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Beispiel zur wissenschaftlichen Schreibweise: 0,0000000003457

Video-Transkript

schreibe 000 000 00 00 34 57 in exponential schreibweise was war das jetzt noch mal also exponential schreibweise zur erinnerung bedeutet du möchtest winzigste zahlen und risiko zahlen ausdrücken als produkt und zwar von zwei faktoren dein erster faktor ist eine zahl ein zweiter faktor ist eine zehnerpotenz eine zehnerpotenz zehnerpotenz so für diese zahl gilt allerdings eine kleine rege dieses a muss auf jeden fall größer gleich eins sein das bedeutet kann nicht 0,1 sein arm muss größer gleich 11 kann eins sein oder 1,01 aber er muss auch kleiner als zehn sein was bedeutet es das bedeutet kann nicht zehn sein es kann aber 99 99 sein also du möchtest hier auf jeden fall für dein a nur eine stelle vor dem komma an geben ok jetzt schaust du diese zahl ihr an und sie ist hier ganz viele 0 nie interviews nicht weil da darf nichts mit 0 sein muss größer gleich eins sein die erste ziffer die das hier erfüllt wäre diese 3 also wenn du die drei fonds kommerz ist und sagst du hast drei komma dann hättest du für dein aber welche zahl du hättest 3,57 damit haben wir schon unseren ersten faktor gefunden jetzt was es eine zehnerpotenz dafür du machst dir also klar dass wenn du hier eine zehnerpotenz mit einem positiven exponenten hättest dann würdest du 3457 größer machen du würdest multiplizieren mit zähnen einkommen würde nach rechts wandern und dann würde hier keine winziges herauskommen und eine riesige zahl also müssen wir hier die zehnerpotenzen negativ machen wenn dir das jetzt gerade nicht ganz so einleuchtet können wir vielleicht noch mal schnell wiederholen also wenn wir zehn hoch 0 haben das bedeutet dass es 1 wenn wir zehn hoch minus 1 haben das kann man umschreiben du kannst sagen 10 -1 ist genau das gleiche wird eins geteilt durch 10 hoch 1 und dem fall 10.1 ist einfach nur zehn also das hier ist eigentlich bloß ein zehntel und wenn wir das als dezimalzahlen ausdrücken wollten dann wäre das 0,1 richtig du hast hier die zehnte stelle und ein zehntel in der zehnte ist ein zehntel wie wäre es mit zehn hoch minus 2 da könntest du das auch umschreiben ist nichts anderes als 1 geteilt durch 10 hoch positiv 2 was sc noch zwei ist es gleich wie zehn mal zehn das ist das gleiche wie 100 das entspricht also einem 111 102 ausgedrückt als decima 2010 10 tel aber ein hundertstel 0,01 ein hundertstel so also wenn du das jetzt vergleicht zu eins dann siehst du wenn dein exponent -1 wird du hast hier eigentlich eine 1,0 wenn du so willst wenn es um 10 uhr - 1 wird dann passiert folgendes zu teils durch 10 do x einem zehntel oder du teils durch 10 und constancio 0,1 das heißt ein komma ist eine stelle nach links gewandert von der 10 10 01 wenn die 10 - zwei hast dann ist hier wenn deine 1,0 hier steht da musst du einmal durch zehn teilen und nochmal durch zehnter einen total zu sehen noch eins zu teils durch 10 hoch zwei du teilst durch co2 ist das gleiche wie 0,01 es heißt deshalb wir müssen hier einen negativen exponenten haben jetzt wie lautet er dann schauen uns das auch mal an wenn wir hier das komme jetzt setzen ja da müssen wir einmal teilen durch 10.1 ein zweites mal also das ist geteilt durch 10 hoch zwei geteilt durch zwei geteilt durch sie noch 4 10 auf 15 06 10 07 10 08 10 09 10 hoch zehn wenn wir diese zahl durch 10 hoch zehn teilen kommen wir auf 0,9 und so weiter das heißt wir können das aufschreiben als zehn hoch minus 10 vielleicht machen wir uns nochmal schnell klar das 3457 geteilt durch 10 18 ganz genau das gleiche ist wie 3,45 sieben mal und dann achtung 10 hoch minus 10 ja diese zahl hier x 1 geteilt durch 10 18 oder einfach nur geteilt durch ziehen noch 10 ist das gleiche wie 34 57 10 der grund warum wir das hier bevorzugen ist einfach weil man sich darauf geeinigt hat man möchte die zahl ausdrücken als produkt zweier faktoren und nicht als division fraktion sozusagen jetzt noch ein kleiner tipp wenn du das als wissenschaftliche schreibweise oder als wissenschaftliche mutationen oder als exponential schreibweise hier stehen hast du eine zahl und du sollst gleich und dann die ganzen nullen hinschreiben damit du nicht hier so für rumfummeln muss mit diesem komma verschieben kannst du dir auch folgendes klar machen wenn du 34 57 mal nehmen müsste ist mit 10 0 - 1 dann stehst du das komme eine stelle nach links und du fühlst auf mit einer 0 wenn du es mit minus 22 multiplizieren sollst du schiebst es um zwei stellen nach links und muss zwei nullen auffüllen bei 10 3 um drei stellen nach links mit drei nullen aufhören also du kannst dir klar machen der betrag dieses negative exponenten entspricht der anzahl der nullen die duh auffüllen musst also das ganz praktisch dann kannst du gleich loslegen sagen kann ich brauch 10 uhr da schreibst du 10 0 hin machst dein kummer und dann die restlichen ziffern okay damit sind wir schon fertig also du hast hier diese schreibweise diese exponential schreibweise gefunden für diese kleine zahlen ich hoffe das hat noch mal geholfen ein bisschen klarheit in diese exponential schreibweise zu bringen