Volumeneinheiten addieren

16 Flüssigunzen plus 3 Pints plus 4 Quarts sind wie viele Gallonen? Das noch Unbekannte stellen hier diese 16 Flüssigunzen dar. Wir hatten es schon von Unzen, aber nicht Flüssigunzen. Und der Konfusion noch nicht genug, sind diese Flüssigunzen leider etwas ganz anderes. Flüssigunzen sind ein Volumenmaß (auch Raummaß oder Hohlmaß genannt). Man misst hier also Volumen, genauso wie bei Cups und Pints und Quarts und Gallonen. Unzen hingegen messen Gewicht. Und das macht das Ganze wohl komplizierter. Vielleicht auch weniger kompliziert. Es ist nun aber auch so, dass eine Flüssigunze unter Standardbedingungen (Temperatur und Druck) ein wenig mehr wiegt also eine normale Unze. Gewissermassen sind sie also doch ähnlich. Eine Flüssigunze Wasser ist in Bezug auf das Gewicht nicht viel anders als die Unze. Aber es sind trotzdem zwei fundamental unterschiedliche Dinge. Hier haben wir Volumen. Das hier ist Gewicht. Flüssigunze...Man kann nun unterschiedlich vorgehen. Wir haben 8 Flüssigunzen. Wir haben 8 Flüssigunzen pro Cup. Da es nun 2 Cups pro Pint sind, sind es folglich 16 Flüssigunzen pro Pint. Wie man es auch sehen will. Oder auch: Es sind 32 Flüssigunzen pro Quart. Oder man kann dies hier mal 4 multiplizieren, und dann erhält man die Flüssigunzen pro Gallone. Unzen...ist eine Gewichtseinheit. Es sind 16 Unzen pro Pfund. Aufgrund meiner Aussage, dass eine Flüssigunze ein wenig mehr ist als eine Unze, kannst du erkennen, dass ein Pint Wasser unter Standardbedingungen ein wenig mehr wiegt. Beinahe ein Pfund. Eigentlich sogar ein wenig mehr als ein Pfund. Aber ungefähr ein Pfund. Das macht das Ganze mehr oder minder kompliziert. Lass uns wieder der Aufgabe zuwenden. Wir haben 16 Flüssigunzen. Ich habe soeben erwähnt, dass es 16 Flüssigunzen pro Pint sind. 16 Flüssigunzen. 16 Flüssigunzen mal...Wir wollen jetzt die Flüssigunzen raushaben. Wir wollen diese also im Nenner. Wie viele Flüssigunzen sind es pro Pint? Wir wollen den Pint im Zähler, damit dieses hier rausfällt. Wir wissen es: Es sind 16 Flüssigunzen pro Pint. Oder: 1/16 Pint pro Flüssigunze. Dies und dies fällt nun raus. 16 "auf" 16, da 16 mal 1 geteilt durch 16, ist gleich 1 (Pint). Aber wir wissen das ja. 16 Flüssigunzen entsprechen 1 Pint. Wenn wir 16 Flüssigunzen hier haben, dann ist dies 1 Pint. Wir haben 1 Pint plus weitere 3 Pints, was wir zusammenzählen und 4 Pints erhalten. 4 Pints. Diese 4 Pints rechnen wir nun in Quarts um. Wir wissen, dass es 2 Pints pro Quart sind. Oder, lass es uns anders schreiben, da wir ja die Pints raushaben wollen. 1 Quart ist gleich 2 Pints. Oder: 1/2 Quart pro Pint. Wir haben es anstelle von 2/1 geschrieben, weil wir die Quarts im Zähler wollen und die Pints im Nenner. Somit fällt dies und dies hier raus. Und das macht Sinn. Wenn man von einer kleineren Einheit auf eine grössere rechnet, dann erhällt man von dieser grösseren weniger an der Anzahl. Konkret haben wir hier durch 2 geteilt. 4 mal 1/2 bzw. 4 geteilt durch 2 ist gleich 2 (Quarts). Dieser Teil hier, also diese 4 Pints, sind gleich 2 Quarts. Dies sind 2 Quarts. Man kann das auch visualisieren. 2 von diesen kombiniert machen 1 Quart. 4 von diesen sind dann 2 Quarts. Wir haben 2 Quarts hier plus weitere 4 Quarts. Alle Quarts zusammen, also 2 Quarts plus diese 4 Quarts, ergeben 6 Quarts. Gesamthaft haben wir nun 6 Quarts. Diese rechnen wir nun in Gallonen um. Wir haben 6 Quarts, die wir in Gallonen umrechnen wollen. Wir wollen die Gallonen im Zähler und die Quarts im Nenner, sodass diese Quarts bei der Multiplikation rausfallen. Wie viele Quarts sind es pro Gallone? 1 Gallone entspricht 4 Quarts. Oder: 1/4 Gallone pro Quart. Wir multiplizieren. Die Quarts fallen weg. 6 mal 1/4, das sind dann 6/4 Gallonen. Das vereinfachen wir. Wir können sowohl den Zähler wie auch Nenner druch 2 teilen. Dies ist somit das Gleiche wie 3/2 Gallonen. 3/2 wäre schon eine adäquate Antwort hier. Dies sind 3/2 Gallonen. Wenn man es aber also gemischte Zahl ausgeben will, rechnen wir 3 geteilt durch 2. Wir erhalten 1 mit einem Rest von 1. Damit sind es 1 und 1/2 Gallone. Beide Antworten (3/2 oder 1 und 1/2) sind richtig.