Gleichungssysteme: Trolle & Zölle (1 von 2)

du bist unterwegs in einem fremden fantasie la du willst du den berg gelang auf dem ein schloss steht wo die prinzessin oder der prinz gefangen gehalten wird auf dem weg dorthin muss du diesen fluss iburg ferner über den eine brücke überführt also gehst du ihm zu zerdrücken rüber und merkst dann recht schnell dass die ein riesiger troll den weg versperrt das hier ist der troll und dieser traum sagt er dann das hier ist meine brücke und herr über sie rüber gehen will muss weg zoll bezahlen euro ich bin ein ganz unähnlich deswegen mussten nur fünf euro bezahlen dann kannst du über jetzt aber das problem dass du überhaupt kein geld hast und du sagst zudem toll ich habe kein geld und ich muss wirklich wirklich über der apa sagt nein gut ich mache mal eine ausnahme da muss nichts bezahlen aber dafür stelle ich dir ein rätsel und das rätsel geht so er sagte ich bin ein sehr reicher traum weil ich ihnen bezahlen was er der übelste brücke gehen will und ich akzeptiere nur fünf und zehn euro schein und da ich meine erscheine jeden tag zähler weiß ich dass ich insgesamt 900 schein habe also hat er insgesamt 915 euro scheine untersagt da noch zusätzlich na ich bin mal nett und gebe die noch zusätzliche informationen und zwar sagte dass der wert der scheine der wert all dieser scheine insgesamt 5500 euro beträgt der wert ist insgesamt 5500 euro und jetzt zeigt er dir du hast genau zehn minuten zeit um mir zu sagen wie viele von diesen 900 scheinen fünf und zehn euro scheine sind so wie viele fünf und zehn euro scheine hat r und er sollte auf jeden fall dass du zehn minuten zeit hast um das rätsel zu lösen sonst schmeißt er riecht in den fluss oder auch immer noch schrecklich ist er mit ihr vorhat und als erstes müsste man erst mal gucken ob das überhaupt ein lösbares problem ist weil wenn es überhaupt nicht lösbar ist dann müsstest du so schnell wie möglich einen die hand nehmen und erkennen was das zeug hält aber hier kann man schon mal erst mal sagen ja das problem ist lösbar und dafür muss man erst mal umdenken und zwar damit man ein bisschen mathematische an die sache rangehen kann dafür kann man einfach mal ein paar erben festsetzen und wir müssen uns überlegen okay was können wir aus finden wir wollen die anzahl der fünf euro und die anzahl der zehn euro scheine heraus finden also sagen wir einfach mal zum beispiel das f die anzahl der fünf euro scheine darstellt und dann nach demselben prinzip einfach t vielleicht die anzahl der zehn euro scheine und dann schauen wir ob wir mit diesem variablen hier diesen ausdruck mathematische ausdrücke und das können wir hier weil wenn die anzahl der fünf euro scheine fest und die anzahl der zehn euro scheine t ist dass die gesamtanzahl von beiden gleich 9/100 die für anzahl der fünf euro scheine plus die anzahl der zehn euro scheine ist insgesamt 900 um das drückt dieser ausdruck hier aus und jetzt gucken wir uns den zweiten aus druckern können wir diesen ausdruck der mathematisch darstellen dazu müssen wir einfach mal getrennt über die wertigkeit alle fünf euro scheine und aller zehn euro scheine nachdenken zum einen wie viel sind alle fünf euro scheine verehrt also einen fünf euro schein ist fünf euro wert also schreibt man hier 15 wenn es einen schein ist dann wären es fünf euro sein wenn es 100 china sein werden wenn es 500 euro scheine sein egal wie viel hier bei f steht wird seine fertigkeit immer mal fünf multipliziert also ist das ganze hier das ganze hier ist erfährt der fünf euro scheine und nach derselben logik wie viele sind alle zehn euro schreibe wert dazu schreiben wir hier zehnmal die anzahl der scheinen egal wie viele scheine ich habe diese scheine wird mit der wertigkeit zehn multipliziert das ganze stellt dann den wert der zehn euro scheine da also was stellt man den gesamtwert aller scheine da es ist der wert aller fünf euro scheine plus der wert aller zehn euro scheine und er sagt mir auch noch was der gesamtwert ist es sind 5500 euro also wenn ich diese zwei sachen dazu addieren dann müssen da muss am ende 5.500 rauskommen und somit wird dieser ausdruck hier durch diese gleichung ausgedrückt und jetzt sieht man hier mal ab 2 gleichungen mit jeweils zwei unbekannten und wenn man jede von diesem gleichung einzeln nehmen würde dann könnte man f und ähnlich herausfinden man könnte jetzt bei der ersten irgendwelche werte nehmen für f&e und dann auch irgendwas herausbekommen wo am ende 900 herauskommt und genauso könnte man hier für f&e irgendwelche werte nehmen das dann irgendwie aus rechnen sodass am ende 5500 ist herauskommt aber man könnte nicht genau herausfinden was f&e ist wenn man jede von diesen gleichungen einzelnen aber dafür werden wir später sehen dass wenn es ein f&e gibt was beide bedingungen erfüllen muss was sowohl hier ein passt als auch hier reinpasst dann kann man zu einer lösung kommen und dass hier in den parteien gleich system das und das zusammen ist ein gleichen system thema