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Multiplikation mit Flächenmodellen mit dem Standardalgorithmus verknüpfen

Video-Transkript

in diesem video von zwei zahlen miteinander multiplizieren und das ist einmal die 352 und die wollen wir mal nehmen mit der 481 und wenn du willst kannst das video kurz pausieren ausrechnen was du brauchst bekommt und dann sehen wir gleich wieder und können das zusammen weil vergleichen und wir wollen jetzt hier mal zwei arten und weisen anwenden wir das machen können nämlich einmal die multiplikation mit einer tabelle und dann einmal noch die ganz normale schriftliche multiplikation wir werden sehen dass das ganze gar nicht mal so da steht ist eigentlich sogar genau das gleich ist also fangen wir mit der tabelle bei der tabelle ist die idee dass die 352 ja eigentlich nichts anderes ist als 300 plus 50 plus 2 und die würden wir dann mal die 481 neben jeweils also drei markierten 80 5 mal 4 89 2 x 480 und die 481 ist eigentlich auch nichts anderes als 400 plus 80 plus eins aufleuchten und farbe finde hier +1 und jetzt können wir das ganze in einer tabelle aufschreiben da ist das sogenannte distribute gesetz gibt und distributor das heißt einfach nur aufteilen das heißt wir nehmen diese zahl her teilen sie in ihre einzelteile auf und multiplizieren jeweils die einzelteile miteinander und das machen wir jetzt einfach mal schreiben die tabelle auf wir haben zuerst die richtigen farben finden die 21 plus dann haben wir fünf zehn oder 50 ich weiß auch nicht warum da zu fett geworden ist hammerstein habe ich sehr stark aufgedrückt plus 300 also bloß 300 und als spalten schreiben wir uns mal auf wir haben 400 also 400 + 18 plus sind + + 18 also 80 plus 1 11 + 1 und jetzt machen wir daraus noch eine tabelle das heißt gucken wir dich hier schöner gerade linien mir hierher schule wir nehmen ihren strich jeden strich du hast es vielleicht schon mal gesehen dieses verfahren mit zwei zahlen also mit einer tabelle die zwei spalten nur zwei zeilen hat aber das funktionierte genauso also werden ist einfach anfangen die einzelnen einzelteile miteinander zu multiplizieren und ganz am ende alles aufsummieren und dann sind wir auch schon fertig das heißt wir fangen jetzt mal hier an hier haben wir stehen zwei mal 400 und 2 x 400 das sind 800 dann haben wir hier stehen zwei mal 80 und 160 und da müssen wir noch die zwei mit der einst modifizieren da kommt 2 raus und jetzt gehen wir zum nächsten fällt jetzt haben wir hier die 50 mal die 400 nicht erschrecken das können wir uns einfach machen fünf mal 24 und da müssen wir noch 1230 mitnehmen also haben wir hier 20 mit 30 20.000 dann die 50 mal die 80 5 x 18 40 plus 12 nullen das sind 40 00 4050 mal die eins sind 50 das ist ganz einfach und dann haben wir hier unten die 300 x 400 wieder nicht erschrecken drei mal vier sind 12 und dann noch 40 dranhängen also 12 0000 120000 dann die 300 mal die 80 das sind drei mal acht sind 24 24 mit 123 01 23 24.000 zuletzt 300 x 1 das sind 300 und jetzt wissen wir die ganzen einzelteile hier nur noch auf summieren und wir können das jetzt irgendwie spalten weise machen wir könnten das kreuz und quer machen einfach alle irgendwie nach heran damit auf addieren wir machen jetzt einfach mal per zeile damit dass hier schön zusammen aussieht und damit wir gleich eine kleine analogie sehen wir müssen jetzt die rechen 800 plus 160 +2 das sind 962 schreibe immer 962 hin dann 20.000 plus 4.000 sind 24.000 +50 sind 24.000 50 24.000 und 50 und zuletzt 120000 24.000 das sind 144000 plus 300 sind 144 1300 also 144000 und 300 und das müssen jetzt noch aus so gern eigentlich waren wir quasi das päckchen hier an dingen auch an zahlen aufsummiert das päckchen aufsummiert und das päckchen aus wien ist es nur noch diese päckchen jetzt alle noch mal auf summieren das ergebnis raus zu bekommen aber das machen wir es mal nicht wir schauen uns jetzt mal die sogenannte standard schriftliche multiplikation an die geht nämlich recht ähnlich also wir schreiben erst mal beide zahlen auf wir haben einmal 481 muss gucken sich hier möglichst hat nach rechts noch gehe so viel platz sich nach 481 mal und dann haben wir die 352 2 werde ich das gemacht 52 52 schreiben wir untereinander und dann rechnen wir die aus und ja also nicht hin nicht wundern wir können hier wird die reihenfolge umgedreht aber das können wir sowieso da kommt das selbe raus das ist nämlich das com unter tief gesetz nur mal so nebenbei erwähnt und jetzt rechnen wir aus wir nehmen zuerst in die 2 also diese zwei hier und rechnen sie mal 1 das sind 2 dann rechnen wir sie mal acht das sind 16 also müssen wir jene sechs hinschreiben wir nur einen platz und dann den 11 merken und da haben wir noch zwei mal 4 + 1 das sind 8 + 19 kommt hier hin und jetzt siehst du vielleicht schon 962 das hatten wir hier auch raus bekommen und jetzt machen wir mal weiter um zu gucken ist kein zufall war wir rechnen 5 und weil das 50 sind es 1 15 fangen wir gar nicht erst bei den einsatzstellen hinten an sondern schreiben direkten 0 hin beschreibt fangen direkt bei den zehn erstellen an habt ihr auch hier bei den zehnern sind 5 mal 1 sind 55 x 8 sind 40 und 40 können wir nicht aufsteigen wir von 0 und ziehen uns vielmehr über das tier mit sich vier mit dabei und fünfmal 24plus die vier sind 24 also 24 und jetzt nehmen wir noch die 100 wir haben hier drei hunderter und weil das hunderter sind können wir hier direkt die ersten beiden die 1a und die zehen damit 0 vollschreiben weil wir sowieso nicht weniger als hundert bekommen werden wir sind jetzt gerade den hunderten und 3 x 133 x 8 sind 24 das heißt wir schreiben wir gerne vier hin merken uns dass wir noch zwei mitnehmen müssen also was wir eigentlich machen ist dass wir diese 24 umschreiben in vier plus 20 10 und das sind dann halt 14 ab plus 200 die wir hier stehen hatten deswegen funktioniert das überhaupt und dann haben wir noch drei mal vier das sind zwölf plus zwei sind 14 also schreiben wir 14 hin und tada ich hoffe dir ist es schon aufgefallen da ist es genau das gleiche wie hier und das hier ist genau das gleiche die gleichen 144 1300 wie sie hier unten stehen und das ist kein zufall währung genau das gleiche gemacht nämlich wir haben zuerst die zwei genommen und sie mal diese einzelnen dinge gerechnet genauso wie hier zweimal die einzelnen stellen dann haben die fünf genommen weil die einzelnen stellen genauso wie hier 50 mal die einzelnen stellen und dann haben wir noch die 300 genommen weil die einzelne stellen genauso wie hier drüben es ist genau das gleiche verfahren nur das dass sie ein bisschen ich sage mal ausführlicher aufgeschrieben ist und dass ein bisschen kompakter ist eine sache muss man noch machen wir müssen das noch zusammen addieren das heißt wir müssen jetzt noch hier ein plus überall hin quetschen ich schreibe das man einfach ganz dreist hier so da war ich vielleicht andere farbe noch oh gott gelb gelb sieht man immer ganz dreist hier noch ein paar putts rein schreiben an denen wir noch kurz auf 21 0 1 0 1 das sind zwei mal gelb hierzu dem ende gedacht sind zwei dann 6 10 8 bis 15 sind 11 10 also einen zehner und wir merken uns noch mal eins hier ich schaue ich mir hier in neun +3 sind 12 plus 113 also merken uns wieder 14 plus hier sind acht +19 2 plus 4 sind sechs und da haben wir noch eins übrig das heißt wir sind hier bei 1 alt haben wir insgesamt raus 352 x 481 sind gleich 169 1300 und 12 und ich hoffe du hast die analogie gesehen warum das hier dasselbe ist wie das hier und ich hoffe es macht jetzt für dich sinn auch wenn du das hier immer weiter benutzt das du verstehst woher das kommt und warum das sinn macht und warum das mehr als einfach nur ein bisschen magie ist warum das absolut logisch und verständlich aufgebaut ist