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Textaufgabe zum Volumen: Wassertank

Video-Transkript

Ein Wassertank ist 12 Meter hoch, 5 Meter lang und 9 Meter breit. Eine massive Metall-Box, die 7 Meter hoch, 4 Meter lang, und 8 Meter breit ist, sitzt am Boden des Tanks. Der Behälter ist mit Wasser gefüllt. Wie groß ist das Volumen Wasser in dem Tank? Also, laß uns darüber nachdenken. Wir haben einen Wassertank. Er ist 12 Meter hoch. Ich werde versuchen, das zu zeichnen so gut ich kann. Er ist also 12 Meter hoch. Er ist 5 Meter lang, Das also sieht aus wie ca. 5 Meter. Und er ist 9 Meter breit. Das ist also meine beste Darstellung, wie dieser Tank aussieht. Der Tank könnte etwa so aussehen. Das ist mein Wassertank. Laß es mich zeichnen, das Ganze. Hier ist also mein Wassertank. Und ich werde ihn transparent machen, sodaß wir sehen können, was in diesem Tank los ist. Hier haben wir es also. Draußen fliegt ein Hubschrauber oder so etwas, Ich weiß nicht ob ihr das alle hört. Aber mal sehen. Hier ist also mein Wassertank, 12 Meter hoch, 5 Meter lang, und 9 Meter breit. Und dann sagen sie, da ist eine massive Metall- Box, die 7 Meter hoch ist, 4 Meter lang und 8 Meter breit, die liegt am Boden. Mal sehen, ob ich das zeichnen kann. Also sagen wir, sie ist 4 Meter breit, oder ich denke, sie sagen, 4 Meter lang, 7 Meter hoch, schauen wir, 4 Meter könnten etwa so aussehen, Sie ist 7 Meter hoch, das sieht vielleicht so aus, 7 Meter hoch, offensichtlich zeichne ich es nicht ganz maßstabsgetreu, 7 Meter hoch und 8 Meter breit. Sie könnte also etwa so aussehen, wie sie in diesem Tank liegt. Das ist also diese Metall-Box. Und sie sagen, es ist eine massive Metall-Box. Hier geht kein Wasser hinein. Also laß mich das als massive Metall-Box zeichnen. Das ist also eine massive Metall-Box. Und dann fülle ich das Ganze mit Wasser. Ich gieße Wasser hier hinein. Und das Wasser füllt das Ganze auf. Und es füllt das gesamte Volumen des Tanks aus, außer wo die Metall-Box ist. Dieses Volumen kann es nicht auffüllen, weil die Metall-Box massiv ist. Es füllt das also auf. Wir werden es hineinfüllen, sodaß es dieses Ding hier langsam auffüllt rund um die Metall-Box. Also, was ist das Volumen, das es ausfüllen wird? Nun, es wird das Volumen des Behälters ausfüllen, minus das Volumen der Metall-Box. Das Metall-Box-Volumen kann es nicht ausfüllen. Finden wir also heraus, was das ist. Das Volumen des Tanks wird 9 Meter mal 5 Meter mal 12 Meter sein. Das ist das Volumen des Wassertanks. Tankvolumen. Tankvolumen. Und davon wollen wir das Volumen der Metall-Box subtrahieren. Also minus 4 Meter mal 8 Meter mal 7 Meter. Also minus 4 Meter mal 8 Meter mal 7 Meter. Das hier ist 4 Meter breit, sie ist 8 Meter-- sie sagen, sie ist 7 Meter hoch, sie ist 4 Meter lang, und sie ist 8 Meter breit. Also das hier ist das Volumen. Ich denke, wir nennen es Metallbox-Volumen. Ich denke, wir nennen es Metallbox-Volumen, Box-Volumen. Wenn du das Tankvolumen nimmst und das Metallbox-Volumen subtrahierst, das ist das Volumen, das das Wasser ausfüllen kann. Ich habe das Wasser nur teilweise gezeichnet. Aber wenn es fertig aufgefüllt ist, dann geht das Wasser bis ganz nach oben. Und wir füllen alles aus, außer wo diese blaue Box ist. Also finden wir heraus, was dieser Wert ist. So: 5 mal 12 ist 60. 60 mal 9 ist 540. Und dann in blau hier, mal sehen. 4 mal 8 ist 32. 32 mal 7 ist 210, plus 14, das gibt 224. Das ist also minus 224. Minus 224. Habe ich das richtig gemacht? Ich will keinen Flüchtigkeitsfehler machen. So 32 mal 7. 2 mal 7 ist 14. 3, das ist in Wirklichkeit eine 30 hier. 30 mal 7 ist 210, plus noch einmal 10 gibt 220. Also 224. Das wird also sein-- schauen wir. 500 minus 200 ist 300. Und dann 40 minus 24 ist 16. 316. Und unsere Einheiten sind in Kubikmetern. Das Volumen Wasser im Tank ist also 316 Kubikmeter.