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Video-Transkript

Ein lokales Spital hat kürzlich eine Blutspendeaktion durchgeführt. Sie haben ingesamt 80 Pints Blut von Spendern gesammelt. Das Spital hatte gehofft, insgesamt total 8 Gallonen Blut bei dieser Aktion zu sammeln. Haben sie ihr Ziel erreicht? Wie viel mehr oder weniger als das Ziel hat das Spital gesammelt? Sie haben 80 Pints gesammelt. Wir müssen nun herausfinden, wie viele Gallonen das sind. Und dann stellen wir fest, ob das mehr oder weniger als 8 Gallonen sind. Wir beginnen mit den 80 Pints. Wir gehen nun Schritt für Schritt vor. Vielleicht weisst du, wie viele Pints einer Gallone entsprechen. Lass uns zuerst in Quarts umrechnen. Danach dann von Quarts rechnen wir auf Gallonen um. Wenn du bereits weisst, wie viele Pints einer Gallone entsprechen, dann kannst du dort ansetzen. Wir konvertieren nun aber zuerst in Quarts. Wir haben ja 80 Pints. Mit oder durch viel müssen wir multiplizieren oder dividieren, um Quarts zu erhalten? Wir rechnen von einer kleineren Einheit (Pints) auf eine grössere Einheit (Quarts) um. Somit erhält man weniger von dieser grösseren Einheit. Wir müssen also teilen. Die Zahl, die wir erhalten, wird als kleiner sein in Quarts. Und zwar wird die Zahl um den Faktor 2 kleiner werden, weil 2 Pints gleich 1 Quart sind. Und wir multiplizieren eben nicht mit 2, sondern wir müssen durch 2 teilen. Oder man kann es "mal 1/2" betrachten. Das ist das Gleiche wie durch 2 teilen. Und wir stellen sicher, dass die Einheit stimmen. Wir haben 1 Quart für jeweils 2 Pints. Oder anders gesagt: 2 Pints pro Quart. Oder: 1/2 Quart ist ein Pint. Wir nehmen also 80 und teilen es durch 2 respektive multiplizieren mit 1/2 und erhalten 40 Quarts. Und ich möchte, dass du es auf beide Weisen verstehst. Denn wenn du kein Papier zur Verfügung hast, dann kannst du es dir so vorstellen, dass es immer 2 Pints pro Quart sind. Ich habe also die Hälfte der Anzahl in Quarts. Hier sind es somit 40 Quarts. Wenn die Aufgabe komplizierter ist, dann ist es nett, wenn man das in Einzelschritten macht. Wir sagen, dass 1 Quart gleich 2 Pints hat. Die Pints hier im Nenner und die Pints hier im Zähler fallen raus, und wir verbleiben mit Quarts. 80 mal 1/2 ist gleich 40. Wir haben nun 40 Quarts, welche wir in Gallonen umrechnen. Wir wissen, dass es 4 Quarts pro Gallone sind. 1 Gallone hat 4 Quarts. Und erneut: Wir rechnen von einer kleineren Einheit auf eine grössere, nämlich Gallonen. Wir sehen, dass es sich um den Faktor 4 handelt. Und da wir auf eine grössere Einheit umrechnen, sollst du erkennen, dass man hier durch 4 teilen muss. Denn ich muss um den Faktor 4 weniger Gallonen haben, weil dies eben die grössere Einheit ist. Und auch hier zu den Einheiten: Wir haben Quarts hier im Zähler sowie hier unten im Nenner. Wir wollen jetzt in Gallonen umrechnen. 1 Gallone ist gleich 4 Quarts. Die Quarts fallen somit raus. Merke: Wir teilen durch 4. 40 mal 1/4 ist genau das Gleiche wie 40 geteilt durch 4. Und das muss so sein, weil wir auf eine grössere Einheit aufrechnen. 40 mal 1/4 ist 10. Und wir haben dies nun in Gallonen. Die vom Spital gesammelten 80 Pints Blut entsprechen 10 Gallonen. Das Ziel waren 8 Gallonen. Haben sie das Ziel erreicht? Ja, haben sie. Wie viel mehr oder weniger als das Ziel hat das Spital gesammelt? Das Ziel waren ja 8, sie haben aber 10 gesammelt. Sie haben über das Ziel hinaus 2 zusätzliche Gallonen gesammelt.