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Interpretation einer Zeichnung im Maßstab

Video-Transkript

Maya und Mabel sehen sich einen Grundriss ihres neuen Hauses mit dem Maßstab 1:80 an. Die Maße des Wohnzimmers auf dem Grundriss Sind 4 Zentimeter mal 5 Zentimeter. Wie groß ist die Fläche des echten Wohnzimmers? Also, sie haben uns diese Maße hier gegeben. Das ist ein maßstabsgerechter Grundriss, also können wir mit diesen Maßen die echten Maße bestimmen Indem wir den Maßstab hier drüben ansehen. Der Maßstab vom Grundriss ist 1:80. Und das Haus wird wohl sehr viel größer sein als der Grundriss. Also heißt die 80, dass alle 80 Einheiten im Haus 1 Einheit auf dem Grundriss sind. Wenn wir also im Haus 80 Meter haben, Dann wäre das auf dem Grundriss 1 Meter lang. Wenn wir 80 Zentimeter im Haus haben, Dann ist das auf dem Grundriss 1 Zentimeter. Und umgekehrt. 1 Zentimeter auf dem Grundriss steht für 80 Zentimeter im Haus. Und es ist immer wichtig-- Wenn du verwirrt bist, dann solltest du immer überprüfen, ob das Haus auch wirklich größer ist als der Grundriss. Wenn also auf dem Grundriss das Wohnzimmer 4 Zentimeter breitlang ist, dann ist es im richtigen Haus 80-mal so viel. Und 80 mal 4 ist 320-- Dafür nehme ich mal blau-- Das entspricht 320 Zentimetern. Und das Gleiche können wir mit der Länge des Wohnzimmers machen. Für 80 mal 5 Zentimeter bekommen wir also bekommen wir-- Das sind-- 80 mal 5 sind 400 Zentimeter. So können wir also die Größe dieses Zimmers in Zentimetern bestimmen, und naja, wieso nicht? Vielleicht ist es leichter, das später in Meter umzurechnen. Mal sehen, 400 Zentimeter mal 320 Zentimeter. Lass mich das aufschreiben. 400 mal 320. Denken wir mal drüber nach. 4 mal 32 ergibt 120 plus 8, 128. Und ich habe hier 1, 2, 3 Nullen. 1, 2, 3. Also sind das zusammen 128.000 Quadratzentimeter. Das sind eine Menge Quadratzentimeter. Wie rechnen wir das jetzt in Meter um? Dafür müssen wir nur herausfinden, wie viele Quadratzentimeter in einem Quadratmeter sind. Sehen wir es also so: Ein Meter entspricht 100 Zentimetern. Also wäre ein Quadratmeter, so wie dieser hier, 1 Quadratmeter wäre 1 Meter mal 1 Meter, und das ist dasselbe wie 100 Zentimeter mal 100 Zentimeter. Wenn mal also diese Fläche in Zentimetern berechnet, 100 mal 100 ist 10.000, das wären also 10.000 Quadratzentimeter. Also haben wir 10.000 Quadratzentimeter in jedem Quadratmeter. Wenn wir also 128.000 Quadratzentimeter in Meter umrechnen wollen, müssen wir durch 10.000 teilen. Und wenn wir durch 10.000 teilen, bekommen wir 12,8 Quadratmeter raus. Wir hätten aber auch, und vielleicht ist das leichter, hier schon umrechnen können. Anstatt mit 400 Zentimetern mal 320 Zentimetern zu rechen, hätten wir sagen können, 400 Zentimeter, das sind 4 Meter. Und 320 Zentimeter, das sind 3,20 Meter. Und dann sagst du dir, gut, 4 mal 3,2, Das sind 12,8 Quadratmeter. Aber wie auch immer, die Fläche des wirklichen Wohnzimmers in Quadratmetern, oder Metern im Quadrat, ist 12,8.