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5. Klasse
Kurs: 5. Klasse > Lerneinheit 4
Lesson 9: Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen- Muster von Exponenten und Potenzen von 10
- Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren
- Division einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz
- Division einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz: Muster
- Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen
- Das Verschieben der Dezimalstelle verstehen
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Division einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz
Sal spricht darüber, warum das Verschieben des Dezimalkommas nach links, wenn durch eine Zehnerpotenz dividiert wird, Sinn macht. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung
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Video-Transkript
teile 99 0 6 1 durch 100 was also 99 ganz so und dann nochmal ein um 60.000 stellen und es sollen dadurch 100 teilen jetzt könnte es dann natürlich hergehen und sagen ich mache das einfach als division sdd aufgabe also 99,0 61 geteilt durch 100 ist gleich wie oft geht die 99 100 000 mal bleibt nur übrig und dann kommt das komma und so weiter und so weiter oder aber du gehst den schnelleren weg und über den wollen uns ein bisschen jetzt gedanken machen wir fangen wir damit an dass wir uns noch mal diese 99 aufschreiben 90 0 6 1 und wir teilen das jetzt erst einmal durch 10 und da kommt was raus das kannst du das ein bisschen mit verständnis an genug sagen 99 ist ja fast 100 und 100 geteilt durch zehn das kann schon ausreichen wir wissen 10 10 ist 100 also fast 100 geteilt durch zehn muss also fast 10 herauskommen wenn du diese zahl durch zehn teils was passiert da das komma wird verschoben um eine stelle nach links das heißt dann ergebnis 499 061 geteilt durch 10 ist 9,90 61 und das macht sinn weil 100 geteilt durch zehn wehren am 10 und 99 dadurch ziehen sind also fast 10 und jetzt hast du 9 ganze und schon mal 19 also das ist fast 10 also das macht total sinn jetzt schauen wir noch mal wenn wir das gleiche hier haben und durch 100 rechnen also 99 06 1 geteilt durch 100 was ist denn hier der unterschied zwischen 10 und 100 dass der faktor 10 sa magath gesagt wenn wir 99,6 1 durch zehn teilen schieben das komma einmal nach links jetzt haben wir aber nochmal durch 10 um es im endeffekt durch 100 geteilt zu haben das heißt einmal geteilt durch 10 zweimal geteilt durch 10 dann kommt es komme hier vor die erste 9 also wenn du durch 100 teils dann gehst zu zwei stellen links wenn du zweimal durch zehn teils gehst du zwei stellen nach links das heißt du kommst dann zu 0,9 90 61 und wieder macht es sinn ja 99 ist fast 100 100 geteilt durch 100 wären natürlich eins also fast 100 geteilt ich 100 müsste fast 1 sein und 0,99 das ist fast 1 also das macht sinn jetzt kann man noch mal schnell sagen es gibt so viele leute so wie ich hier den verschiedenen videos sie schon gemacht habe da habe ich einfach immer gesagt zähle die anzahl der nullen also in dem fall hier haben wir 2 0 durch gibt zusätzlich 100 teilen 102 0 1 und dann habe ich dir immer gesagt nimm dein kummer und schiebt es um 12 stellen nach links zwei mal nach links weil du hast zweimal eine null es ist erlaubt es ist aber in dem sinne keine regel oder irgendwie eine komische magie der null sondern das ist einfach aus der beobachtung heraus wenn du ganz viele aufgaben rechnet durch zehn geteilt durch 190.000 dadurch 10.000 dann siehst du einfach durch die beobachtung dass immer wenn du durch 0 und durch 100 da oder dich durch tausende oder durch zehner teilst das sieht es komme immer genau um die anzahl der nullen verschiebt und zwar nach links wenn du teilst bei der multiplikation wird ja die zeit größer also wenn du zum beispiel 10f für hass und das x 10 rechnen sonst dann hast du mehr äpfel wird die zahl größer kriegst du 100 heraus wird es kommen nach rechts verschoben wenn du teilen sollst dann wenn die äpfel weniger weil irgendwie sie dann aufgeteilt zwischen 100 kindern das heißt kommen muss nach links du kannst ja wenn du noch mal sicher gehen willst diese 99 0 61 gewaltig 100 schriftlich ausrechnen und dann hoffe ich dass du hier auch zu 0,9 90 61 kommst