If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:3:18

Mache eine Maßstabszeichnung

Video-Transkript

Cole ist Stadtplaner. Er möchte eine massstäblich verkleinerte Zeichnung eines Häuserblocks erstellen. Dieser Häuserblock ist ein Quadrat mit einer Fläche von 8.100 Quadratmetern. Erstelle eine massstäbliche Zeichnung des Blocks mit einem Massstab von 0.1. Das erste was uns in den Sinn kommt ist, dass man uns die Fläche des Blocks gegeben hat. Und dass es ein Quadrat ist. Länge und Breite sind also gleich. Diese Informationen können wir verwenden, um die Länge und Breite des Blocks herauszufinden. Wenn es ein Quadrat ist, also so ein Quadrat wie dies hier, und das hier die Länge ist, dann ist das hier auch die Länge. Es hat die gleichen Abmessungen. Wir wissen, dass die Fläche gleich der Länge mal der Länge ist, was 8.100 entspricht. Oder wir können sagen: die Länge zum Quadrat ist gleich 8.100. Was mit sich selbst mal genommen ist 8.100 ? Nun, die 81 springt Dir vielleicht ins Auge, denn wir wissen, dass 9 mal 9 gleich 81 ist. Dann haben wir noch diese beiden Nullen hier. Wenn wir den beiden Neunen eine Null dazugeben, dann erhalten wir die zwei Nullen in unserem Resultat. Also ist 90 mal 90 gleich 8.100. Jetzt wissen wir die Abmessungen des quadratischen Blocks. Es ist ein 90-mal-90-Meter Quadrat. Das ist mein bester Versuch, ein Quadrat zu zeichnen. Das ist also der quadratische Block. Lass es mich ein bisschen mehr wie ein Quadrat zeichnen. Der erste Versuch sah ein bisschen wie ein Rhombus aus. Da haben wir es. Sieht mehr nach einem Quadrat aus. Jetzt sollen wir eine massstäbliche Zeichnung des Blocks erstellen, mit dem Faktor 0.1. Noch einmal: der tatsächliche Block ist 90 mal 90 Meter. Aber in unserer massstäblichen Zeichnung, und das mache ich mal in Lila, wollen wir, dass in jeder Richtung 1/10 der originalen Werte gelten. Wir können also den Massstabsfaktor nehmen und ihn mit jedem Wert hier drüben multiplizieren. 90 mal 0.1 ist also 9. Das hier drüben ist ein Zehntel. 1/10 von 90 Metern sind 9 Meter. Wenn wir also die massstäbliche Zeichnung erstellen, die Cole erstellen will, dann zeichnen wir 9 mal 9 Meter ein. Nehmen wir also das Werkzeug und zeichnen ein 9 mal 9 Meter Quadrat, oder ein 9 mal 9 Quadrat. Wir können davon ausgehen, dass diese Einheiten hier Meter sind. Lass mal sehen ... Ich kann in dieser Richtung zeichnen. Okay, 9 hier. Ich benutze mal meine Maus anstelle meines Stifts. Das ist einfacher. Und dann mache ich diese Seite 9, und dann noch diese Seite 9. Und da haben wir es. Ein Quadrat. Wir haben 4 rechte Winkel. Jetzt können wir die Antwort überprüfen. Und wir haben es richtig.