If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:2:26

Formen strecken: um 1/2 schrumpfen

Video-Transkript

was ist das gegenteil von hochskalieren das wäre natürlich runter skalieren also wenn wir was kleiner machen wollen in dem fast denn hier keine zahl größer als eins sondern eine zahl kleiner als eins also den verkleinerten drei wir haben jetzt hier das blaue dreieck atb gegeben und ich pack mal wieder dieses verschiebbare teil obendrauf so und unser streckung zentrum soll diesmal hierbei punkt a seine steht hier deren zentrum liegt und jetzt wird uns gesagt dass dieser streckung faktor also kleiner als eins ist wenn der factor gleich eins ist dann verändert sich das dreieck nicht dass das kongruent dann bleibt es gleich groß aber es ist kleiner als eins also nur ein viertel so groß dass heißt das wenn wir jetzt uns anschauen wie weit diese beiden punkte b und c von unserem streckung zentrum entfernt sind dann müsste diese seitenlänge ein viertel so lang werden beziehungsweise diese seitenlänge hier ein viertel so lang werden und auch diese seitenlänge ein viertel so lang werden also wir gucken mal wie das jetzt funktioniert wir gucken mal wie weit sich das y hiervon b unterscheidet sah es bei y gleich zwei und bsb y gleich sechs das heißt wir haben einen unterschied von vier kästchen ja so 1234 wenn wir das durch vier teilen sollen also mal ein viertel rechnen dann sollte der unterschied noch ein kästchen seien richtig also b ist jetzt nur noch ein kästchen von entfernt das heißt das neue b kommt bei 3 an es müssen uns aber noch das ixs überlegen wie weit ist jetzt xa von xp hier entfernt also bekommt man wir sind hier bei -6 und hier sind wir bei 6 dann ist der abstand hier in der iks ausrichtung gleich zwölf kästchen und wir haben hier eins zwei drei vier fünf sechs sieben acht neun zehn elf zwölf kästchen ein viertel von 12 12 durch vier ist 3 das heißt unser neues b ist nur noch drei kästchen von entfernt in der iks ausrichtung also das wäre hier 123 wir kommen an bei der koordinate 33 das ist ein neuer punkt b strich und dann machen wir das gleiche für diesen anderen punkt c da kommt also wieder wir sind hier in der y ausrichtung bei minus sechs und bei diesem hier bei plus zwei das heißt hier liege nachtkästchen unterschied dazwischen jetzt acht geteilt durch 48 mal ein viertel ist gleich zwei heißt unser neuer y unterschied ist und noch zwei kästchen das heißt wir kommen bei null an jetzt schauen wir uns wieder die iks ausrichtung an also wir sind hier bei -6 und die sind wir bei positiv 2 also auch hier liege nachtkästchen dazwischen ich sag mal wieder acht kersting geteilt durch vier sind dann noch zwei kästchen übrig also müssen hier nur noch zwei kästchen in der iks ausrichtung von ah entfernt sein und du siehst die linke hier die sind alle gleich geblieben also bei ähnlichen drei ecken sind die winkel gleich aber die gleiten längen sind unterschiedlich jetzt haben also hier dieses neue dreieck ist nur noch ein viertel so groß wie unser original dreieck alle seiten länge sind das nur noch ein viertel so groß und jetzt schauen wir schnell bestimmt ok