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Studying for a test? Prepare with these 8 lessons on Module 4: Multiplication and division of fractions and decimal fractions.
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Video-Transkript
Lass uns mal sehen, wie man 3/5 als Dezimal-Zahl schreibt. Und hier solltet ihr das Video kurz stoppen, um zu versuchen, ob ihr es alleine könnt. Aber zuvor möchte ich euch noch einen Hinweis geben. Können wir diesen Bruch so schreiben, dass er anstatt in Fünftel in Zehntel steht? Wir werden es dann mal angehen. Lass es uns also versuchen, als ein Bruch mit 10 im Nenner zu schreiben. Zuerst sollten wir es visualisieren. Wir haben also Fünftel. Das wär mal ein (ein Fünftel) Lasst uns dies 1/5 nennen. Und die können wir nun kopieren... ... Das sind dann 2/5. Das sind 3/5... und das sind 4/5. And das sind 5/5, also quasi ein Ganzes. Das ist also das Ganze. Und von diesen 5 wollen wir nun 3 einfärben, um zu verbildlichen, was 3/5 sind. Ich werde das in Violett machen. Das ist 1/5. ...2/5, und 3/5. Soweit also gut. ... Das sind 3/5. Nun, wie können wir dies als ein Bruch in Zehntel anstelle von 3/5. Gesucht ist eine bestimmte Zahl in Zehntel. Lasst uns dieses Ganze hier in Zehntel aufteilen. Am einfachsten dieses Ganze nun in Zehntel aufzuteilen, ist es, all diese jeweiligen Fünftel in 2/10 umzuwandeln. Lasst es uns tun. Wenn wir das hier also so anstellen, haben wir doppelt so viele Kästchen. Man kann es sich auch wie folgt vorstellen: Wir multiplizieren die Anzahl der Kästchen mit 2. Wir haben nun 10 Kästchen. Jedes ist nun ein Zehntel. Und die einstmals 3 Kästchen sind nun also doppelt so viele. ...wir haben jetzt doppelt so viele Kästchen in Violett. Wir werden das nun ebenfalls mit 2 multiplizieren. Merke: wir haben soeben den Zähler wie auch den Nenner mit 2 multipliziert. Aber hoffentlich macht es auch Sinn. Jedes Stück, welches wir Fünftel nannten, haben wir jetzt verdoppelt. Dies heisst nun, dass 1/5 deren 2/10 entspricht. Wir haben 1/10 und da 1/10... und wir können es auch als 1/10 jeweils hinschreiben. Jedes dieser Dinge hier sind also Zehntel. Und dann sind alle diese 3 hier also doppelt so viele Zehntel. Die 3/5 sind nun also 6/10. Lasst uns dies hinschreiben. Das entspricht also 6/10. Es ist das Gleiche wie 6/10. Wieso nun aber ist das interessant? Man kann das nun "buchstäblich" als 6/10 betrachten. Lasst es mich so schreiben...6 mal 1/10. ... Das werde ich nun in Blau kennzeichnen. 6 mal 1/10. Auf welche Weise kann man 6/10 oder 6 mal 1/10 ebenfalls wiedergeben? Nun, man kann es mittels der Dezimal-Zahl tun, wo wir uns also an der Zehntel-Stelle befinden. Wenn man also eine Dezimal-Zahl schreibt... lasst uns den 0-Punkt fixieren. Rechts gleich neben diesem Punkt ist die Zehner-Stelle. Diese hier ist die Zehntel-Stelle. Und hier eben die Zehntel-Stelle ... Wie viele Zehntel haben wir? Wir haben sechs Zehntel. Wir können dies also 0.6 schreiben. Das wärs also. Ich schreibs hin... Es entspricht 0.6. Und das wärs. Wir haben den Bruch nun also als Dezimal-Zahl. 0.6 ist das Gleiche wie 6/10 oder als Bruch eben 3/5.