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Video-Transkript

Im Jahr 1944 wogen Computer bis zu 4500 Kilogramm. Ein moderner Laptop wiegt ungefähr 2,7 kg. Wie ist das Verhältnis des Gewichts der Computer aus dem Jahre 1944 zu dem Gewicht moderner Laptops? Drücke Deine Antwort als Verhältnis von zwei ganzen Zahlen aus. Also, das Verhältnis von wie viel Computer 1944 wogen-- wir wissen, das sind 4 500 Kilogramm-- wir wollen das Verhältnis davon zu dem, was ein moderner Laptop wiegt, und das sind 2,7 Kilogramm. Das hier ist also ein Verhältnis. Aber wir haben es nicht als Verhältnis zweier ganzen Zahlen ausgedrückt. Genauer gesagt, 4.500 ist eine ganze Zahl, aber 2,7 ist keine ganze Zahl. Am einfachsten macht man aus 2,7 eine ganze Zahl, indem man die Dezimalstelle um eins nach rechts verschiebt. Oder anders überlegt, man multipliziert es mit 10. Wir können das also mit 10 multiplizieren. Aber wenn wir nur den Nenner mit 10 multiplizieren, würde das den Wert des Verhältnisses ändern. Um den Wert nicht zu verändern, müssen wir den Zähler und den Nenner mit 10 multiplizieren. Das ist dasselbe wie diesen Bruch mit 10/10 zu multiplizieren, was gleich 1 ist. Das verändert den Wert nicht. Was bekommen wir dann? Nun, im Zähler: 4.500 mal 10 ist 45.000. Ich schreibe ein Komma hier. (amerikanische Schreibweise) Das macht es einfacher zu lesen. Und im Nenner-- das ist der einzige Grund, warum wir mit 10 multiplizierten-- 2,7 multipliziert mit 10 gibt 27. So, jetzt haben wir unser Ergebnis als Bruch zweier ganzer Zahlen ausgedrückt. Das ist vollkommen richtig. Wir könnten das aber auch vereinfachen. Wenn man das ansieht, sieht es aus, als wäre 45.000 durch 45 teilbar, und das ist durch 9 teilbar. Und 27 ist auch durch 9 teilbar. Warum dividieren wir also nicht einfach den Zähler und den Nenner durch 9? Wir dividieren also durch 9 im Zähler, und wir dividieren durch 9 im Nenner. Und wir bekommen 45 dividiert durch 9 ergibt 5, 45.000 dividiert durch 9 gibt also 5.000. Wir bekommen also 5 000 durch-- 27 dividiert durch 9 ist 3. Ich glaube, jetzt haben wir es --soweit es geht --vereinfacht.