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ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck konstruieren

Video-Transkript

Wir sollen ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen es muss also einen 90°-Winkel haben Und ausserdem ist es ein gleichschenkliges Dreieck, es müssen also mindestens zwei Seiten gleich lang sein. Und es hat 2 Seiten mit der Länge 3 also sind die zwei Seiten gleich lang. Das Dreieck soll einen rechten Winkel haben Probieren wir das also mal! Also machen wir... Machen wir diesen Winkel hier zum rechten. Und geben diesen zwei Seiten die Länge 3. Also... 3. Und hier drüben 3... Ups! Das sollte ein rechter Winkel bleiben.. Ok, fertig. Das Dreieck ist rechtwinklig, es ist gleichschenklig (mindestens zwei Seiten sind gleich lang), und zwei Seiten haben die Seitenlänge 3. Sieht aus, als hätten wir alle Bedingungen erfüllt. Jetzt steht hier: "Gibt es ein einziges Dreieck, dass den Bedingungen entspricht?" Anders gesagt: "Ist dieses das einzige Dreieck, das die Bedingungen erfüllen kann?" Nun, ich kann diesen Winkel hier nicht verändern, Ich kann diese zwei Seiten nicht ändern, Und wenn wir den Winkel und die Seitenlängen gleich lassen, dann verändern sich diese beiden Punkte auch nicht. Also kann nur diese Seite die beiden Punkte verbinden. Also ist das hier ist das einzige Dreieck, das die Anforderungen erfüllt. Man kann nicht die Länge der Seiten oder die Winkel verändern und trotzdem die Bedingungen erfüllen. Ist das hier also das einzige Dreieck für diese Bedingungen? Ja, es gibt nur ein einziges.