irgendwas und es irgendwas wäre jetzt wie oft du diese 2 hinten noch mit sich selbst mutter beziehen soll und der exponent jeder sagt ihr 0 x also dann bleibst du einfach nur mit der schneider 1 hängen das heißt 2011 das gleiche für 30 du würdest dann sagen okay schreibt die einzelnen weil ich hab hier eine potenz mal aber dann drei soll gar nicht weiter vorkommen 0 mal vorkommen das heißt du bleibst auch bei 30 beide 1 hängen kannst auch eine große zahl nehmen und hoch 0 kommt auch bei 1 1 spielten wir das mal weiter und sagen gucken uns mal an wie wir jetzt zwei jahre wenn du 2 1 ließ dann kann man sich das vielleicht nicht so gut vorstellen dass man sagt man soll die zwei einmal mit sich selbst multiplizieren weil du sollst die zwar nur einmal in der aufgabe haben das heißt also bei dieser im sonderfall hilft ihr das auch wenn du dir das so überlegt also sagte ich hab ihn fans das heißt einmal und diese zahl hier gibt mir an wie oft diese zwei noch in der aufgabe vorkommen soll und die sagt wir genau einmal stimmt das heißt hier als ergebnis erhält du dann eine 2 und jetzt jetzt wird es einfach aber das haben wir jetzt sozusagen schon vorher so berechnet also wenn du hast zwei hoch zwei übersetzt sowie wieder als einmal und dann soll die zwei noch zweimal weiter in der aufgabe vorkommen einmal zweimal dazwischenkommt einmal und dann erreicht so die zahl 42 x 24 x 1 bleibt 4 dann machen wir zwei drei noch als letztes beispiel kannst du also wieder übersetzen krückstock 1 einmal und wie oft soll die zweite noch in der aufgabe vorkommen um mit sich selbst multipliziert werden genau dreimal also einmal zweimal dreimal gesagt sie soll multipliziert werden so hast du 2 x 24 x 28 x 1 bleibt achter und jetzt würde ich dich mal bitten überleg doch mal wenn du dir das als muster hier anschaust was hier immer passiert wie kommt man von der 12 da wird x 2 wie kommt man von der 24 auch david x 22 x 2 ausgleich 4 du siehst hier kommt ja auch eine weitere zwei vor also wenn du die beiden vergleichs kommt hier eine 2 mehr verwendet die beiden vergleicht kommt hier noch eine weitere zwei vor wie kommt man jetzt von der 428 auch hier siehst du do x 24 x 28 und dann siehst du auch hier du hast noch eine 2 hinzugefügt also von je nach hier gibt es eine 2 mehr von je nach hier gibt es eine 2 mehr und von jena hier gibt es eine 2 mir kannst natürlich auch rückwärts rechnen und sagen okay von 824 was habe ich da gemacht geteilt durch zwei von vier zu zwei was habe ich da gemacht geteilt durch zwei und wenn ich jetzt sage wie komme ich von der 221 wenn ich hier ist einfach befolge dieses muster scheint er immer zu sein man muss also immer noch mal teilen oder multiplizieren in dem fall wenn ich zwei geteilt durch zwei rechner kommt natürlich eins bei raus also ich hoffe dass dieser kleine krückstock dieser umweg über einmal wenn die potenz ist dir hilft dabei das zu verstehen was 20 ist und was zwar auch 1 oder in dem fall was auch immer welche grund zahl hoch 0 ist oder welche grundsatz 1 ist was dabei herauskommt