Übungen zu Gleichungen mit Ergänzungswinkeln

Es ist gegeben, dass der Winkel QPR-- also das ist dieser Winkel direkt hier-- 2x plus 122 ist. Und ich werde davon ausgehen, dass der Winkel in Grad angegeben ist. Er ist also 2x plus 122 Grad. Und das Winkelmaß RPS-- also ist das ist dieser Winkel direkt hier-- ist 2x plus 22 Grad. Und wir sollen das Winkelmaß RPS herausfinden. Also müssen wir herausfinden, wie dieser rechts hier ist. Wir könnten das herauszufinden wenn wir nur wüssten, was x ist. Und zum Glück für uns, wir können die Informationen verwenden, um nach x aufzulösen und dann rechnen wir aus, was 2 mal x plus 22 ist. Und die Hauptsache hier ist, was wirklich herausragt ist, dass die äußeren Strahlen dieser beiden Winkel eine Linie bilden. Diese beiden Winkel bilden eine Linie. Du könntest sagen, dass sie supplementär sind Beide Winkel ergänzen sich. 2x plus 22 plus weitere 2x plus 122 ergeben 180. Wir wissen, dass dieser Winkel hier drüben 180 Grad ist. Also können wir sagen, dass der Winkel QPR, dieser Winkel hier drüben, 2x plus 122, sowie der grüne Winkel, plus Winkel RPS-- also plus 2x plus 22-- zusammen 180 Grad ergeben. Und jetzt können wir das vereinfachen Wir haben zwei X. Wir haben noch mal zwei x. Also addieren dies sich zu 4x. Und dann haben wir 122 plus 22. Das ergibt 144. Und die Summe von diesen beiden wird gleich 180 Grad sein. Wir können 144 von beiden Seiten subtrahieren. Auf der linken Seite, sind einfach 4x übrig, diese 4x hier. Und auf der rechten Seite haben wir -- mal sehen, wenn wir 140 subtrahieren müssten wir 40 übrig haben Und dann müssen wir weitere 4 subtrahieren, und das ergibt 36. Dividiere beide Seiten durch 4, und wir bekommen x gleich 9. Jetzt denke daran, wir sind noch nicht fertig. Sie sagten nicht, löse nach x auf. Sie sagten, finde das Maß von Winkel RPS, das 2 mal x plus 22 ist, oder 2mal 9 plus 22, was 18 plus 22 ist und das ist gleich 40. Also ist das Maß des Winkels RPS 40 Grad.