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7. Klasse
Kurs: 7. Klasse > Lerneinheit 6
Lektion 8: Zeichnungen im Maßstab- Zeichnungen skalieren: Zentimeter in Kilometer
- Zeichnungen im Maßstab
- Interpretation einer Zeichnung im Maßstab
- Skalierungen zeichnen - Textaufgaben
- Mache eine Maßstabszeichnung
- Erstelle maßstabsgerechte Zeichnungen
- Löse eine Textaufgabe mit Maßstabszeichnungen
- Beziehungen zwischen skalierten Zeichnungen und dem Flächeninhalt
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Mache eine Maßstabszeichnung
Ein Stadtplaner benötigt Hilfe eine Skala Zeichnung zu erstellen. Verwenden wir unsere Kenntnisse über Skalierungsfaktoren, Längen und Flächen um diese Aufgabe zu lösen. Erstellt von Sal Khan
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Video-Transkript
Cole ist Stadtplaner. Er möchte eine massstäblich verkleinerte
Zeichnung eines Häuserblocks erstellen. Dieser Häuserblock ist ein Quadrat
mit einer Fläche von 8.100 Quadratmetern. Erstelle eine massstäbliche
Zeichnung des Blocks mit einem Massstab von 0.1. Das erste was uns
in den Sinn kommt ist, dass man uns die Fläche
des Blocks gegeben hat. Und dass es ein Quadrat ist. Länge und Breite sind also gleich. Diese Informationen
können wir verwenden, um die Länge und Breite des
Blocks herauszufinden. Wenn es ein Quadrat ist,
also so ein Quadrat wie dies hier, und das hier die Länge ist, dann ist das hier auch die Länge. Es hat die gleichen Abmessungen. Wir wissen, dass die Fläche gleich der Länge mal der Länge ist, was 8.100 entspricht. Oder wir können sagen:
die Länge zum Quadrat ist gleich 8.100. Was mit sich selbst mal
genommen ist 8.100 ? Nun, die 81 springt
Dir vielleicht ins Auge, denn wir wissen, dass
9 mal 9 gleich 81 ist. Dann haben wir noch
diese beiden Nullen hier. Wenn wir den beiden
Neunen eine Null dazugeben, dann erhalten wir die zwei
Nullen in unserem Resultat. Also ist 90 mal 90 gleich 8.100. Jetzt wissen wir die Abmessungen
des quadratischen Blocks. Es ist ein 90-mal-90-Meter Quadrat. Das ist mein bester Versuch,
ein Quadrat zu zeichnen. Das ist also der
quadratische Block. Lass es mich ein bisschen
mehr wie ein Quadrat zeichnen. Der erste Versuch sah ein
bisschen wie ein Rhombus aus. Da haben wir es. Sieht mehr nach
einem Quadrat aus. Jetzt sollen wir eine massstäbliche
Zeichnung des Blocks erstellen, mit dem Faktor 0.1. Noch einmal: der tatsächliche
Block ist 90 mal 90 Meter. Aber in unserer massstäblichen
Zeichnung, und das mache ich mal in Lila, wollen wir, dass in jeder Richtung 1/10 der originalen Werte gelten. Wir können also den
Massstabsfaktor nehmen und ihn mit jedem Wert hier
drüben multiplizieren. 90 mal 0.1 ist also 9. Das hier drüben ist ein Zehntel. 1/10 von 90 Metern sind 9 Meter. Wenn wir also die massstäbliche
Zeichnung erstellen, die Cole erstellen will, dann zeichnen wir 9 mal 9 Meter ein. Nehmen wir also das Werkzeug und zeichnen ein 9 mal 9 Meter
Quadrat, oder ein 9 mal 9 Quadrat. Wir können davon ausgehen,
dass diese Einheiten hier Meter sind. Lass mal sehen ... Ich kann in dieser Richtung zeichnen. Okay, 9 hier. Ich benutze mal meine
Maus anstelle meines Stifts. Das ist einfacher. Und dann mache ich diese Seite 9, und dann noch diese Seite 9. Und da haben wir es. Ein Quadrat. Wir haben 4 rechte Winkel. Jetzt können wir
die Antwort überprüfen. Und wir haben es richtig.