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Multiplizieren 1-stelliger Zahlen mit Vielfachen von 10, 100 und 1000

Video-Transkript

wenn es dir davor graut solche aufgaben auszurechnen weil die haben ja so große zahlen dann kommt ihr das video an und ich würde dir gerne versprechen dass am ende des videos du das ganz locker flockig ausrechnen kannst fangen wir aber mal vorne an pass auf wenn du eine aufgabe hast zum beispiel firma 80 80 ist ein vielfaches von zehn ja dann würdest du dir eigentlich sagen du müsstest diese 80 viermal mit sich selbst addieren also 80 plus 80 plus 80 plus 80 und du kannst die aufgabe auch so ausrechnen also du kannst sagen 00 bis 0 10 ist und bleibt 0 und 8 plus 8 08 +8 ja da wäre es einfacher wenn wir das kleine einmaleins schon drauf hätten also 48 das sind 32 32 dann ergebnis ist also 320 jetzt habe ich ja schon verraten egal also wir wollen darüber sprechen dass hier das ergebnis 32 zähne sind sie ist es eine zwei in der zehner stelle also zwei zehner ist gleich 20 32 zähler wären 320 jahr 30 10 es ist gleich wie 300 also stellen werte muss man verstehen und das kleine einmaleins können und dann sollte das eigentlich keine schwierigkeit für dich sein jetzt guck mal wenn wir vier mal 80 haben und es nicht so lange auf schreiben wollen dann können wir eine kleinen trick anwenden und zwar mir folgendes machen wir können die vier einfach erstmal da stehen lassen und ein bisschen ignorieren und mit der 80 machen jetzt einen trick wir zerlegen die 80 wir sagen eine 80 ist das gleiche wie eine acht in der 10er stelle und eine 8 in der zehner stelle ist das gleiche wie achtmal ziehen ja ich hoffe das ist hier klar und jetzt machen wir folgenden trick jetzt berechnen wir erst vier mal acht was es firma 8 da bauen wir das kleine am1 schnell viel macht es 32 ok und dann ist der rest der aufgabe 32 mal ziehen und 32 x 10 sind 32 zähne also die 10 32 mal mit sich selbst addiert das wäre jetzt ganz schön viel zum aufschreiben das machen wir nicht wir machen einfach nur schnöde den trick dass wir sagen 32 10 das wären schon mal 210 2 10 ist 20 richtig okay wir haben aber nicht nur zwei zähler sondern 32 10 er uns fehlen also noch 30 zähler 30 zehner ist das gleiche wie 300 also 32 zähler ist das gleiche wie 320 einer oder 320 uns fällt auf wir haben in der aufgabe hier vorne eine null als wir uns sie zerlegt haben haben wir hier noch eine null und wir haben auch im ergebnis diese schnüdel 0 beibehalten jetzt fragt man sich klappt es dann auch vielleicht für größere zahlen gucken wir mal wenn wir eine aufgabe haben 300 mal sechs können uns das wieder ein bisschen vereinfachen wir können sagen 300 sind 300 da eine drei in der hunderter stelle ist das gleiche wie 100 x 3 und dann bleibt uns übrig die x 6 und dann machen wir wieder erst diesen zweiten abschnitt der aufgabe hier was ist 3 x 63 x 6 18 18 und was ist hundertmal 18 das müssen jetzt wieder uns gut überlegen also 100 x 1800 mah lacht das wäre also 100 das wären 800 also 100 x 88 x 100 sind 800 sind 800 aber wir haben hier nicht nur 800 sondern 18 das heißt die einst da vorne musste auch dazu schreiben bei 10 100 da ist das gleiche wie 1010 mal 110.000 acht mal 100 sind 800 des 1800 also du siehst auch hier wir haben in der aufgabe hier ein vielfaches von 100 mit 2 0 bei der zerlegung haben wir auch noch die zwei nullen und auch im ergebnis haben wir weiterhin diese 20 klappt es auch für tausende na klar machen wir gleich meinen daher wir haben hier sieben mal 7000 erster schritt ist wieder wir überlegen uns wir können diese 7000 zerlegen wie ignorieren erstmal die sieben nach vorne also die 7000 sag mal schnell wie zerlegen wir dass eine 7 in der tausender stelle ist sieben mal 1000 7000 einer sind 7000 und wenn wir uns das jetzt wieder in andere reihenfolge hieraus rechnen also statt sieben mal 1000 auf 7000 zu kommen haben erst 7 x 7 und 7 mal 7 ist 49 ist er fast die gleiche farbe geworden schade also 49 x 1000 machen uns wieder klar neun mal 1000 wäre schon 9000 richtig als wir haben 9.000 auf jeden fall schon mal dass wir also hier 9000 aber wir haben noch einmal 40.000 extra und 40 tausender ist das gleiche wie 40.000 also haben wir insgesamt 49.000 3 0 vorne 30 bei der zerlegung drei nullen am ende also ich hoffe du erkennst dieses muster von diesen nullen hinten dran weil die berechnung ist immer die gleiche was sich ändert ist der stellenwert dieser ziffern okay jetzt gebe ich dir diese schöne aufgabe vom anfang bitte dich das video mal kurz anzuhalten und rechnet das doch mal schnell aus ich hoffe es hat jetzt keine große schwierigkeiten gegeben wir sehen auch hier wir haben hier bloß unterschiedliche anzahl von nullen in der aufgabe wir haben hier die fünf in dem stellenwert der zehner die fünf im stellenwert der hunderter und die fünf im stellen etwa 1000 wenn wir die aufgabe aber so schön zerlegen wie eben besprochen dann sehen wir dass die neuen überall gleich ist und wir sehen auch dass diese fünf überall gleich ist die 5 ist auch überall genau so was sich ändert ist immer nur der stellenwert dieser fünf also in dem ersten beispiel hier oben ist die fünf im stände der zähne also fünfmal 10 hier ist die fünf im stände der hunderter also 5 105 x 100 und hier ist die fünf im stellenwert der tausende also fünfmal 1000 und dann wie bei ihm besprochen wir berechnen zuerst unser kleines einmaleins hier wir haben also 59 das sind 45 dann schreiben schon mal hin 45 45 45 was sich ändert ist jetzt wieder die anzahl der nullen der stellenwert dieser ziffern okay also im ersten beispiel haben wir hier nur eine null das heißt das sind 15 400 nur einer und du siehst eine nur hier eine nur hier eine nur hier im zweiten beispiel haben wir 20 also müssen wir 2 0 run bringen das heißt wir haben jetzt also hier nur einer null zähne aber 500 und 4000 das heißt 20 20 20 und im dritten beispiel haben wir drei nullen hintendran 0 1 0 10 0 hunderte aber 5000 und 14.000 also 45.000 3030 trennung ich hoffe dieses muster hilft dir solche aufgaben in zukunft ganz schnell auszurechnen du kannst also diesen zwischenschritt natürlich weglassen beim hinschreiben jetzt haben wir nur gemacht damit wir das ausführlich hier schon stehen haben aber du kannst dann einfach gucken was habe ich hier für ziffern gerechnet also neun mal fünf und klatscht einfach hinten dran die anzahl 0 fertig viel spaß dabei