Volumen - Einführung

was ist der unterschied zwischen diesen beiden linien ihre länge genau als kleinkind hätte es gereicht zu wissen dass das hier länger ist als dieses wenn du größer ist als dein bruder klasse wenn deine zuckerstangen länger ist als die deines cousins auch ganz toll aber jetzt so werte sind wollen wir das lieber genauer feststellen wir wollen sagen wie lange ist denn dass sie ganz genau im vergleich zu dem was nehmen uns der maske hilfe einen längenmaß genauer sie haben entweder genial oder wir haben einen maßband irgendwas was eine definierte länge hat und wir können zum beispiel dass hier her niemand sagen das hier ist genau eine einheit man das ist genau eine einheit lang jetzt können wir uns so eine einheit nehmen und die hier drunter packen eine zweite nehmen und können sah marco mattes passte sind genau zwei längen die da rein passen also wir könnten sagen dieses erste linie das ist zwei einheiten lang zwei einheiten lang und wenn wir das dann mit dem hier drunter vergleichen wollen dann müssen wir einfach weiter gehen und sagen okay schnappen wir uns das nächste ding hier gucken mal 12 hass und ein drittes guckt man das sind genau 3 einheiten jetzt also können wir dazu auf schreiben das hier ist genau drei einheiten lang so also das ist sozusagen das was sie in der länge messen also nur eine richtung und einrichtungen bedeutet eine dimension eindimensional nehme das auch und dann ist es so dass wir oft irgendwie aus müssen wollen sie viel fläche etwas einnimmt da gibt es dann nicht nur eine länge sondern auch noch eine breite wenn ihr ein teppich vorstellt und du musst wissen ob die beiden den flug passt dann brauchst du also die länge und die breite dann reden wir also von zwei dimensionen oder von zweidimensionalen objekten und das könnte zum beispiel solch ein teppich sein oder solch ein teppich sein wie viel fläche nehmen diese beiden quadrate auf einem bildschirm ein wenn wir jetzt nur ein längenmaß hinnehmen da kommt man nicht so weit wir brauchen ja was für die länge und die breite da nehmen wir uns dann hier ein einheits quadrat wie sieht es mit diesem einheitsrat aus was hattest es hat hier in der einen länge einer einheit und weil es ein quadrat ist auch dass hier eine einheit lang auch das hier oben ist eine einheit lang ja also das ist alles eine einheit und dann wird das jetzt nehmen und gucken ob wir das hier abdecken können dann kommen wir auf die fläche dieser gebilde dazu hole ich mir erst noch ein paar einheitsquote rein hab mich jetzt ziemlich viele dann schauen wir mal wie wir hier von brauchen und dass hier abzudecken 1234 genau wenn wir das jetzt angehen wollen sagen wir diese fläche hier beträgt 4 einheits quadrate oder vier quadrat einheiten was das für einheiten sind es dafür immer gerne aussuchen also in dem fall könnte man sein vielleicht zentimeter man kann sich auch kleiner gehen und sagen sind millimeter oder man kann so größer gehen weißen meter also es kommt darauf an auf dein system auf das anwenden möchte ich glaube jetzt mal neutral in der aus sage und schreibe hier hin dass sind also vier einheiten zum quadrat oder vier quadrat einheiten also wenn du hier für die 1 1 handy wieder nehmen würde dann werden vier quadratzentimeter jetzt kommen zweite quadrat an wieviel denkst du denn passend von diesen einheits quadraten hier rein guck mal wer hier unten ein erster reihe von 123 quadraten wenn sich die paz - im zweiten reihe noch hin also maximal 6 und dann gibt es ja so aus wer doch noch platz für eine schöne dritte reihe perfekt also mir insgesamt wieviel quadrat einheiten neuen quadrat einheiten schreibe ich das noch schnell hinzu wir haben hier in neun einheiten zum quadrat oder neuen quadrat einheiten ok jetzt ist es ja nicht so dass wir nur teppiche hinlegt wollen auf eine bestimmte fläche wir haben ja um uns herum objekte die irgendwie auch noch eine dritte dimension haben richtig dass never kurs auch 3d und da könnte es zum beispiel einen würfel sein der so aussieht jetzt kommt endlich zum thema dieses video oder einwürfe der so aussieht und jetzt ist die frage wenn wir jetzt bloß eine länge messen hier dann kommt nicht weit wenn wir jetzt eine länge und einer breite masse länge und breite bekommen wir zwar auf die grundfläche dieses luft aber immer noch nicht auf die größe oder dem platz ging dieser würfel im raum wegnimmt sie haben wir die ausrichtung in einen länger hier die ausrichtung in eine länge an der breite also schon eine fläche hier haben wir die ausrichtung einer länge eine breite und eine höhe also wir haben jetzt drei richtungen die wir berücksichtigen müssen aus diesem grund hilft uns natürlich nicht nur die länge einheit auch nicht ein einheits quadrat was bräuchten wir hier um das zu messen wer ganz cooler manier ein einheits würfel hätte richtig habe ich natürlich auch schon vorbereitet also du siehst bei diesem einer dürfe hier haben wir haben wir eine längen einheit von 1 in jeder richtung also das hier ist eine einheit basiert eine einheit das hier ist eine einheit das ist ja ein würfel und jede kante es genau eine einheit lang und wenn wir uns das jetzt anschauen wie viele von diesen würfeln meinst du passen in diesen großen würfel muss wieder ganz viel rein wollen hier schnell schnappen uns mal den ersten als wir jetzt hier hier passt einer unten links in die ecke manager sitzt und ein zweiter dahin sah dann brauchen wir hier vorne noch zwei sterne s die untere ebene die erste etage ausgefüllt diese besser wär mir vier würfel nebeneinander unten liegen in einem quadrat angeordnet aber du siehst wir haben die zweite etage noch frei das heißt wir können zwei mal vier würfel anordnung wir können hier noch die zweite etage ausfüllen dann kommt der überlagert jetzt mit dem unteren und dann hinten auch noch zwei insgesamt haben die figur eingequetscht acht stück ganz genau hier passen rein acht einheits würfel in einer entwürfe hat wie gesagt jetzt drei dimensionen und deshalb weil es hier zwei hat heiße luft 243 hat heißt es hier hoch drei wir nennen das auch kobe kobe das geht glaube ich zurück auf das griechische wort kubus und das heißt einfach bloß würfel das heißt wir brauchen hier eine kleine 343 ausrüstungen drei dimensionen quadrat einhalten hat zwei dimensionen kubik einheiten hat drei dimensionen jetzt gucken wir mal wie viel würfel denkt so passen hier in die großen flüsse rhein wieviel einheits würfel schon jetzt auch noch mehr an also ich mache erst die untere etage wieder voll 123 also du siehst diese seite hier ist drei einheiten lang da sich um ein würfel handelt so diese auch drei einheiten lang sein das heißt um die untere etage auszufüllen brauchen wir wie viele würfe neun stück drei mal drei macht neune ganz genau also das ist ja zu sagen fast komplette familien 6 dann kommt jedoch dass der achte und der neunte ist es jetzt eine komplette untere etage mit würfeln ausgefüllt und du braucht es drei mal drei um diese fläche sozusagen hier voll zu machen das heißt du brauchst 9 würfel für die erste wenden das drei einheiten lang es ist natürlich auch die höhe drei einheiten man weil es handelt sich ja um einen würfel also dann überlegst wir haben das hier insgesamt dreimal wir brauchen ja drei etagen von den hier dann brauchen wir wie viele würfe insgesamt dreimal 9 das drama 9 327 einheit würfel oder kubik einheiten oder einheiten hoch drei wir brauchen 3 x 3 x 3 ich hoffe dass ihr meine grafischen künstliche dass ein bisschen helfen konnten die vorzustellen und was ich noch ganz hübsch findet dieser stern hier der hier entsteht ganz nett oder