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Video-Transkript

Wir sollen die Fläche der eingefärbten Figur bestimmen, also die Fläche der roten Form. Das wird interessant. Es ist fast ein 10 mal 10 Quadrat, mit Ausnahme dieser Viertelkreise, die ausgeschnitten sind. Die Fläche ist also die eines 10 mal 10 Quadrats minus der Fläche der Viertelkreise. Jeder dieser Viertelkreise ist ein Viertel eines Kreises mit dem Radius 3. Ich denke, wir können annehmen, dass alle ... wenn Du Dir den Abstand von hier nach draussen ansiehst, alle haben einen Radius von 3. Wenn Du 4 Viertelkreise zusammensetzt, erhältst Du einen ganzen weissen Kreis. Ein Weg, die Fläche der roten Form zu ermitteln, ist also das Quadrat zu berechnen, welches 10 mal 10 ist. Es ist also 10 mal 10, was 100 ergibt, egal von welcher Quadrateinheit. Und dann ziehen wir die Fläche der 4 Viertelkreise ab. Und diese Fläche ist gleich der Fläche eines ganzen weissen Kreises mit Radius 3. Was ist also die Fläche eines Kreises mit Radius 3 ? Nun, die Formel für die Fläche eines Kreises ist Pi mal r Quadrat. Der Radius ist 3. Also ist es 3 mal 3, was 9 ergibt, mal Pi - 9 Pi. Also erhalten wir 100 - 9 Pi als Fläche der roten Figur. Und das ist richtig.