If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:9:04

Divisionsstrategien mit Dezimalzahl-Quotienten

Video-Transkript

rechenaufgaben mit dezimalzahlen durchdenken darum soll es in diesem jahr noch mal gehen wir wollen den division sdd aufgaben mit dezimalzahlen auf den zahn fühlen jetzt fragst du dich hey wieso dezimalzahlen ist doch hier gar nicht aber was kommt man hier im ergebnis raus ist 2 geht nicht die glatte in die drei hinein also wird da wohl was mit dezimalzahlen rauskommt bei so klein zahlen kann man sich das natürlich ganz gut noch bildlich vorstellen drei nutella brote zwei geschwister was machen wir da jeder kriegt ein ganzes und dann noch teilen sie sich das drittel in der hälfte durch klingt jeder anderthalb also das kann man sich ganz gut noch vorstellen aber wenn die zahlen größer werden mag es schwieriger sein jetzt gucken wir uns mal an jede division aufgabe kannst du als bruch schreiben das ist mir eine wichtige nachricht für dich wie du hoffentlich nicht vergisst du kannst das als bruch ausdrücken und zwar folgendermaßen drei geteilt durch zwei damit hast jetzt drei halbe hat uns das jetzt schon weitergebracht na ja man könnte sich das so vorstellen dass man sagt drei halbe kann man anders ausdrücken kann man sagen ist das gleiche wie zwei plus eins zwei plus eins macht nämlich 3 und im nenner haben wir dann nach wie vor halte und wenn wir das jetzt sozusagen aufsplitten wir könnten sagen das ist es gleich wie zwei halbe plus ein halb zwei plus eins ich schreibe es halt nur um es ist jetzt nichts großes anderes trennen die jetzt bloß wir schreiben nicht mehr alles unter ein buch strich also wir jetzt zwei halbe plus einheit und wenn du dir das jetzt an schaust du siehst du zwei halbe das ist genau das gleiche wie ein ganzes genau kann man kürzen und ein halb ist genau das gleiche wie 0,5 also entweder weißt du schon oder wenn dieses nicht klar ist kannst du überlegen du möchtest ein halb als zehnte ausdrücken was müssten wir da machen da müssten wir die zwei und die einst erweitern also wenn du von zwei auf zehn kommen ist das müssen wir rechnen bei 5 genau und wenn wir 1 mal 5 rechnen kommen wir auf 15 und 15 ist genau das was hier steht also das ist ein möglichkeit sich das vorzustellen jetzt kommt was was zähle seien video erwähnt das wäre mir nie eingefallen aber ich stecke ich in deinem kopf vielleicht geht er das auch so also drei geteilt durch zwei da könnte man sich sagen da kommt bestimmt und was mit zehn raus also könnten wir die drei ausdrücken als zehnte wie würde das aussehen also wenn du drei ganze hast kannst du sagen es ist das gleiche wie 30 10 man kann es ja erweitern kann es beide zahlen mal zehn nehmen dann kommst du auf 30 10 wir können uns auch ausschreiben das wären dann 30 10 t und wenn wir das teilen sollen durch zwei dann überlegen einfach was ist 30 geteilt durch zwei da kommt 15 war heraus genau also käme hier raus 15 10 15 10 und wenn du dir 15 10 für anguckt dann kannst du dir klar machen dass ist gleiche wie 10 10 15 10 zehnte lässt sich wieder kürzen kommen so eins raus und 15 klasse übrig also kommt so auf 1,5 also drei geteilt durch zwei ist 1,5 und damit gehen wir mal zu einem weiteren beispiel über vielleicht hast du ja schon eine idee was war da man jetzt anstellen können mit dieser aufgabe ja wir können sie wieder als bruch aufschreiben genau wir können sagen 34 geteilt durch vier ist es genau gleiche wie 34 viertel bloß anders übersetzt und dann kannst du dich vielleicht noch dunkel daran erinnern wie wir um echte brüche umgeschrieben haben in gemischte brüche ergo gemischte zahlen wenn du das machen willst dann musst du schauen wie oft geht die vier glatt in diesem zähler hinein und dann siehst du vier mal acht das wäre 32 mir passt nicht das heißt im celler könnte sagen das ist das gleiche wie 32 plus und dann fehlen wie viel bis zu 34 2 genau also haben wir 32 viertel plus zwei viertel und damit haben wir an der aufgabe noch gar nichts gemacht wir haben die bloß umgeschrieben noch nichts berechnet groß jetzt können uns aber klarmachen 32 viertel das lässt sich natürlich kürzen da kommt dann raus achten ganz so richtig also wir haben hier 32 viertel das ergebe acht ganze dazu kommt uns aber noch was hier steht zweifelt alles fällt dir vielleicht was ins auge das könnten wir kürzen richtig also können die zwei durch zwei teilen kommt eins raus ungefähr durch zwei kommt zwar aus also wäre das jetzt gleich wie ein halb so hätten wir acht ein halbe jetzt ist die nächste überlegung wieder wie können wir ein halb ausdrücken als zehnter da müsste man wieder erweitern richtig also wir brauchen zwei mal was ist gleich ziehen 25 und dann haben wir einmal fünf weil wir müssen den zeller auch arbeiter mit dem gleichen faktor einer 15 15 und 15 können wir natürlich wieder ganz wunderbar ausdrücken in deetz ii x form als 8,5 15 ja und schon habe ich noch eine aufgabe für dich was denkst du welche strategie wie hier angehen können für diese aufgabe ist er hat gesagt naja 84 ist durch sieben teilbar das sieht man ja sofort das ist mir natürlich nicht sofort aufgefallen ja 70 7 ist 10 bleiben 14 uhr ich das sind also 22 12 da wäre ich auch hin gekommen aber mir springt das leider nicht hin sagt hunkel deshalb denke sich wer ganz cool wenn wir die 84 hätten statt nach komma 4 dann guckt man nochmal wie könnte man dann zu 84 kommen man könnte einfach sagen wir drücken das hier als zehnter aus ok also wir könnten sagen 84 ist das gleiche wie 80 10 14 wären also 84 cm und dann wenn wir das teilen sollen durch sieben dann haben wir dann halt keine probleme weil er wissen da kommt raus 12 vermerk schon so schön gerechnet also wir können hier zu 12 10 tel jetzt müssen wir wieder klar machen was sind zwölf zehntel ist das gleiche wie 10 10 tel + 2 10 und 10 zehnter ist das gleiche wie einst ja und dann 210 bleiben übrig also 1,2 oder wir überlegen uns einfach das hier als wirklich tatsächlich zehnter hin zu schreiben aber als bruch an hätten mehr 84 zehnte und wir sollen das teilen durch 7 ich schreibe mal ganz bewusst jetzt hier siebente hin weil dann können wir das besser sehen dass wir durch einen bruch teilen indem wir mit seinem pferd mal nehmen genau der kern ist einfach du drehst den nenner und zähler um dann werden deine 7 eintritt zu einem 17 also dann können wir das nur auf schrank dann haben wir hier ist 84 10 tel und jetzt drehen wir das um weil wir hier den care wird nehmen mal einem siebtel und dann können wir sehen lässt sich die sieben kürze mit der 84 wir gucken hier das ist einmal und das ist zwölfmal das haben wir auch hier schon ausgerechnet freuen und dann haben wir jetzt dürfen wir 112 und 1/10 kommen auch hierzu 12 10 auch da wissen wir wir könnten das wieder kürzen wir hätten zehn 10 12 10 10 10 gibt 12 10 bleiben übrig machen wir noch eine letzte aufgabe jetzt denke ich mal dass du hier schon eine strategie hast du etwas auszurechnen 7 geteilt durch sitze ich kann wieder umschreiben als bruch genau also schreiben 7 geteilt durch 70 und da sehen wir das lässt sich ganz wunderbar kürzen können das durch sieben kürzen dass wir eine 1 das wäre einen 10 da kommen schon zum ergebnis ist ein zehntel wie drücken wir ein zehnter als dezimalzahlen aus klar sind nur ganze und 1 in der zehnte stelle wer geht da einen anderen weg ich zeige ihnen auch aber fragt mich nicht genau warum mal gucken wir haben also hier ehrt vorgeschlagen wir könnten das aufschreiben als sieben geteilt durch und dann schreibt der stadt 70 zerlegte diese zahl in sieben mal zehn und meinte dann könnte man das ganz toll kürzen hier könnte man das kürzen und kommt tina eins raus und hier auch und wenn man das dann berechnet kommen wir auch zu einem zehntel ja wohl aber na gut zwischenschritt einen letzten kohlen trick zeichen noch auch wenn es jetzt für die aufgabe für ein bisschen overkills wenn du diese idee als sieben geteilt durch sieben mal zehn als division aufgabe hinschreiben möchtest dann müsste das folgendermaßen machen dann schreiben wir sieben geteilt durch und dann müsste dieses hier in klammern geschrieben werden sieben mal ziehen warum in klammern hier soll 70 herauskommen und sieben durch 70 teilen sonst also nicht 7 durch sieben teilen und dann mal zehn nehmen da käme ja was andere daraus richtig also wenn wir diese klammer auflösen wollten da gibt es spezielle regeln zu ich weiß gar nicht ob wir schon besprochen habe zu diesem zeitpunkt aber wenn diese klammer auflösen willst dann musst du dieses zeichen in seinen gegenteiliges umkehren also da kommt dann raus 7 geteilt durch 7 und dann drehen wir dieses reichen um in sein gegenteil ist also noch mal geteilt durch c und dann siehst du wenn du das jetzt der reihe nach aus rechnet von vorn nach hinten einfach 73 durch sieben das ist eins und eins geteilt durch 10 ist dann ein zehntel so kommst du wieder zu einem zehntel und damit werde ich dieses sehr lange video mal beenden für dich bis dann