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Strategien entwickeln für das Multiplizieren von Dezimalzahlen

Video-Transkript

in diesem video möchte ich mit ihr darüber nachdenken wie man multiplikation aufgaben mit dezimalzahlen sich vielleicht ein bisschen besser vorstellen kann man kann diese einzelnen therme hier in verschiedenste formen umwandeln und das machen wir jetzt mal einfach also wir gucken mal drei mal 0,25 was bedeutet es das bedeutet nichts anderes als dass du dreimal etwas hast und dieses etwas das entspricht 25 hundertstel du könntest ja auch 25 cent vorstellen ja also wenn jetzt irgendwie bonbons kaum mit seiner kostet 25 cent ja also kann man sich vorstellen und wenn du dann drei davon haben willst dann weiß okay das sind wahrscheinlich 75 100 so richtig kommt 75 hundertstel raus 3 x 20 60 35 15 und 60 15 ist 75 100 stellen oder cent in dem vorher zum beispiel jetzt können wir auch sagen multiplikation das ist ja nichts anderes als wiederholte addition anziehen könnten sagen wir haben hier 25 hundertstel ich schreibe jetzt mal als bruch und wir sollen die wie oft haben dreimal also schreiben wir diese zahl drama auf diesen bruch und packen dazwischen ein pluszeichen weil wir wiederholt den gleichen bruch addieren mit sich selbst auch da kommt raus 25 25 50 und 50 plus 25 ist 75 ich schreibe jetzt als buch 75 hundertstel wir könnten auch sagen wir wandeln einfach beide diese dinger hier um in brüche und wie kann man eine drei als bruch ausdrücken gar nicht schwer sind einfach 31 genau und dann schreiben wir das ganze mal 25 hundertstel jetzt sehen wir zum einen wir können das jetzt einfach ausrechnen wir könnten sagen 325 ist wieder unsere 75 und 1 x 100 ist immer noch 100 oder du könntest sagen hey wir könnten das ja auch kürzen siehst du bist also könnte sagen du hast hier drei einzeln mal und der 10 dass die 100 lässt sich ganz wunderbar durch 25 kürzen also du könntest sagen hier ist es gleich wie ein viertel das heißt wir könnten hier mal ein viertel rechnen und dann können wir daraus drei mal 1 was ist das das ist ein tor und einmal 44 also mir drei viertel raus und drei viertel wenn du das als hundertstel ausdrücken müsstest dann müsstest du das erweitern mit welcher zahl mit 25 genau dann haben wir firma 25 gibt 103 x 25 75 kommst du wieder zu einem 75 110 genauso könnten wir die 75 hundertstel kürzen wir könnten sagen das hier ist 3 und das hier ist viel wenn wir das durch 25 alles klar also wir haben hier verschiedene möglichkeiten gesprochen wie man sich diese aufgabe vorstellen kann und jetzt gehen wir mal zu einem weiteren beispiel über was vielleicht noch ein bisschen prickelnder als vielleicht versuchst du dich erst einmal alleine mal schauen ob du das schaffst was haben wir hier wir können es das übersetzen ganz wortwörtlich hier steht nur kaffee da sind wir zehn schreibe ich ganz deutlich auch vier zehntel diese sollen wir multiplizieren mit wie viel mit drei zehntel und da kommt dann muss raus drang erst zwölf soweit ganz einfach aber vorsicht sind es jetzt zehnte was da rauskommt bei der addition haben wir gesagt das ist gnade einheit das bleibt gleich aber bei der multiplikation mit uns echt klarmachen dass das hier zehntel sind die mit zehn teilen multipliziert werden also das ist ja ein bisschen frech mal gucken mal schauen wir mal weiter wenn wir uns das tatsächlich als bruch hinschreiben ob das hilft beim verstehen also wenn wir hier vier zehntel haben und da das x 310 denn dann wissen wir ganz einfach wir multiplizieren die zähler grammer 412 sobald man schon und jetzt sehen wir hier die zehnte mal der zehnte was ergibt ein zehntel mag zehntel das ergibt hundertste also hier stehen dann 1200 stellen ja und wenn wir das jetzt so rückwärts übersetzen in eine dezimalzahlen wie würde das aussehen es sind noch nicht 100 hundertstel also du bist noch bei 0,1 dass die zwölf hundertstel sich zusammensetzen aus zehn hundertstel und zwei hundertsteln ich hoffe das hast du ja schon dann kam meine videos gesehen und 10 hundertstel da könnte man das kürzen ist das gleiche wie ein zehntel also hier haben wir 1 und 2 also ein zehntel und zwei hundertstel oder zwölf hundertstel und dann will ich den augenmerk noch auf folgendes lenken und zwar du siehst wir haben hier die zehnte stelle eine stelle nach dem komma und hier auch damit jetzt aber multiplizieren passiert was phänomenales wir haben auf einmal wie viel stellen nach dem komma 12 stellen nach dem komma und wenn du das jetzt hier so siehst und nachbarn zieht dann verstehst du später auch warum wir wenn wir standardmäßig multiplikation von dezimalzahlen ausführen einfach immer die nachkommastellen zählen in den faktoren und sagen das muss die anzahl der nachkommastellen sein im ergebnis da werde ich dann noch mal darauf hinweisen wenn es ruhig ist bis dann