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Beispielaufgabe: Einen Bruch (7/8) in eine Dezimalzahl umwandeln.

Video-Transkript

die aufgabe in diesem video ist es 780 als dezimalzahlen zu schreiben und dazu überlegen wir uns zunächst mal das 78 auch so geschrieben werden kann sieben geteilt durch acht das sind zwei verschiedene weisen um einen die gleiche aufgabe darzustellen und jetzt rechnen wir das mal aus sind geteilt doch 80 gut da weiß ich schon also das gibt auf jeden fall eine zahl die ist kleiner als 1 und deswegen schreibe ich mal ich erkläre auch gleich warum habe ich nochmal die sieben hierhin mit ein paar dezimalstellen und sieben geteilt durch 8 und wenn ich das jetzt so mache dann wird da eigentlich einfach eine definitions aufgabe daraus und wir wissen ja auf jeden fall dass die zahl kleiner als 1 kleiner als 0 entschuldigung kleiner als eins sein muss und deswegen schreibe ich hier schon mal ein null komma hin und jetzt schaue ich einfach mal wie hier weiter rechnen kann also wir wissen ja dass die acht nicht in die sieben reingeht aber die acht geht in die 70 rein und wie oft geht die da rein nämlich 8 x 8 x das multiplizieren wir acht mal acht ergibt 64 und wir subtrahieren 70 - 64 bleibt sechs übrig jetzt sehe ich mir eine neue hierunter von hier oben dann habe ich wieder 60 das war der fall sein und das ist wie oft geht achten die 60 na gut also 8 x 8 64 also muss das ganze natürlich weniger sein nämlich 7 und 7 x 8 es nämlich 56 78 56 das schreibe ich hier hin und ich operiere wieder 60 56 bekomme ich einen rest von 64 da wieder eine null runter und ich habe eben 40 übrig 40 wie oft geht 8 in die 40 genau fünf mal und wir haben keinen rest übrig - 40 und kein rest übrig ich weiß also sieben geteilt doch 8 ergibt 0 875 0,875 und dass es eben 78 als dezimalzahlen das ergibt 0,875 und wir sind fertig