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7. Klasse
Kurs: 7. Klasse > Lerneinheit 6
Lektion 1: Flächeninhalt und Umfang von Kreisen- Radius, Durchmesser, Umfang & π
- Teiles eines Kreises benennen
- Radius, Durchmesser & Umfang
- Radius und Durchmesser
- Kreisumfang und Kreisfläche in Beziehung setzen
- Umfang eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Teilflächen und Bogenlängen von Kreisen
- Umfang von Kreisenabschnitten
- Flächeninhalt von Kreisabschnitten
- Kreisumfang - Wiederholung
- Flächeninhalt eines Kreises - Wiederholung
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Kreisumfang - Wiederholung
Wiederhole die Grundlagen von Kreisumfang und versuche ein paar Übungsaufgaben.
Was ist ein Kreisumfang?
Der Kreisumfang ist die Strecke entlang der Außenlinie eines Kreises (sein Umfang!).
Willst du eine Wiederholung der Kreisbegriffe (wie Pi, Radius und Durchmesser)? Schau dir dieses Video an.
Den Kreisumfang ermitteln
Um den Kreisumfang zu ermitteln können wir eine der folgenden Formeln benutzen:
Willst du wissen, warum diese Formeln funktionieren? Schau dir diesen Artikel an.
Beispiel 1: Den Kreisumfang bei einem gegebenen Durchmesser ermitteln
Ermittle den Umfang eines Kreises mit einem Durchmesser von start color #1fab54, 3, end color #1fab54.
Die Formel für den Umfang eines Kreises, die den Durchmesser benutzt, ist:
u, equals, pi, start color #1fab54, d, end color #1fab54
u, equals, pi, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
u, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
u, equals, pi, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
u, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als start color #11accd, 3, pi, end color #11accd schreiben. Oder wir setzen 3, comma, 14 für pi ein und multiplizieren.
u, equals, 3, comma, 14, dot, 3
u, equals, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd Einheiten
u, equals, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd Einheiten
Der Umfang eines Kreises beträgt start color #11accd, 3, pi, end color #11accd Einheiten oder start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd Einheiten.
Beispiel 2: Den Kreisumfang bei einem gegebenen Radius ermitteln
Ermittle den Umfang eines Kreises mit einem Radius von start color #7854ab, 8, end color #7854ab.
Die Formel für den Umfang eines Kreises, die den Radius benutzt, ist:
u, equals, 2, pi, start color #7854ab, r, end color #7854ab
u, equals, 2, pi, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
u, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
u, equals, 2, pi, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
u, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als start color #11accd, 16, pi, end color #11accd schreiben. Oder wir setzen 3, comma, 14 für pi ein und multiplizieren.
u, equals, 3, comma, 14, dot, 16
u, equals, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd Einheiten
u, equals, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd Einheiten
Der Umfang eines Kreises beträgt start color #11accd, 16, pi, end color #11accd Einheiten oder start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd Einheiten.
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