If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:5:49

Video-Transkript

Die Frage lautet, wie viele Inches (1 Inch oder Zoll=2,54 cm) sind in 4 und 1/2 Yards (1 Yard=91,44cm) Lasst es mich hinschreiben. 4 und 1/2 Yards. Wann immer wir mit Brüchen zu tun haben und diese multiplizieren oder durch diese teilen, wird die Sache durch nicht ganze Zahlen erschwert. Gleich zu Beginn möchte ich dies in einen unechten Bruch umwandeln. Lasst es mich hier oben rechts tun. 4 und 1/2 geschrieben als unechter Bruch ist gleich was? Wir werden immer noch 2 als Nenner haben. 2 mal 4 ist 8. 8/2 ist also das Gleiche wie 4. Lasst es mich im Sinne eines Rückblicks hinschreiben. 4 ist das Gleiche wie 8/2. Das ist das Gleiche wie 4. Wir haben dies, plus 1/2. Das ergibt dann 9/2. der schnelle Weg: 2 mal 4 ist 8...8 plus 1 ist 9. 4 und 1/2 ist also das Gleiche wie 9/2. 4 und 1/2 Yards ist das Gleiche wie...lasst es mich hinschreiben... wie 9/2. 9/2... Yards. Nun wollen wir dies in Inches umwandeln. Wir können das nun in kleinen Zwischenschritten machen. Wir konvertieren zuerst in Fuss und sobald wir das haben weiter in Inches. Um es in Fuss zu konvertieren, haben wir uns zu erinnern, dass 3 Fuss gleich 1 Yard entspricht. Lasst es mich hinschreiben. Es sind 3 Fuss pro Yard. Wenn wir die 9/2 Yards mal 3 Fuss multiplizieren, dann wären diese Yards im Zähler Es würde geteilt durch diese Yards und diese würden wegfallen. Und wir hätten nur noch Fuss übrig. Wir wissen, wie man mit 3 multipliziert. Man kann sagen, das sind 3 Fuss für jeden 1 Yard oder eben einfach 3 Fuss pro Yard. Wie viele Yards man auch immer hat, man hat definitiv mehr Fuss, richtig? Weil es sind 3 Fuss pro Yard. Wenn wir 1 Yard haben, dann haben wir also 3 Fuss. Wenn wir 2 Yards haben, dann sind dies 6 Fuss. Mann kann es sich einfach so merken, dass man immer mit 3 multiplizieren muss. Wenn wir hier mit 3 multiplizieren, dann heisst das 9 mal 3 gleich 27/2. Ich schreibe es hin. Wir machen es besser Schritt für Schritt. Das hier ist also gleich 9/2 mal 3/1 Yard. Diese Yard hier schreibe ich in Orange. Yards mal Fuss pro Yard. Fuss pro Yard. Die Yards fallen weg und wir haben noch 9 mal 3 gleich 27/2 Fuss. Wir haben herausgefunden, dass 4 und 1/2 Yards gleich 27/2 Fuss sind. Und das macht auch Sinn, denn wir müssen ja mehr Fuss also Yards haben. Und zwar sollten es 3 Mal mehr sein. Stimmt also. 27/2 ist 3 mal 9/2. Wir haben jetzt also 27/2 Fuss, welche wir nun in Inches umwandeln wollen. Und wir müssen uns erinnern, dass 12 Inches 1 Yard entsprechen. Deshalb müssen wir nun mit 12 multiplizieren, weil wie viele Fuss wir auch haben, wir haben 12 Mal mehr Inches. Wenn wir 1 Fuss haben, dann haben wir 12 Inches. Bei 2 Fuss sind es 24 Inches. Bei 27/2 Fuss multiplizieren wir nun ebenfalls mit 12, um Inches zu erhalten. Wir rechnen mal 12 und stellen sicher, dass das Verhätnis stimmt: 12 Inches pro Fuss. (Fuss bleibt im Deutschen in der Mehrzahl Fuss. Im Englischen kann Einzahl "foot" oder oder auch die Mehrzahl "feet" verwendet werden) Dies hier fällt weg. Das ergibt dann...wenn wir hier die Multiplikation neu schreiben. ...so dass alles multipliziert wird... Wir multiplizieren einfach ein paar Dinge.. Das hier entspricht also 27/2 mal 12 Fuss. Ich habe also die Reihenfolge getauscht. Fuss mal Inches geteilt durch Fuss. ... Die Fuss fallen weg. Es verbleiben 27 mal 12 geteilt durch 2 Inches. Unser Resultat ergibt sich also schlussendlich aus 27 mal 12/2 Inches. Bevor wir nun 27 mal 12 und dann durch 2 rechnen, fällt uns auf, dass wir zuerst einfach 12 durch 2 teilen können, und dann auch 2 durch 2. Das macht dann die Berechnung einfacher. 12 durch 2 ist 6. 2 durch 2 ist 1. Das wir dann zu 27 mal 6 Inches. Lasst uns herausfinden, was das ergibt. 27 mal 6. 7 mal 6 ist 42. 2 mal 6 ist 12, plus 4 ist 16. Wir erhalten 162 Inches. Das macht Sinn. 4 und 1/2 Yards führt uns zu dieser Zahl hier: 27. 27 geteilt durch 2 ist 13 und 1/2 Fuss. Man multipliziert das mit 12. Man hat einen ganzen "Haufen" Inches, und zwar deren 162 Inches.