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Finde die Winkelmaße von Scheitelwinkel

Video-Transkript

Wir haben wir zwei Linien, die sich schneiden, und wir haben diese violette Linie Und dann haben sie uns einige Winkel gegeben. Sie sagen uns dass das Maß dieses Winkels hier drüben 7x beträgt. Dieser Winkel hier ist 60 Grad. Und dieser hier ist x. Also lasst uns versuchen, herauszufinden, was alle diese Winkel sind. Um das zu tun, müssen wir herausfinden, was x ist. Und es gibt einen hilfreichen Hinweis hier, denn der 60-Grad-Winkel und der x-Winkel liegen beieinander. Und wenn du diese zwei Winkel zusammen addierst, dann sind ihre äußeren Strahlen entgegengesetzte zu diesem 7x-Winkel. Also könnten wir sagen -- und nur, um das etwas besser zu visualisieren, lasst es mich einfärben. Lass es mich am besten so machen. Du siehst, dass dieser Winkel hier -- lass es mich in einer neuen Farbe einzeichnen. Dieser ganze Winkel hier drüben, der wird 60 Grad plus x sein, der ist entgegengesetzt zu diesem Winkel, der 7x groß ist. Also könnten wir sagen, dass 60 Grad plus x dasselbe ist wie 7x weil gegenüberliegende Winkel gleich sind. Also lasst uns das aufschreiben. Wir erhalten 60. Und wir nehmen an dass alle Werte in Grad sind. 60 plus -- lass es mich in dieser anderen Farbe schreiben. 60 plus x ist gleich 7x. Und nun müssen wir nur nach x auflösen. Das einfachste was wir tun können, wird sein, einfach alle x auf eine Seite der Gleichung zu ziehen. Ich habe bereits sieben x auf der rechten Seite, also sollten wir alle x auf der linken Seite loswerden. Und die einfachste Art, dieses x loszuwerden ist, x von der linken Seite zu subtrahieren. Aber natürlich, damit es eine Gleichung bleibt, können wir nicht einfach etwas auf nur einer Seite tun. Sonst wäre es keine Gleichung mehr. Wir müssen es auf beiden Seiten tun. Also lasst uns x von beiden Seiten abziehen. Auf der linken Seite bleibt nur 60 übrig. Einfach nur 60 bleibt übrig. Und das ist gleich 7x minus x. Wenn wir 7 von etwas haben und ich eines davon wegnehme, dann bleiben mir 6 davon übrig. Also wird das gleich 6x sein. Also haben wir 6 mal etwas ist gleich 60. Du könntest das wahrscheinlich im Kopf lösen. Aber ich werde es etwas systematischer tun. Wir können beide Seiten der Gleichung durch 6 teilen, um nach x zu lösen. Also lass uns das tun. Und was übrig bleibt, ist, was gleich x ist. 60 geteilt durch 6 ist 10. Und wir erinnern uns, dass alles in Grad ist. Und wir könnten das hier sogar tun. Das war in Grad. Dies ist in Grad. Also ist das hier in Grad. Also ist dieser Winkel hier 10 Grad. Dieser hier ist 10 Grad. Dieser ist natürlich 60 Grad. Wir addieren sie zusammen, 60 Grad plus 10 Grad ergibt 70 Grad. Also hat dieser große Winkel hier drüben 70 Grad. Und natürlich, dieser Winkel hier drüben, das ist der entgegengesetzte Winkel. Er muss dasselbe sein. Und wir sehen das, 7 mal x. 7 mal 10 Grad ist ebenso 70 Grad.